TR

İşlem önceliği: adım adım hesaplayıcı

İşlem önceliği sırası sabittir: önce parantez, sonra üslü ifadeler, ardından çarpma ve bölme, en son toplama ve çıkarma. Hesaplayıcı her adımı kuralıyla gösterir; 18 : 6 + 4(5 − 2) işleminin sonucu 15’tir.

Kaynak: OpenStax Prealgebra 2e, 2.1 Use the Language of Algebra – Order of Operations: 1. parentheses and other grouping symbols (innermost first), 2. exponents, 3. multiplication and division left to right, 4. addition and subtraction left to right; Examples 2.8–2.12 (4 + 3·7 = 25, 18 ÷ 6 + 4(5 − 2) = 15, 5 + 2³ + 3[6 − 3(4 − 2)] = 13) (read 10.10.2026). Güncelleme: .

+ − · : (veya * / ÷ ×), üs için ^ ya da ² ³ ve ( ) [ ] { } parantezleri kullanılabilir. Parantezin hemen önündeki sayı çarpma demektir: 4(5 − 2). Ondalık sayılar virgül veya noktayla, binlik ayırıcı olmadan yazılır.
AraçlarımGirdileriniz yalnızca bu tarayıcıda saklanır.

Sonuç

Sonuç
18 : 6 + 4 · (5 − 2) = 15
Çözüm adımları
AdımKuralİşlemAdımdan sonraki ifade
1Parantez içinde: toplama/çıkarma, soldan sağa5 − 2 = 318 : 6 + 4 · 3
2çarpma/bölme, soldan sağa18 : 6 = 33 + 4 · 3
3çarpma/bölme, soldan sağa4 · 3 = 123 + 12
4toplama/çıkarma, soldan sağa3 + 12 = 1515
Kesirlerle tam olarak hesaplanmıştır; sıra parantez → üs → çarpma ve bölme → toplama ve çıkarma, aynı önceliktekiler soldan sağa.

Nasıl hesaplanır?

İşlem önceliği sırası: 1. parantezler (en içteki önce), 2. üslü ifadeler, 3. çarpma ve bölme soldan sağa, 4. toplama ve çıkarma soldan sağa. OpenStax Prealgebra ders kitabı bu kuralın neden gerekli olduğunu basit bir örnekle gösterir: sabit bir sıra olmasa 4 + 3 · 7 hem 49 hem 25 çıkabilirdi. Çarpma önce yapıldığı için 3 · 7 = 21, sonra 4 + 21 = 25 olur.

İşlem önceliği örnekleri

İşlemSonuç
4 + 3 · 725
(4 + 3) · 749
12 − 5 · 22
18 : 9 · 24
18 · 9 : 281
18 : 6 + 4(5 − 2)15
30 : 5 + 10(3 − 2)16
5 + 2³ + 3[6 − 3(4 − 2)]13
2³ + 3⁴ : 3 − 5²10
9 + 5³ − [4(9 + 3)]86

Örnek çözüm: 18 : 6 + 4(5 − 2). Önce parantez: 5 − 2 = 3. Sonra çarpma ve bölme soldan sağa: 18 : 6 = 3, ardından 4 · 3 = 12. En son toplama: 3 + 12 = 15.

Aynı öncelik: soldan sağa

Çarpma ile bölme aynı önceliğe sahiptir; toplama ile çıkarma da öyle. Yani “önce çarpma, sonra bölme” diye bir kural yoktur, işlemler sırayla soldan sağa yapılır. Bu yüzden 18 : 9 · 2 = 2 · 2 = 4 olur, 18 : 18 = 1 değil. İç içe parantezlerde en içten başlanır: 5 + 2³ + 3[6 − 3(4 − 2)] işleminde küçük parantez 2, köşeli parantez 6 − 6 = 0 verir ve sonuç 5 + 8 + 0 = 13 olur.

Dikkat edilmesi gereken hatalar

Hesaplayıcı tam kesirlerle çalışır: 7 : 2 sonucu 3,5, 1 : 3 sonucu ise yaklaşık ondalık değeriyle 1/3 olarak görünür. Köklü ifadeler kapsam dışıdır. Ayrı kesirleri sadeleştirmek ve toplamak için kesir hesaplama, büyük üslü sayılar ve üs kuralları için üslü sayı hesaplama aracını kullanabilirsiniz.

Sıkça sorulan sorular

İşlem önceliği sırası nedir?

Önce parantezler (içteki önce), sonra üslü ifadeler, ardından çarpma ve bölme soldan sağa, en son toplama ve çıkarma soldan sağa yapılır.

Çarpma her zaman bölmeden önce mi yapılır?

Hayır. Çarpma ve bölme aynı önceliktedir ve soldan sağa yapılır: 18 : 9 · 2 = 4, 18 · 9 : 2 = 81.

4(5 − 2) nasıl yazılır?

Aynen böyle: parantezin hemen önündeki sayı çarpma anlamına gelir. Hesaplayıcı bunu 4 · (5 − 2) olarak gösterir ve önce parantezi hesaplar.

Bölme için iki nokta kullanabilir miyim?

Evet, “:” işareti ÷ ve / gibi bölme olarak okunur. Çarpma için ·, × ve * kullanılabilir.

−3² kaçtır?

−9. Yalnızca 3’ün karesi alınır, eksi işareti sonra uygulanır: −3² = −(3²). OpenStax Prealgebra bunu örnek 10.13’te gösterir (−3⁴ = −81, ama (−3)⁴ = 81). (−3)² = 9 için parantez yazın.

Kaynaklar ve yasal dayanak

Güncelleme: · Editoryal ilkeler

Benzer araçlar