Calculadora de operaciones combinadas
Esta calculadora resuelve operaciones combinadas paso a paso: primero los paréntesis, después las potencias, luego multiplicaciones y divisiones y al final sumas y restas. 18 ÷ 6 + 4(5 − 2) da 15, y la tabla muestra cada paso con la regla aplicada.
Cómo se calcula
El orden de las operaciones combinadas es: 1. paréntesis y corchetes (de dentro hacia fuera), 2. potencias, 3. multiplicaciones y divisiones de izquierda a derecha, 4. sumas y restas de izquierda a derecha. El libro de texto OpenStax Prealgebra explica por qué hace falta esta regla: sin ella, 4 + 3 · 7 podría dar 49 o 25. Con el orden acordado se multiplica primero, así que 4 + 21 = 25.
Ejemplos de operaciones combinadas
| Operación | Resultado |
|---|---|
| 4 + 3 · 7 | 25 |
| (4 + 3) · 7 | 49 |
| 12 − 5 · 2 | 2 |
| 18 ÷ 9 · 2 | 4 |
| 18 · 9 ÷ 2 | 81 |
| 18 ÷ 6 + 4(5 − 2) | 15 |
| 30 ÷ 5 + 10(3 − 2) | 16 |
| 5 + 2³ + 3[6 − 3(4 − 2)] | 13 |
| 2³ + 3⁴ ÷ 3 − 5² | 10 |
| 9 + 5³ − [4(9 + 3)] | 86 |
Un ejemplo resuelto: 18 ÷ 6 + 4(5 − 2). Primero el paréntesis, 5 − 2 = 3. Después multiplicaciones y divisiones de izquierda a derecha: 18 ÷ 6 = 3 y luego 4 · 3 = 12. Por último la suma: 3 + 12 = 15.
De izquierda a derecha si tienen la misma prioridad
Multiplicar y dividir tienen la misma prioridad, igual que sumar y restar. No se hacen en un orden fijo («primero multiplicar»), sino como aparecen, de izquierda a derecha. Por eso 18 ÷ 9 · 2 = 2 · 2 = 4 y no 18 ÷ 18 = 1. Con paréntesis dentro de corchetes se empieza por el más interno: en 5 + 2³ + 3[6 − 3(4 − 2)] el paréntesis da 2, el corchete queda 6 − 6 = 0 y el resultado es 5 + 8 + 0 = 13.
- La calculadora trabaja con fracciones exactas: 7 ÷ 2 aparece como 3,5 y 1 ÷ 3 como 1/3 con su valor decimal aproximado.
- Un signo menos delante de una potencia va después de la potencia: −3² = −(3²) = −9, mientras que (−3)² = 9 (OpenStax Prealgebra, ejemplo 10.13). La calculadora muestra el paréntesis que añade. Una torre de potencias como 2^3^2 se rechaza porque el libro no la fija: añade paréntesis.
- Los exponentes deben ser enteros; las raíces no forman parte de esta herramienta.
Para sumar o simplificar fracciones sueltas usa la calculadora de fracciones; las potencias grandes y sus propiedades están en la calculadora de potencias.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es el orden correcto en las operaciones combinadas?
Primero paréntesis y corchetes (del más interno al externo), después potencias, luego multiplicaciones y divisiones de izquierda a derecha y al final sumas y restas de izquierda a derecha.
¿Se multiplica siempre antes de dividir?
No. Multiplicar y dividir tienen la misma prioridad y se hacen de izquierda a derecha: 18 ÷ 9 · 2 = 4 y 18 · 9 ÷ 2 = 81.
¿Cómo escribo 4(5 − 2)?
Tal cual: un número justo delante de un paréntesis significa multiplicar. La calculadora lo muestra como 4 · (5 − 2) y resuelve primero el paréntesis.
¿Puedo usar los dos puntos para dividir?
Sí, «:» se interpreta como división, igual que ÷ y /. Para multiplicar sirven ×, · y *.
¿Cuánto es −3²?
−9. Solo el 3 se eleva al cuadrado y después se aplica el signo: −3² = −(3²). OpenStax Prealgebra lo muestra en el ejemplo 10.13 (−3⁴ = −81, pero (−3)⁴ = 81). Para (−3)² = 9 escribe el paréntesis.
Fuentes y base legal
- OpenStax Prealgebra 2e, 2.1 Use the Language of Algebra – Order of Operations: 1. parentheses and other grouping symbols (innermost first), 2. exponents, 3. multiplication and division left to right, 4. addition and subtraction left to right; Examples 2.8–2.12 (4 + 3·7 = 25, 18 ÷ 6 + 4(5 − 2) = 15, 5 + 2³ + 3[6 − 3(4 − 2)] = 13) (read 10.10.2026)
- OpenStax Prealgebra 2e, 10.2 Use Multiplication Properties of Exponents – Example 10.13: (−3)⁴ = 81, −3⁴ = −(3·3·3·3) = −81 (“we raise only the 3 to the 4th power and then find the opposite”) (read 10.10.2026)
- OpenStax Prealgebra 2e, 10.4 Divide Monomials – Zero Exponent: “If a is a non-zero number, then a⁰ = 1” (read 10.10.2026)
Última actualización: · Principios editoriales
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