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勾配計算

勾配計算は、高さの差と水平距離から勾配を求め、パーセント・角度（度）・比を相互に変換します。たとえば水平15に対して高さ1.2なら勾配は8％で、角度は約4.57度、比は1:12.5です。

計算例：分かっている値: 高さと水平距離 · 高さの差 1.2 · 水平距離 15 · 高さを知りたい水平距離（任意） 10 → 勾配：8 %。出典：Wikipedia – Grade (slope): percent grade, angle and ratio。更新日：

単位は自由ですが、水平距離と同じにしてください
斜面に沿った長さではなく、水平方向の長さ
道路やスロープの長さなど
マイツールボックス入力内容はこのブラウザーにのみ保存されます。

結果

勾配
8 %
角度
4.57°
比
1 : 12.5
この距離での値
水平距離10では、高さの差は0.8、斜面に沿った長さは10.03です（入力した単位）。
計算式
勾配 ＝ 高さ ÷ 水平距離 × 100 ＝ 1.2 ÷ 15 × 100 ＝ 8％
早見表
パーセント角度（度）比
1 %0.57°1 : 100
2 %1.15°1 : 50
3 %1.72°1 : 33.33
5 %2.86°1 : 20
6 %3.43°1 : 16.67
8 %4.57°1 : 12.5
10 %5.71°1 : 10
12 %6.84°1 : 8.33
15 %8.53°1 : 6.67
20 %11.31°1 : 5
25 %14.04°1 : 4
30 %16.7°1 : 3.33
40 %21.8°1 : 2.5
50 %26.57°1 : 2
75 %36.87°1 : 1.33
100 %45°1 : 1

計算方法

勾配の計算式

勾配（％）＝ 高さの差 ÷ 水平距離 × 100。角度は逆正接から求めます。α ＝ arctan(％ ÷ 100)。逆に ％ ＝ tan(α) × 100、比が1:nなら ％ ＝ 100 ÷ n です。

パーセントと度は別もの

パーセントは斜面に沿った長さではなく水平距離を基準にします。そのため100％は90度ではなく45度です。勾配が小さいときは、度 ≒ ％ × 0.57 が目安で、10％は約5.7度です。

高さの差と斜面の長さ

水平距離が分かれば、高さの差は「水平距離 × ％ ÷ 100」、斜面に沿った長さは「水平距離 × √(1 + (％ ÷ 100)²)」です。水平10で8％なら、高さ0.8、斜面の長さ約10.03になります。

下り勾配

下り坂も同じ計算です。8％の下り勾配は、水平100進むごとに8下がることを表します。

ご利用上の注意

このツールは量の換算だけを行い、基準値は示しません。スロープ、階段、屋根、道路などで認められる勾配は、法令や基準に定められています。お使いの計画に適用される最新の規定をご確認ください。

よくある質問

勾配（％）はどう計算しますか？

高さの差を水平距離で割って100を掛けます。1.2 ÷ 15 × 100 ＝ 8％です。

勾配のパーセントを角度に換算するには？

逆正接を使います。角度 ＝ arctan(％ ÷ 100)。10％は約5.71度、100％は45度です。

角度をパーセントに換算するには？

％ ＝ tan(角度) × 100。30度は約57.74％、45度は100％です。

勾配1:12とはどういう意味ですか？

水平12に対して高さ1という意味で、100 ÷ 12 ＝ 約8.33％、約4.76度です。

水平100で勾配8％なら高さはいくつ？

8です。高さの差は「水平距離 × ％ ÷ 100」で求まります。

出典・根拠

更新日： · 編集方針

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