Volgorde van bewerkingen – rekenmachine
De volgorde van bewerkingen ligt vast: eerst haakjes, dan machten, daarna vermenigvuldigen en delen en als laatste optellen en aftrekken. De rekenmachine toont elke stap met de regel – 18 : 6 + 4(5 − 2) geeft 15.
Zo wordt het berekend
De volgorde van bewerkingen is: 1. haakjes (de binnenste eerst), 2. machten, 3. vermenigvuldigen en delen van links naar rechts, 4. optellen en aftrekken van links naar rechts. Het lesboek OpenStax Prealgebra laat zien waarom die afspraak nodig is: zonder vaste volgorde kan 4 + 3 · 7 zowel 49 als 25 opleveren. Omdat vermenigvuldigen voorgaat, reken je 3 · 7 = 21 en dan 4 + 21 = 25.
Voorbeelden van de volgorde van bewerkingen
| Som | Uitkomst |
|---|---|
| 4 + 3 · 7 | 25 |
| (4 + 3) · 7 | 49 |
| 12 − 5 · 2 | 2 |
| 18 : 9 · 2 | 4 |
| 18 · 9 : 2 | 81 |
| 18 : 6 + 4(5 − 2) | 15 |
| 30 : 5 + 10(3 − 2) | 16 |
| 5 + 2³ + 3[6 − 3(4 − 2)] | 13 |
| 2³ + 3⁴ : 3 − 5² | 10 |
| 9 + 5³ − [4(9 + 3)] | 86 |
Een uitgewerkt voorbeeld: 18 : 6 + 4(5 − 2). Eerst de haakjes: 5 − 2 = 3. Dan vermenigvuldigen en delen van links naar rechts: 18 : 6 = 3 en daarna 4 · 3 = 12. Tot slot optellen: 3 + 12 = 15.
Gelijkwaardig: van links naar rechts
Vermenigvuldigen en delen zijn gelijkwaardig, net als optellen en aftrekken. Het ezelsbruggetje ‘Meneer Van Dale Wacht Op Antwoord’ zet vermenigvuldigen vóór delen en optellen vóór aftrekken, maar dat klopt niet: gelijkwaardige bewerkingen doe je gewoon op volgorde, van links naar rechts. Daarom is 18 : 9 · 2 = 2 · 2 = 4 en niet 18 : 18 = 1, en 10 − 4 + 3 = 9 en niet 3. Bij haakjes binnen haakjes begin je binnenin: in 5 + 2³ + 3[6 − 3(4 − 2)] geven de ronde haakjes 2, de rechte haakjes 6 − 6 = 0 en de uitkomst is 5 + 8 + 0 = 13.
Waar het vaak misgaat
- Alles op volgorde uitrekenen: 12 − 5 · 2 is 2, niet 14. Je krijgt 14 alleen bij (12 − 5) · 2.
- Het getal voor de haakjes vergeten: 4(5 − 2) betekent 4 · (5 − 2).
- Een minteken voor een macht: −3² = −(3²) = −9, maar (−3)² = 9 (OpenStax Prealgebra, voorbeeld 10.13). De rekenmachine toont het toegevoegde haakje. Machtstorens zoals 2^3^2 weigert hij, omdat het lesboek die niet vastlegt.
De rekenmachine rekent met exacte breuken: 7 : 2 verschijnt als 3,5 en 1 : 3 als 1/3 met een afgeronde decimale waarde. Wortels horen er niet bij. Losse breuken vereenvoudigen en optellen doe je met de breuken rekenmachine; grote machten en de rekenregels staan bij machtsverheffen en logaritme rekenen.
Veelgestelde vragen
Wat is de volgorde van bewerkingen?
Eerst haakjes (van binnen naar buiten), dan machten, daarna vermenigvuldigen en delen van links naar rechts en als laatste optellen en aftrekken van links naar rechts.
Gaat vermenigvuldigen altijd voor delen?
Nee. Vermenigvuldigen en delen zijn gelijkwaardig en gaan van links naar rechts: 18 : 9 · 2 = 4 en 18 · 9 : 2 = 81. Het rijtje van Meneer Van Dale suggereert iets anders, maar dat is hier misleidend.
Hoe typ ik 4(5 − 2)?
Precies zo: een getal direct voor een haakje betekent vermenigvuldigen. De rekenmachine schrijft 4 · (5 − 2) en rekent eerst de haakjes uit.
Kan ik delen met een dubbele punt?
Ja, “:” telt als delen, net als ÷ en /. Voor vermenigvuldigen kun je ·, × en * gebruiken.
Hoeveel is −3²?
−9. Alleen de 3 wordt gekwadrateerd, het minteken komt daarna: −3² = −(3²). OpenStax Prealgebra toont dat in voorbeeld 10.13 (−3⁴ = −81, maar (−3)⁴ = 81). Voor (−3)² = 9 typ je de haakjes.
Bronnen en wettelijke basis
- OpenStax Prealgebra 2e, 2.1 Use the Language of Algebra – Order of Operations: 1. parentheses and other grouping symbols (innermost first), 2. exponents, 3. multiplication and division left to right, 4. addition and subtraction left to right; Examples 2.8–2.12 (4 + 3·7 = 25, 18 ÷ 6 + 4(5 − 2) = 15, 5 + 2³ + 3[6 − 3(4 − 2)] = 13) (read 10.10.2026)
- OpenStax Prealgebra 2e, 10.2 Use Multiplication Properties of Exponents – Example 10.13: (−3)⁴ = 81, −3⁴ = −(3·3·3·3) = −81 (“we raise only the 3 to the 4th power and then find the opposite”) (read 10.10.2026)
- OpenStax Prealgebra 2e, 10.4 Divide Monomials – Zero Exponent: “If a is a non-zero number, then a⁰ = 1” (read 10.10.2026)
Bijgewerkt op: · Redactioneel beleid
Vergelijkbare tools
- Breuken rekenmachineBreuken rekenmachine met stappen: breuken en gemengde getallen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen, of een hele som typen. Vereenvoudigen, vergelijken.
- Machtsverheffen en logaritme rekenen met stappenBereken machten, n-de machtswortels en logaritmen (ln, log, elk grondtal) online, met stap-voor-stap uitleg en negatieve of gebroken exponenten.
- Wetenschappelijke rekenmachineGratis wetenschappelijke rekenmachine online: sin, cos, tan in graden of radialen, log, ln, wortels, machten, faculteit en nCr – met tussenstappen.
- Rekenmachine onlineGratis online rekenmachine: typ of tik en zie meteen de uitkomst – met volgorde van bewerkingen, haakjes, procent, wortel, tussenstappen en geschiedenis.
- Haakjes wegwerkenHaakjes wegwerken online: werk haakjes en machten uit, herken merkwaardige producten en zie elke stap, ook met meerdere variabelen.
- StaartdelingStaartdeling en vermenigvuldigen stap voor stap: quotiënt, rest en controle, op wens met decimalen – om te oefenen en huiswerk na te kijken.
- Interactief periodiek systeem der elementenPeriodiek systeem met alle 118 elementen: atoommassa, elektronenconfiguratie, smelt- en kookpunt. Zoeken, temperatuurschuif, kleuren en afdrukken als pdf.
- Faculteit berekenenFaculteit berekenen: n! exact met alle cijfers tot n = 5.000, met nullen aan het eind en de benadering van Stirling – en grote machten zoals 2^100.
- Kubus berekenenKubus berekenen uit ribbe, vlaksdiagonaal, ruimtediagonaal, inhoud of oppervlakte: alle maten in één keer, plus ingeschreven en omgeschreven bol.