Calculadora de elipse
Esta calculadora de elipse parte do semieixo maior e do semieixo menor – ou dos eixos completos. Com a = 5 e b = 3, a área é 47,12, o perímetro 25,53 e a excentricidade 0,8, com o passo a passo.
Exemplo: Medidas conhecidas: Semieixos a e b · Semieixo maior a 5 · Semieixo menor b 3 → Resultado: Área A = 47,12389 · Perímetro P = 25,527. Fonte: Wikipedia – Ellipse (Fläche, Umfang). Atualizado em: .
Como o cálculo é feito
Uma elipse é o conjunto dos pontos cuja soma das distâncias a dois focos é constante. Ela é descrita pelo semieixo maior a e pelo semieixo menor b. Se a = b, é uma circunferência.
As fórmulas
- Área: A = π · a · b
- Perímetro (aproximação de Ramanujan): P ≈ π · (a + b) · (1 + 3h ÷ (10 + √(4 − 3h))) com h = ((a − b) ÷ (a + b))²
- Distância focal: c = √(a² − b²)
- Excentricidade: ε = c ÷ a
- Semilado reto: p = b² ÷ a
Como usar
Digite os semieixos (ou os eixos completos). Exemplo: a = 5 e b = 3 dão A = π · 15 = 47,12, c = 4, ε = 0,8 e perímetro de cerca de 25,53. Ao contrário da área, o perímetro de uma elipse não tem fórmula simples; a aproximação de Ramanujan é precisa em muitas casas. A unidade é livre; a área fica ao quadrado da unidade escolhida.
Perguntas frequentes
Como calcular a área de uma elipse?
A = π · a · b com os dois semieixos. Para a = 5 e b = 3, dá 47,12.
Como calcular o perímetro de uma elipse?
Uma fórmula exata exige integrais elípticas. A calculadora usa a precisa aproximação de Ramanujan; para a = 5 e b = 3, P ≈ 25,53.
Qual a diferença entre semieixo e eixo?
O eixo atravessa a elipse de lado a lado; o semieixo vai do centro à borda. 2a é o eixo maior e 2b o eixo menor.
O que significa excentricidade?
Mede o quanto a elipse se afasta de uma circunferência: ε = c ÷ a com c = √(a² − b²). A circunferência tem ε = 0; quanto mais achatada, mais perto de 1.
Onde ficam os focos?
No eixo maior, a uma distância c = √(a² − b²) do centro. Com a = 5 e b = 3, ficam a 4 unidades de cada lado do centro.
Fontes e base legal
Última atualização: · Princípios editoriais
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