Significante cijfers berekenen
Vul een getal in, ook als 1,20e3 of 1,20 × 10³. De tool markeert de significante cijfers, wijst op dubbelzinnige nullen aan het eind, rondt exact af en past de rekenregels toe op producten en sommen.
Zo wordt het berekend
Welke cijfers zijn significant?
Significante cijfers van een meetwaarde zijn alle cijfers die echt gemeten zijn – van het eerste cijfer dat geen nul is tot het laatst gemeten cijfer. Ze geven de nauwkeurigheid aan: 2,5 m en 2,50 m zijn dezelfde lengte, maar 2,50 m is op de centimeter nauwkeurig.
| Regel | Voorbeeld | Significante cijfers |
|---|---|---|
| Cijfers 1 t/m 9 tellen altijd mee | [22,3] | 3 |
| Nullen vooraan tellen nooit mee | 0,00[450] | 3 |
| Nullen tussen andere cijfers tellen altijd mee | [1002] | 4 |
| Nullen aan het eind na de komma tellen mee | [2,50] | 3 |
| Nullen aan het eind zonder komma zijn dubbelzinnig | [12](00) | 2 tot 4 |
| Een komma aan het eind maakt ze significant | [1200,] | 4 |
De wetenschappelijke notatie haalt de dubbelzinnigheid van 1200 weg: 1,2 × 10³ heeft 2, 1,20 × 10³ heeft 3 en 1,200 × 10³ heeft 4 significante cijfers. De macht van tien telt nooit mee.
Afronden op n significante cijfers
Tel n cijfers vanaf het eerste cijfer dat geen nul is en kijk naar het volgende: 0 t/m 4 → naar beneden, 5 t/m 9 → naar boven. Voorbeeld: 0,0012345 op 2 cijfers → 0,0012|345 → 0,0012.
Voor precies een 5 zijn er twee afspraken. Gewoon afronden gaat altijd naar boven: 2,345 → 2,35. Afronden naar even, de regel uit de NIST Guide to the SI (bijlage B.7), houdt een even cijfer ervoor aan: 2,345 → 2,34, maar 2,355 → 2,36. Negatieve getallen worden op hun absolute waarde afgerond: −2,345 → −2,35.
Overdracht: 99,96 op 3 cijfers geeft 99,9|6 → 100,0. Dat zijn vier cijfers; met drie significante cijfers is de uitkomst 100 – ondubbelzinnig geschreven als 1,00 × 10². Daarom schakelt de tool over op wetenschappelijke notatie zodra nullen aan het eind dubbelzinnig zouden zijn.
Rekenen met significante cijfers
- Vermenigvuldigen en delen: de uitkomst krijgt evenveel significante cijfers als de waarde met de minste. 2,5 × 3,42 = 8,55 → 2 cijfers → 8,6.
- Optellen en aftrekken: de decimaal telt, niet het aantal cijfers. De uitkomst stopt waar de minst nauwkeurige waarde stopt. 12,11 + 0,3 = 12,41 → tienden → 12,4.
Intern rekent de tool exact met gehele getallen (geen afrondingsfouten van kommagetallen) en rondt pas aan het eind af – zo doe je het ook met de hand: tussenuitkomsten niet afronden.
Veelgestelde vragen
Hoeveel significante cijfers heeft 0,00450?
Drie: 4, 5 en de laatste 0. De nullen vooraan bepalen alleen de plaats van de komma en tellen niet mee. De laatste 0 telt wel, omdat hij na de komma staat en dus gemeten is.
Tellen nullen aan het eind van een geheel getal mee?
Niet per se: 1200 kan 2, 3 of 4 significante cijfers hebben. In wetenschappelijke notatie (1,20 × 10³ = 3 cijfers) of met een komma aan het eind (1200, = 4 cijfers) is het ondubbelzinnig.
Wat is het verschil tussen significante cijfers en decimalen?
Decimalen zijn alleen de cijfers na de komma; significante cijfers zijn alle gemeten cijfers vanaf het eerste dat geen nul is. 0,0045 heeft vier decimalen maar twee significante cijfers; 45,0 heeft één decimaal en drie significante cijfers.
Hoe rond ik 2,345 af op drie significante cijfers?
Gewoon afronden geeft 2,35, omdat het weggelaten cijfer een 5 is. Afronden naar even (NIST) geeft 2,34, omdat de 4 ervoor even is. In de tool kun je tussen beide regels kiezen.
Welke regel geldt bij het optellen van meetwaarden?
Bij optellen en aftrekken telt de laatste gemeenschappelijke decimaal: 12,11 + 0,3 = 12,41 wordt afgerond op tienden, dus 12,4. Bij vermenigvuldigen en delen telt juist het kleinste aantal significante cijfers.
Hebben exacte getallen significante cijfers?
Getelde of gedefinieerde waarden – 3 metingen, of de factor 2 in 2πr – zijn exact en beperken de nauwkeurigheid niet. De regels gelden alleen voor meetwaarden, dus vul geen exact getal in als tweede waarde.
Bronnen en wettelijke basis
- University of Guelph, Natuurkunde – Significant Digits Tutorial (nullen en bewerkingen, in het Engels)
- NIST SP 811, B.7: NIST Guide to the SI (SP 811), bijlage B.7: getallen afronden (in het Engels)
Bijgewerkt op:
Vergelijkbare tools
- Rekenmachine wetenschappelijke notatieZet een getal om naar wetenschappelijke notatie en terug: a × 10ⁿ, E-notatie, technische notatie met SI-voorvoegsel en decimale vorm – exact, met rekenstappen.
- Rekenmachine voor machtsverheffen met stappenBereken machten, n-de machtswortels en logaritmen (ln, log, elk grondtal) online, met stap-voor-stap uitleg en negatieve of gebroken exponenten.
- Dichtheid berekenen: dichtheid, massa en volumeBereken dichtheid, massa of volume met ρ = m/V – stap voor stap, met eenheidsconversie tussen g/cm³, kg/m³, lb/ft³ en dichtheden van water, metalen en plastics.
- Molaire massa berekenenBereken de molaire massa in g/mol van elke chemische formule – met haakjes, hydraten zoals CuSO4·5H2O, massapercentage per element, uitwerking en n = m/M.
- Standaarddeviatie berekenenPlak je getallen voor gemiddelde, mediaan, modus, spreidingsbreedte, variantie en standaarddeviatie (steekproef en populatie) – met alle stappen.
- ProcentcalculatorGratis procentcalculator: bereken P% van een getal, welk percentage een getal is van een ander, procentuele verandering, toename en korting – met formule.