楕円の面積の計算
楕円の面積は、長半径と短半径（または長軸と短軸）が分かれば計算できます。a = 5、b = 3 のとき面積は47.12、周の長さは25.53、離心率は0.8になり、計算の手順も表示します。
計算例：分かっている値: 半径 a と b · 長半径 a 5 · 短半径 b 3 → 結果：面積 A = 47.12389 · 周の長さ C = 25.527。出典：Wikipedia – Ellipse (Fläche, Umfang)。更新日：
計算方法
楕円は、2つの焦点からの距離の和が一定になる点の集まりです。長半径 a と短半径 b で表され、a = b のときは円になります。
公式
- 面積：A = π · a · b
- 周の長さ（ラマヌジャンの近似）：C ≈ π · (a + b) · (1 + 3h ÷ (10 + √(4 − 3h)))、ただし h = ((a − b) ÷ (a + b))²
- 焦点距離：c = √(a² − b²)
- 離心率：ε = c ÷ a
- 半通径：p = b² ÷ a
使い方
長半径と短半径（または長軸と短軸）を入力します。例：a = 5、b = 3 なら A = π · 15 = 47.12、c = 4、ε = 0.8、周の長さは約25.53です。面積と違い、楕円の周の長さには簡単な公式がなく、ラマヌジャンの近似式が高い精度で使われます。単位は自由で、面積は選んだ単位の2乗で表示されます。
よくある質問
楕円の面積はどう求めますか？
A = π · a · b です。a = 5、b = 3 なら47.12になります。
楕円の周の長さはどう求めますか？
厳密には楕円積分が必要です。このツールはラマヌジャンの高精度な近似式を使います。a = 5、b = 3 なら C ≈ 25.53 です。
半径と軸の違いは何ですか？
軸は楕円を端から端まで通る長さ、半径は中心から縁までの長さです。長軸は 2a、短軸は 2b です。
離心率とは何ですか？
楕円が円からどれだけずれているかを表す値で、ε = c ÷ a（c = √(a² − b²)）です。円は 0、扁平になるほど 1 に近づきます。
焦点はどこにありますか？
長軸上で、中心から c = √(a² − b²) の距離にあります。a = 5、b = 3 なら中心の左右4の位置です。
出典・根拠
更新日： · 編集方針
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