Mengtemperatuur berekenen

Hier kun je de mengtemperatuur berekenen van twee hoeveelheden, ook van verschillende stoffen, met de mengregel van Richmann. Voorbeeld: 2 kg water van 80 °C en 3 kg water van 20 °C geven 44 °C.

Bron: Wikipedia – Richmannsche Mischungsregel. Bijgewerkt: 2 oktober 2026.

Wat wil je weten?

Massa van lichaam 1

Temperatuur van lichaam 1

°C

Stof van lichaam 1

c = soortelijke warmte in kJ/(kg·K), gangbare waarden bij ongeveer 20 °C.

Massa van lichaam 2

Temperatuur van lichaam 2

°C

Stof van lichaam 2

Mijn toolboxJe invoer wordt alleen in deze browser opgeslagen.

Resultaat

Resultaat: Mengtemperatuur: 44 °C
Warmtecapaciteit en temperatuurverandering: Lichaam Warmtecapaciteit m·c Temperatuur voor → na
1 · Water 8,364 kJ/K 80 → 44 °C (−36 K)
2 · Water 12,546 kJ/K 20 → 44 °C (+24 K)
Overgedragen warmte 301,1 kJ 0,08364 kWh
Stappen: Warmtecapaciteiten: lichaam 1: 2 kg · 4,182 kJ/(kg·K) = 8,364 kJ/K; lichaam 2: 3 kg · 4,182 kJ/(kg·K) = 12,546 kJ/K.
Mengregel van Richmann: Tm = (k₁·T₁ + k₂·T₂) / (k₁ + k₂) = (8,364·80 + 12,546·20) / (8,364 + 12,546) = 44 °C.
Het warmere lichaam 1 geeft 301,1 kJ af aan lichaam 2.; De berekening gaat uit van geen warmteverlies aan de omgeving en geen overgang van aggregatietoestand (smelten, koken). De warmtecapaciteiten zijn gangbare waarden bij ongeveer 20 °C.

Lichaam	Warmtecapaciteit m·c	Temperatuur voor → na
1 · Water	8,364 kJ/K	80 → 44 °C (−36 K)
2 · Water	12,546 kJ/K	20 → 44 °C (+24 K)
Overgedragen warmte	301,1 kJ	0,08364 kWh

Zo wordt het berekend

Als je twee lichamen met verschillende temperatuur mengt, middelen de temperaturen uit: het warmere geeft precies zoveel warmte af als het koudere opneemt. Daaruit volgt de mengregel van Richmann, waarmee je de gemeenschappelijke eindtemperatuur berekent.

De formule

Elk lichaam heeft een warmtecapaciteit k = m·c, massa maal soortelijke warmte. De mengtemperatuur is T = (k₁·T₁ + k₂·T₂) / (k₁ + k₂), een gewogen gemiddelde. Bij dezelfde stof valt c weg: 2 kg water van 80 °C en 3 kg van 20 °C geven (2·80 + 3·20) / 5 = 44 °C. Verschillende stoffen tellen verschillend mee: water, met c = 4,182 kJ/(kg·K), slaat veel meer warmte op dan koper (0,382), dus een heet stuk metaal verwarmt het water waarin het valt nauwelijks. De overgedragen warmte is Q = k·ΔT.

Badwater mengen

In de tweede modus bepaal je de totale hoeveelheid en de gewenste temperatuur. Voor 150 l van 38 °C uit water van 60 °C en van 15 °C heb je 150·(38 − 15) / (60 − 15) ≈ 76,7 l heet en 73,3 l koud water nodig.

De regel gaat ervan uit dat niets smelt, bevriest of verdampt.
In de praktijk gaat warmte verloren aan het vat en de lucht, dus de eindtemperatuur is iets lager.
De warmtecapaciteiten zijn gangbare waarden bij ongeveer 20 °C en veranderen licht met de temperatuur.

Veelgestelde vragen

Hoe bereken je de mengtemperatuur?

Met T = (m₁·c₁·T₁ + m₂·c₂·T₂) / (m₁·c₁ + m₂·c₂). Bij twee hoeveelheden van dezelfde stof is het gewoon het naar massa gewogen gemiddelde van de temperaturen.

Wat is soortelijke warmte?

Het is de warmte die een kilogram van een stof nodig heeft om één kelvin op te warmen. Voor water is dat 4,182 kJ/(kg·K), voor ijzer ongeveer 0,45.

Hoeveel heet water heb ik voor een bad nodig?

De hoeveelheid heet water is de totale hoeveelheid maal (gewenst − koud) gedeeld door (heet − koud). De rest vul je aan met koud water.

Bronnen en wettelijke basis

Bijgewerkt op: 2 oktober 2026 · Redactioneel beleid