Calculadora de expressões numéricas
Esta calculadora resolve expressões numéricas passo a passo: primeiro parênteses, colchetes e chaves, depois potências, em seguida multiplicações e divisões e por fim somas e subtrações. 18 ÷ 6 + 4(5 − 2) dá 15, e a tabela mostra cada passo com a regra usada.
Como o cálculo é feito
A ordem das operações em expressões numéricas é: 1. parênteses, colchetes e chaves (de dentro para fora), 2. potências, 3. multiplicações e divisões da esquerda para a direita, 4. somas e subtrações da esquerda para a direita. O livro didático OpenStax Prealgebra mostra por que a regra é necessária: sem ela, 4 + 3 · 7 poderia dar 49 ou 25. Com a ordem combinada, multiplica-se primeiro, então 4 + 21 = 25.
Exemplos de expressões numéricas
| Expressão | Resultado |
|---|---|
| 4 + 3 · 7 | 25 |
| (4 + 3) · 7 | 49 |
| 12 − 5 · 2 | 2 |
| 18 ÷ 9 · 2 | 4 |
| 18 · 9 ÷ 2 | 81 |
| 18 ÷ 6 + 4(5 − 2) | 15 |
| 30 ÷ 5 + 10(3 − 2) | 16 |
| 5 + 2³ + 3[6 − 3(4 − 2)] | 13 |
| 2³ + 3⁴ ÷ 3 − 5² | 10 |
| 9 + 5³ − [4(9 + 3)] | 86 |
Um exemplo resolvido: 18 ÷ 6 + 4(5 − 2). Primeiro o parêntese, 5 − 2 = 3. Depois multiplicações e divisões da esquerda para a direita: 18 ÷ 6 = 3 e em seguida 4 · 3 = 12. Por fim a soma: 3 + 12 = 15.
Da esquerda para a direita quando a prioridade é igual
Multiplicação e divisão têm a mesma prioridade, assim como soma e subtração. Não existe ordem fixa («primeiro multiplica»): resolve-se na ordem em que aparecem, da esquerda para a direita. Por isso 18 ÷ 9 · 2 = 2 · 2 = 4, e não 18 ÷ 18 = 1. Com parênteses dentro de colchetes, começa-se pelo mais interno: em 5 + 2³ + 3[6 − 3(4 − 2)] o parêntese dá 2, o colchete fica 6 − 6 = 0 e o resultado é 5 + 8 + 0 = 13.
- A calculadora trabalha com frações exatas: 7 ÷ 2 aparece como 3,5 e 1 ÷ 3 como 1/3 com o valor decimal aproximado.
- Um sinal de menos antes de uma potência vem depois da potência: −3² = −(3²) = −9, enquanto (−3)² = 9 (OpenStax Prealgebra, exemplo 10.13). A calculadora mostra os parênteses que acrescenta. Uma torre de potências como 2^3^2 é recusada porque o livro não a define: use parênteses.
- Os expoentes precisam ser inteiros; raízes não fazem parte desta ferramenta.
Para somar ou simplificar frações isoladas, use a calculadora de frações; potências grandes e suas propriedades estão na calculadora de potência.
Perguntas frequentes
Qual é a ordem para resolver expressões numéricas?
Primeiro parênteses, depois colchetes e chaves (de dentro para fora), em seguida potências, depois multiplicações e divisões da esquerda para a direita e por último somas e subtrações da esquerda para a direita.
A multiplicação vem sempre antes da divisão?
Não. Multiplicação e divisão têm a mesma prioridade e são feitas da esquerda para a direita: 18 ÷ 9 · 2 = 4 e 18 · 9 ÷ 2 = 81.
Como digito 4(5 − 2)?
Do jeito que está: um número logo antes de um parêntese significa multiplicação. A calculadora mostra 4 · (5 − 2) e resolve o parêntese primeiro.
A calculadora aceita frações?
Sim. Escreva a fração como divisão, por exemplo 1 ÷ 3 + 1 ÷ 6. A conta é feita com frações exatas e dá 0,5; um resultado como 1 ÷ 3 aparece como 1/3.
Quanto é −3²?
−9. Só o 3 é elevado ao quadrado e depois vem o sinal: −3² = −(3²). O OpenStax Prealgebra mostra isso no exemplo 10.13 (−3⁴ = −81, mas (−3)⁴ = 81). Para (−3)² = 9, digite os parênteses.
Fontes e base legal
- OpenStax Prealgebra 2e, 2.1 Use the Language of Algebra – Order of Operations: 1. parentheses and other grouping symbols (innermost first), 2. exponents, 3. multiplication and division left to right, 4. addition and subtraction left to right; Examples 2.8–2.12 (4 + 3·7 = 25, 18 ÷ 6 + 4(5 − 2) = 15, 5 + 2³ + 3[6 − 3(4 − 2)] = 13) (read 10.10.2026)
- OpenStax Prealgebra 2e, 10.2 Use Multiplication Properties of Exponents – Example 10.13: (−3)⁴ = 81, −3⁴ = −(3·3·3·3) = −81 (“we raise only the 3 to the 4th power and then find the opposite”) (read 10.10.2026)
- OpenStax Prealgebra 2e, 10.4 Divide Monomials – Zero Exponent: “If a is a non-zero number, then a⁰ = 1” (read 10.10.2026)
Última atualização: · Princípios editoriais
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