Calcolatrice dell’angolo di riferimento
L’angolo di riferimento è l’angolo acuto che il lato terminale di un angolo forma con l’asse x. Esempio: l’angolo di riferimento di 210° è 30°, perché 210° − 180° = 30°.
Esempio: Unità: Gradi (°) · Angolo 210 → Risultato: Angolo di riferimento = 30° (angolo 210°, quadrante III). Fonte: Wikipedia – Reference angle. Aggiornato al: .
Come si calcola
L’angolo di riferimento è l’angolo acuto tra il lato terminale di un angolo e l’asse x. Permette di ricondurre i valori di seno, coseno e tangente ad angoli noti tra 0° e 90°.
Formula e calcolo
Prima si riporta l’angolo θ nell’intervallo da 0° a 360°. Poi la formula dipende dal quadrante: nel primo è θ, nel secondo 180° − θ, nel terzo θ − 180° e nel quarto 360° − θ. Se l’angolo sta esattamente su un asse, il risultato è 0° (a 0° e 180°) o 90° (a 90° e 270°). I radianti si convertono prima in gradi con 180° / π.
Esempi svolti
210° sta nel terzo quadrante: 210° − 180° = 30°. Per 135°, nel secondo quadrante, 180° − 135° = 45°. L’angolo −45° equivale a 315° e dà 360° − 315° = 45° nel quarto quadrante. Per 400° si sottrae prima 360° e restano 40°. In radianti, 5,235988 rad valgono 300°, quindi il risultato è 60°.
- Con 30° come base, sen 210° = −sen 30° = −0,5; il segno meno deriva dal terzo quadrante.
- Non va confuso con un angolo coterminale, che è solo traslato di giri completi.
Domande frequenti
Che cos’è un angolo di riferimento?
L’angolo acuto tra il lato terminale e l’asse x. È sempre compreso tra 0° e 90° e dà il valore assoluto delle funzioni trigonometriche.
Come trovo l’angolo di riferimento di 210°?
210° è nel terzo quadrante, quindi 210° − 180° = 30°.
E con angoli negativi o superiori a 360°?
Aggiungi o sottrai giri completi di 360° finché l’angolo sta tra 0° e 360°. −45° diventa 315° e dà 45°.
Fonti e riferimenti normativi
Aggiornato al: · Principi editoriali
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