Traagheidsmoment berekenen
Hier kun je het traagheidsmoment berekenen voor de belangrijkste lichamen: voer massa en afmetingen in en je krijgt I in kg·m² met de formule, en desgewenst ook voor een verschoven as met de stelling van Steiner.
Voorbeeld: Lichaam en draaias: Massieve cilinder of schijf (as in de lengte) · Massa 2 · Eenheid van massa: kg · Eenheid van lengte: cm · Straal r 10 → Resultaat: I = 0,01 kg·m². Bron: Wikipedia – Massenträgheitsmoment (formules voor eenvoudige lichamen, stelling van Steiner). Bijgewerkt: .
Zo wordt het berekend
Het traagheidsmoment beschrijft hoe sterk een lichaam zich verzet tegen een verandering van zijn draaiing. Een massieve cilinder van 2 kg en 10 cm straal heeft I = ½·m·r² = 0,01 kg·m².
De belangrijkste formules
- Massieve cilinder, schijf: I = ½·m·r²
- Holle cilinder: I = ½·m·(R² + r²)
- Bol: I = ⅖·m·r², dunne holle bol: I = ⅔·m·r²
- Staaf om het midden: I = m·L²/12, om het uiteinde: I = m·L²/3
- Balk om de as door het middelpunt: I = m·(a² + b²)/12
- Dunne ring: I = m·r²
Verschoven as: de stelling van Steiner
Ligt de as evenwijdig aan de as door het zwaartepunt op afstand d, dan komt er m·d² bij: I′ = I + m·d². Een staaf van 1 m en 2 kg heeft om het midden 0,167 kg·m² en om het uiteinde 0,667 kg·m², want d = 0,5 m levert 2 · 0,25 = 0,5 kg·m² op.
Hoe verder de massa van de as zit, hoe groter het traagheidsmoment: bij gelijke massa en straal heeft de ring (k = 1) twee keer zoveel als de schijf (k = ½).
Veelgestelde vragen
Hoe bereken je het traagheidsmoment van een bol?
Met I = ⅖·m·r² voor een massieve bol om een as door het middelpunt, en met I = ⅔·m·r² voor een dunne holle bol.
Wat zegt de stelling van Steiner?
I′ = I + m·d²: het traagheidsmoment om een as evenwijdig aan de zwaartepuntsas op afstand d is dat om de zwaartepuntsas plus m·d².
In welke eenheid wordt het traagheidsmoment gegeven?
In kg·m². De rekenhulp toont ook g·cm², gebruikelijk op datasheets (1 kg·m² = 10⁷ g·cm²).
Bronnen en wettelijke basis
- Wikipedia – Massenträgheitsmoment (formules voor eenvoudige lichamen, stelling van Steiner)
- Wikipedia – Satz von Steiner
Bijgewerkt op: · Redactioneel beleid
Vergelijkbare tools
- Zwaartepunt berekenen voor maximaal vier massa’sZwaartepunt berekenen: x- en y-coördinaat van het massamiddelpunt van maximaal vier puntmassa’s, of het zwaartepunt van een samengestelde figuur.
- Traagheidsmoment van een doorsnede berekenenTraagheidsmoment doorsnede berekenen voor rechthoek, cirkel, buis, kokerprofiel, driehoek en I-profiel, met weerstandsmoment en Steiner-term. Met formules.
- Nm naar lb ft omrekenenReken Nm om naar lb ft, lbf·in, kgf·m, kgf·cm en meer: alle koppeleenheden in één overzicht, tabel voor momentsleutels en vermogen uit het toerental. Gratis.
- Kinetische energie berekenen, met zwaarte-energie, arbeid en vermogenKinetische energie berekenen met Ek = ½mv², snelheid uit energie, zwaarte-energie mgh, arbeid W = F·s·cos α en vermogen P = W/t – met uitwerking en eenheden.
- Impuls berekenenImpuls berekenen met p = m · v uit massa en snelheid, plus kinetische energie, snelheid uit impuls en botsingen in één dimensie – met formules en rekenstappen.
- Kracht berekenen in newtonKracht berekenen in newton: uit massa en versnelling, gewicht, druk en oppervlakte, veer of hefboomwet, met omrekening van eenheden en berekening.
- Rekenmachine onlineGratis online rekenmachine: typ of tik en zie meteen de uitkomst – met volgorde van bewerkingen, haakjes, procent, wortel, tussenstappen en geschiedenis.
- Hoekversnelling berekenenHoekversnelling berekenen uit hoeksnelheden en tijd, uit koppel en traagheidsmoment of uit tangentiële versnelling en straal, inclusief rekenstappen.
- Bevolkingsdichtheid berekenenBevolkingsdichtheid: het aantal inwoners gedeeld door de oppervlakte, in inwoners per km². Bereken ook de bevolking of de oppervlakte uit de dichtheid.