Calcolo ingranaggi a denti dritti: diametri, altezza del dente e interasse

Con questo calcolo ingranaggi ottieni le misure delle ruote dentate cilindriche a denti dritti senza spostamento di profilo dal modulo m e dal numero di denti z, con le formule del riferimento tecnico KHK: diametro primitivo d = z × m, di testa d + 2m, di piede d − 2,5m. L’esempio KHK con modulo 3 e 12 e 24 denti dà un interasse di 54 mm.

Esempio: Calcolare: misure da modulo e numero di denti · Modulo m 3 mm · Denti pignone z1 12 · Denti ruota z2 24 · Angolo di pressione α 20 ° → Risultato: Interasse 54,000 mm – rapporto i = 2. Fonte: KHK Kohara Gear – Gear Technical Reference, 4.1 Spur Gears, Table 4.1 “Calculations for Standard Spur Gears” and Table 4.2 “Calculations for Number of Teeth” (read 09.10.2026). Aggiornato al: 9 ottobre 2026.

Calcolare

Modulo m

Denti pignone z1

Denti ruota z2

Angolo di pressione α

normalmente 20°; influisce solo sul diametro di base

I miei strumentiI dati inseriti vengono salvati solo in questo browser.

Risultato

Risultato: Interasse 54,000 mm – rapporto i = 2
Misure dell’ingranaggio: Misura Pignone (1) Ruota (2)
Diametro primitivo d = z·m 36,000 mm 72,000 mm
Diametro di testa da = d + 2m 42,000 mm 78,000 mm
Diametro di piede df = d − 2,5m 28,500 mm 64,500 mm
Diametro di base db = d·cos α 33,829 mm 67,658 mm
Addendum ha = m 3,000 mm 3,000 mm
Altezza del dente h = 2,25m 6,750 mm 6,750 mm
Passo p = π·m 9,425 mm 9,425 mm; Calcolato per ruote a denti dritti senza spostamento di profilo (x = 0) e senza gioco; spessore del dente e tolleranze sono definiti dal disegno.

Misura	Pignone (1)	Ruota (2)
Diametro primitivo d = z·m	36,000 mm	72,000 mm
Diametro di testa da = d + 2m	42,000 mm	78,000 mm
Diametro di piede df = d − 2,5m	28,500 mm	64,500 mm
Diametro di base db = d·cos α	33,829 mm	67,658 mm
Addendum ha = m	3,000 mm	3,000 mm
Altezza del dente h = 2,25m	6,750 mm	6,750 mm
Passo p = π·m	9,425 mm	9,425 mm

Come si calcola

Il modulo è la grandezza del dente. KHK definisce il passo come circonferenza primitiva divisa per il numero di denti, p = π × d ÷ z. Togliendo π resta il modulo m = d ÷ z, un numero semplice come 1, 2 o 3 mm. Due ruote ingranano solo se modulo e angolo di pressione sono uguali.

Formule per ruote a denti dritti

Diametro primitivo d = z × m
Diametro di testa da = d + 2m, diametro di piede df = d − 2,5m
Addendum ha = 1,00m, altezza del dente h = 2,25m
Diametro di base db = d × cos α
Interasse a = (z1 + z2) × m ÷ 2

Esempi

Modulo	Denti	d	da	df
1	20	20 mm	22 mm	17,5 mm
2	30	60 mm	64 mm	55 mm
2,5	40	100 mm	105 mm	93,75 mm
3	12	36 mm	42 mm	28,5 mm
3	24	72 mm	78 mm	64,5 mm

Nell’esempio KHK (modulo 3, α = 20°, 12 e 24 denti) i diametri di base sono 33,829 e 67,658 mm, l’altezza del dente 6,75 mm e l’interasse 54 mm. Il passo con modulo 3 è 9,425 mm.

Numero di denti da interasse e rapporto

Se interasse a e rapporto i sono fissati, la somma dei denti è 2a ÷ m. KHK: modulo 3, a = 54 mm e i = 1,25 danno 36 denti, divisi in 16 e 20. Se il risultato non è intero – modulo 2, a = 50 mm, i = 3 dà 12,5 e 37,5 – servono spostamento di profilo o denti elicoidali. Per i giri di interi treni di ingranaggi usa il rapporto di trasmissione; i valori del cerchio sono nel calcolatore cerchio.

Domande frequenti

Come si calcola il diametro primitivo?

Numero di denti per modulo: 24 denti con modulo 3 danno d = 72 mm.

Come trovo il diametro esterno (di testa)?

da = d + 2m. Una ruota da 20 denti con modulo 1 misura 22 mm sulle punte.

Qual è il diametro di piede?

df = d − 2,5m. Con 30 denti e modulo 2: 60 − 5 = 55 mm.

Come si ricava il modulo di un ingranaggio?

Misura il diametro di testa e conta i denti: m = da ÷ (z + 2). 64 mm e 30 denti danno modulo 2.

Come si calcola l’interasse?

a = (z1 + z2) × m ÷ 2. Modulo 3 con 12 e 24 denti: 36 × 3 ÷ 2 = 54 mm.

Che cos’è il passo?

La distanza tra i denti sulla circonferenza primitiva, p = π × m. Con modulo 3 è 9,425 mm.

Fonti e riferimenti normativi

Aggiornato al: 9 ottobre 2026 · Principi editoriali