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参照角の計算

参照角の計算では、角の終辺がx軸となす鋭角が分かります。たとえば210°の参照角は、210° − 180° = 30° より30°です。

計算例：単位: 度（°） · 角度 210 → 結果：参照角 = 30°（角 210°、第3象限）。出典：Wikipedia – Reference angle。更新日：

負の角や360°を超える角も入力できます。
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結果

結果
参照角 = 30°（角 210°、第3象限）
すべての値
項目値
0°〜360°に直した角210°
位置第3象限
参照角（度）30°
参照角（ラジアン）0.523599
計算手順
  • 第3象限: 参照角 = θ − 180° = 210° − 180° = 30°。
参照角は常に0°以上90°以下です。元の角のsin・cos・tanの絶対値は参照角のものと同じで、符号は象限で決まります。

計算方法

参照角とは、角の終辺とx軸がつくる鋭角のことです。sin・cos・tanの値を、0°から90°までの身近な角に置き換えて考えられます。

計算式と手順

まず角 θ を0°以上360°未満に直します。次に象限ごとに式が変わります。第1象限は θ そのもの、第2象限は 180° − θ、第3象限は θ − 180°、第4象限は 360° − θ です。角がちょうど軸上にあるときは、0°と180°で0°、90°と270°で90°が参照角になります。ラジアンは先に 180° / π を掛けて度にします。

計算例

210°は第3象限にあり、210° − 180° = 30° です。135°は第2象限で 180° − 135° = 45° です。−45°は315°に相当し、第4象限なので 360° − 315° = 45° になります。400°は先に360°を引いて40°にします。ラジアンでは5.235988 radが300°にあたり、参照角は60°です。

よくある質問

参照角とは何ですか？

終辺とx軸がつくる鋭角です。常に0°から90°の間にあり、三角関数の絶対値を表します。

210°の参照角はどう求めますか？

210°は第3象限なので、210° − 180° = 30° です。

負の角や360°を超える角はどうしますか？

360°の整数倍を足し引きして、0°から360°の間に直します。−45°は315°になり、参照角は45°です。

出典・根拠

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