Kalkulator Titik Berat Segitiga
Kalkulator ini mencari titik berat segitiga dari koordinat ketiga titik sudutnya. Contoh: A(1|2), B(7|2), dan C(4|8) memiliki titik berat S(4|4) dan luas 18.
Contoh: Koordinat x titik A 1 · Koordinat y titik A 2 · Koordinat x titik B 7 · Koordinat y titik B 2 · Koordinat x titik C 4 · Koordinat y titik C 8 → Hasil: Titik berat S(4 | 4), luas A = 18. Sumber: Wikipedia – Centroid. Diperbarui: .
Cara menghitung
Titik berat segitiga adalah titik potong ketiga garis beratnya; pelat segitiga datar akan seimbang tepat di titik itu. Letaknya selalu di dalam segitiga.
Rumus dan langkah
Untuk titik sudut A(x₁|y₁), B(x₂|y₂), dan C(x₃|y₃), titik beratnya S = ((x₁ + x₂ + x₃) / 3 | (y₁ + y₂ + y₃) / 3). Jadi cukup merata-ratakan koordinatnya. Garis berat menghubungkan titik sudut dengan titik tengah sisi di hadapannya, dan titik berat membaginya 2 : 1 dengan bagian yang lebih panjang di dekat titik sudut. Luas diperoleh dari rumus determinan.
Contoh perhitungan
Untuk A(1|2), B(7|2), dan C(4|8) diperoleh xₛ = (1 + 7 + 4) / 3 = 4 dan yₛ = (2 + 2 + 8) / 3 = 4, jadi S(4|4). Luasnya |1 · (2 − 8) + 7 · (8 − 2) + 4 · (2 − 2)| / 2 = |−6 + 42 + 0| / 2 = 18. Sisi AB bertitik tengah (4|2); garis berat dari C ke titik itu panjangnya 6, dengan 4 di antara C dan S serta 2 di antara S dan titik tengah.
- Titik berat segitiga sama dengan titik setimbang tiga titik sudut sebagai massa yang sama, tetapi tidak sama dengan pusat lingkaran luar.
- Pada segitiga sama sisi, titik berat, pusat lingkaran luar, dan pusat lingkaran dalam berimpit.
Pertanyaan umum
Bagaimana cara mencari titik berat segitiga?
Rata-ratakan koordinat x dan koordinat y ketiga titik sudut secara terpisah: S = ((x₁ + x₂ + x₃) / 3 | (y₁ + y₂ + y₃) / 3).
Dengan perbandingan berapa titik berat membagi garis berat?
Dengan perbandingan 2 : 1. Jarak ke titik sudut dua kali jarak ke titik tengah sisi di hadapannya; pada contoh 4 banding 2.
Apakah titik berat selalu di dalam segitiga?
Ya, pada setiap segitiga termasuk yang tumpul. Hal ini tidak berlaku untuk titik tinggi atau pusat lingkaran luar yang bisa berada di luar.
Sumber dan dasar hukum
Diperbarui: · Kebijakan editorial
Alat terkait
- Menghitung titik berat hingga empat massaMenghitung titik berat: koordinat x dan y pusat massa dari maksimal empat massa titik, atau titik berat bidang gabungan dari luas bagian-bagiannya.
- Kalkulator segitigaKalkulator segitiga dari tiga data: sisi dan sudut yang hilang, luas, keliling, garis tinggi, jari-jari lingkaran dalam dan luar, serta jenis segitiga.
- Kalkulator Segitiga Sama SisiSegitiga sama sisi: hitung semua ukuran dari panjang sisi, tinggi, luas, atau keliling, lengkap dengan jari-jari lingkaran dalam dan luar serta contoh.
- Kalkulator PythagorasKalkulator Pythagoras: masukkan dua sisi, dapatkan sisi ketiga, sudut, luas, dan tinggi segitiga siku-siku – dengan akar eksak, langkah, dan pengecekan.
- Kalkulator vektor dengan langkah perhitunganKalkulator vektor 2D dan 3D: jumlah, hasil kali titik, hasil kali silang, panjang, sudut, dan proyeksi dua vektor – langsung, lengkap dengan langkah hitung.
- Persamaan garis lurus – dari dua titik atau gradienPersamaan garis lurus dari dua titik atau satu titik dan gradien: bentuk y = mx + n, bentuk umum, parametrik, titik potong sumbu x, dan langkahnya.
- Kalkulator onlineKalkulator online gratis: ketik atau tekan, hasil langsung muncul – dengan urutan operasi, kurung, persen, akar, langkah perhitungan, dan riwayat.
- Rumus pertumbuhan penduduk: kalkulator laju dan proyeksiRumus pertumbuhan penduduk geometrik dan eksponensial: hitung laju pertumbuhan per tahun, proyeksi jumlah penduduk, dan waktu penduduk menjadi dua kali lipat.
- Rumus angka beban ketergantungan: kalkulatorRumus angka beban ketergantungan: penduduk usia muda dan tua per 100 penduduk usia produktif, lengkap dengan contoh soal dan cara menghitung.