Doorbuiging balk berekenen
Hier kun je de doorbuiging van een balk berekenen voor een ligger op twee steunpunten en een uitkragende balk met puntlast of verdeelde last: uit lengte, last, doorsnede en materiaal volgen doorbuiging, buigend moment en buigspanning.
Bron: Wikipedia – Biegelinie (Durchbiegung von Balken, Formelsammlung). Bijgewerkt: .
Zo wordt het berekend
Een ligger op twee steunpunten met een puntlast F in het midden buigt door met f = F·L³ / (48·E·I). Een stalen balk van 100 × 200 mm over 4 m met 10 kN in het midden zakt ongeveer 0,95 mm.
Zo wordt er gerekend
De doorbuiging neemt toe met de last en met de derde of vierde macht van de lengte, en neemt af met de elasticiteitsmodulus E en het traagheidsmoment I van de doorsnede. De hoogte telt in de derde macht: een twee keer zo hoge balk buigt maar een achtste zo ver door. De buigspanning volgt uit σ = M / W.
De vier belastinggevallen
- Op twee steunpunten, puntlast in het midden: f = F·L³/(48·E·I), M = F·L/4
- Op twee steunpunten, verdeelde last: f = 5·q·L⁴/(384·E·I), M = q·L²/8
- Uitkraging, puntlast aan het uiteinde: f = F·L³/(3·E·I), M = F·L
- Uitkraging, verdeelde last: f = q·L⁴/(8·E·I), M = q·L²/2
Als richtlijn wordt de doorbuiging van vloer- en dakbalken vaak beperkt tot L/300. Deze rekenhulp vervangt geen constructieberekening volgens de Eurocodes.
Veelgestelde vragen
Hoe bereken je de doorbuiging van een balk?
Met de formule voor het belastinggeval, bijvoorbeeld f = F·L³/(48·E·I) voor een ligger op twee steunpunten met een puntlast in het midden. E is de elasticiteitsmodulus van het materiaal en I het traagheidsmoment van de doorsnede.
Welke doorbuiging is toelaatbaar?
Een gangbare richtwaarde voor vloer- en dakbalken is L/300, strenger bij gevoelige afwerking. Bepalend zijn de grenzen uit de norm en de constructieberekening.
Hoeveel helpt een hogere doorsnede?
Heel veel: het traagheidsmoment groeit met de derde macht van de hoogte. Een twee keer zo hoge balk buigt acht keer minder door.
Bronnen en wettelijke basis
- Wikipedia – Biegelinie (Durchbiegung von Balken, Formelsammlung)
- Wikipedia – Deflection (engineering): beam deflection formulas
- Wikipedia – Flächenträgheitsmoment (Rechteck, Kreis, Rohr)
- Wikipedia – Elastizitätsmodul (Richtwerte Stahl, Aluminium, Holz, Beton)
Bijgewerkt op: · Redactioneel beleid
Vergelijkbare tools
- Traagheidsmoment van een doorsnede berekenenTraagheidsmoment doorsnede berekenen voor rechthoek, cirkel, buis, kokerprofiel, driehoek en I-profiel, met weerstandsmoment en Steiner-term. Met formules.
- Traagheidsmoment berekenenTraagheidsmoment berekenen voor bol, cilinder, holle cilinder, staaf, balk en ring, met de stelling van Steiner voor verschoven assen. Met formuleoverzicht.
- Kracht berekenen in newtonKracht berekenen in newton: uit massa en versnelling, gewicht, druk en oppervlakte, veer of hefboomwet, met omrekening van eenheden en berekening.
- Staalgewicht berekenenStaalgewicht berekenen voor plaat, rond, vierkant, plat en zeskantstaal, buis en vierkante buis, ook in aluminium, koper, messing of rvs. Met kg per meter.
- Dichtheid berekenen: dichtheid, massa en volumeBereken dichtheid, massa of volume met ρ = m/V – stap voor stap, met eenheidsconversie tussen g/cm³, kg/m³, lb/ft³ en dichtheden van water, metalen en plastics.
- Dakoppervlak berekenenDakoppervlak berekenen voor zadeldak, lessenaarsdak en schilddak: uit gebouwmaten, hellingshoek en overstek sporenlengte, nokhoogte en dakpannen.
- Rekenmachine onlineGratis online rekenmachine: typ of tik en zie meteen de uitkomst – met volgorde van bewerkingen, haakjes, procent, wortel, tussenstappen en geschiedenis.
- Wet van Lambert-Beer berekenenWet van Lambert-Beer berekenen: absorptie, concentratie of molaire extinctiecoëfficiënt uit de andere waarden, met transmissie in procenten en rekenstappen.
- Ellips berekenenEllips berekenen met beide halve assen of assen: oppervlakte, omtrek (Ramanujan), excentriciteit, brandpuntsafstand en parameter met formules en rekenstappen.