Calculadora de cifras significativas
Escribe un número, también como 1,20e3 o 1,20 × 10³. La calculadora marca las cifras significativas, detecta los ceros ambiguos, redondea sin errores y aplica las reglas de operaciones.
Cómo se calcula
¿Qué cifras son significativas?
Las cifras significativas de una medición son todas las cifras que realmente se han medido: desde la primera cifra distinta de cero hasta la última cifra medida. Expresan la precisión: 2,5 m y 2,50 m son la misma longitud, pero 2,50 m es preciso al centímetro.
Cómo determinar las cifras significativas
- En «¿Qué quieres hacer?» elige contar, redondear a n cifras u operar con dos mediciones.
- Escribe el número, también como 1,20e3; para redondear añade n y la regla para un 5 exacto, para operar la operación y el segundo valor.
- Consulta las cifras resaltadas, el resultado en decimal y en notación científica y el procedimiento.
| Regla | Ejemplo | Cifras significativas |
|---|---|---|
| Las cifras del 1 al 9 siempre cuentan | [22,3] | 3 |
| Los ceros a la izquierda nunca cuentan | 0,00[450] | 3 |
| Los ceros intermedios siempre cuentan | [1002] | 4 |
| Los ceros finales tras la coma cuentan | [2,50] | 3 |
| Los ceros finales sin coma son ambiguos | [12](00) | 2 a 4 |
| Una coma final los hace significativos | [1200,] | 4 |
La notación científica resuelve la ambigüedad de 1200: 1,2 × 10³ tiene 2 cifras significativas, 1,20 × 10³ tiene 3 y 1,200 × 10³ tiene 4. La potencia de diez nunca cuenta.
Redondear a n cifras significativas
Se cuentan n cifras desde la primera distinta de cero y se mira la siguiente: de 0 a 4 se redondea hacia abajo, de 5 a 9 hacia arriba. Ejemplo: 0,0012345 a 2 cifras → 0,0012|345 → 0,0012.
Para un 5 exacto hay dos convenios. El redondeo habitual siempre sube: 2,345 → 2,35. El redondeo al par, que recoge el NIST Guide to the SI (apéndice B.7), mantiene una cifra anterior par: 2,345 → 2,34, pero 2,355 → 2,36. Los números negativos se redondean según su valor absoluto: −2,345 → −2,35.
Acarreo: 99,96 a 3 cifras da 99,9|6 → 100,0. Son cuatro cifras; con tres cifras significativas el resultado es 100, escrito sin ambigüedad como 1,00 × 10². Por eso la calculadora usa notación científica cuando los ceros finales serían ambiguos.
Operar con cifras significativas
- Multiplicación y división: el resultado lleva tantas cifras significativas como el valor que menos tenga. 2,5 × 3,42 = 8,55 → 2 cifras → 8,6.
- Suma y resta: importa la posición, no la cantidad de cifras. El resultado termina donde termina el valor menos preciso. 12,11 + 0,3 = 12,41 → décimas → 12,4.
Internamente la calculadora opera de forma exacta con enteros (sin errores de coma flotante) y redondea solo al final, igual que conviene hacerlo a mano: no redondear los resultados intermedios.
Herramientas relacionadas: la calculadora de notación científica, la calculadora de densidad y la calculadora de masa molar.
Preguntas frecuentes
¿Cuántas cifras significativas tiene 0,00450?
Tres: 4, 5 y el 0 final. Los ceros de la izquierda solo sitúan la coma. El 0 final cuenta porque está después de la coma y, por tanto, se ha medido.
¿Cuentan los ceros al final de un número entero?
No necesariamente: 1200 puede tener 2, 3 o 4 cifras significativas. En notación científica (1,20 × 10³ = 3 cifras) o con una coma final (1200, = 4 cifras) queda claro.
¿Qué diferencia hay entre cifras significativas y decimales?
Los decimales son solo las cifras tras la coma; las cifras significativas son todas las cifras medidas a partir de la primera distinta de cero. 0,0045 tiene cuatro decimales pero dos cifras significativas; 45,0 tiene un decimal y tres cifras significativas.
¿Cómo redondeo 2,345 a tres cifras significativas?
Con el redondeo habitual queda 2,35, porque la cifra eliminada es un 5. Con el redondeo al par (NIST) queda 2,34, porque el 4 anterior es par. En la calculadora puedes elegir la regla.
¿Qué regla se aplica al sumar mediciones?
En sumas y restas cuenta la última posición común: 12,11 + 0,3 = 12,41 se redondea a las décimas, es decir, 12,4. En multiplicaciones y divisiones cuenta, en cambio, el menor número de cifras significativas.
¿Los números exactos tienen cifras significativas?
Los valores contados o definidos (3 intentos, el factor 2 de 2πr) son exactos y no limitan la precisión. Las reglas solo se aplican a mediciones, así que no introduzcas un número exacto como segundo valor.
Fuentes y base legal
- University of Guelph, Física – Significant Digits Tutorial (ceros y operaciones, en inglés)
- NIST SP 811, B.7: NIST Guide to the SI (SP 811), apéndice B.7: redondeo de números
- Wikipedia: Cifras significativas
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