Menghitung luas elips
Luas elips dihitung dari setengah sumbu panjang dan setengah sumbu pendek – atau dari sumbu penuh. Untuk a = 5 dan b = 3 luasnya 47,12, kelilingnya 25,53, dan eksentrisitasnya 0,8, lengkap dengan langkah hitungnya.
Contoh: Ukuran yang diketahui: Setengah sumbu a dan b · Setengah sumbu panjang a 5 · Setengah sumbu pendek b 3 → Hasil: Luas L = 47,12389 · Keliling K = 25,527. Sumber: Wikipedia – Elips. Diperbarui: .
Cara menghitung
Elips adalah himpunan titik yang jumlah jaraknya ke dua titik fokus selalu tetap. Elips dijelaskan oleh setengah sumbu panjang a dan setengah sumbu pendek b. Jika a = b, bentuknya lingkaran.
Rumus
- Luas: L = π · a · b
- Keliling (aproksimasi Ramanujan): K ≈ π · (a + b) · (1 + 3h ÷ (10 + √(4 − 3h))) dengan h = ((a − b) ÷ (a + b))²
- Jarak fokus: c = √(a² − b²)
- Eksentrisitas: ε = c ÷ a
- Semi latus rectum: p = b² ÷ a
Cara memakai
Masukkan setengah sumbu (atau sumbu penuh). Contoh: a = 5 dan b = 3 menghasilkan L = π · 15 = 47,12, c = 4, ε = 0,8, dan keliling sekitar 25,53. Berbeda dari luas, keliling elips tidak memiliki rumus sederhana; aproksimasi Ramanujan akurat hingga banyak angka. Satuan bebas; luas dalam kuadrat satuan yang dipilih.
Pertanyaan umum
Bagaimana menghitung luas elips?
L = π · a · b dengan kedua setengah sumbu. Untuk a = 5 dan b = 3 hasilnya 47,12.
Bagaimana menghitung keliling elips?
Rumus eksak memerlukan integral eliptik. Alat ini memakai aproksimasi Ramanujan yang akurat; untuk a = 5 dan b = 3, K ≈ 25,53.
Apa beda setengah sumbu dan sumbu?
Sumbu melintasi elips dari ujung ke ujung, setengah sumbu dari pusat ke tepi. 2a adalah sumbu panjang, 2b sumbu pendek.
Apa arti eksentrisitas?
Ukuran seberapa jauh elips menyimpang dari lingkaran: ε = c ÷ a dengan c = √(a² − b²). Lingkaran memiliki ε = 0; makin pipih, makin mendekati 1.
Di mana letak fokusnya?
Pada sumbu panjang dengan jarak c = √(a² − b²) dari pusat. Untuk a = 5 dan b = 3, letaknya 4 satuan di kiri dan kanan pusat.
Apakah keliling elips sama dengan π · (a + b)?
Bukan, itu hanya perkiraan kasar: untuk a = 5 dan b = 3 hasilnya 25,13, padahal nilai yang benar 25,53. Karena itu rumus Ramanujan lebih baik dipakai.
Sumber dan dasar hukum
Diperbarui: · Kebijakan editorial
Alat terkait
- Kalkulator keliling dan luasKalkulator keliling dan luas lingkaran, persegi panjang, persegi, elips, segitiga, trapesium, jajar genjang, dan segi banyak beraturan, dengan rumus.
- Kalkulator Luas Juring LingkaranLuas juring lingkaran dari jari-jari dan sudut, panjang busur, atau luas: luas, panjang busur, tali busur, keliling, dan tembereng dengan rumus dan langkah.
- Menghitung meter persegiMenghitung meter persegi ruangan, lantai, dinding, rumah, atau tanah: panjang × lebar per ruang, total dan persentase, serta luas lingkaran dan segitiga.
- Luas cincin lingkaranLuas cincin lingkaran dari jari-jari luar dan dalam, diameter, atau dari luas dan jari-jari luar: lebar cincin dan keliling dengan rumus dan langkah hitungnya.
- Volume tabung dan luas permukaanHitung volume tabung dari dua data apa saja: jari-jari, diameter, keliling, tinggi, volume, luas selimut atau luas permukaan – dengan rumus dan liter.
- Kalkulator onlineKalkulator online gratis: ketik atau tekan, hasil langsung muncul – dengan urutan operasi, kurung, persen, akar, langkah perhitungan, dan riwayat.
- Rumus angka beban ketergantungan: kalkulatorRumus angka beban ketergantungan: penduduk usia muda dan tua per 100 penduduk usia produktif, lengkap dengan contoh soal dan cara menghitung.
- Lakh adalah berapa? Konversi lakh dan crore ke juta dan miliarLakh adalah 100.000 dan crore adalah 10.000.000. Ubah lakh dan crore ke juta, miliar, triliun atau sebaliknya – lengkap dengan penulisan India dan terbilang.
- Menghitung persentase kehadiran siswaHitung persentase kehadiran siswa atau mahasiswa: isi jumlah pertemuan dan kehadiran, lihat persentasenya dan berapa kali lagi boleh absen atau wajib hadir.