Luas Segi Enam Beraturan – Kalkulator
Hitung luas segi enam beraturan dan semua ukuran lainnya dari satu nilai saja: sisi, keliling, luas, apotema, jarak antarsisi, atau diagonal panjang. Contoh: sisi 5 menghasilkan keliling 30, luas 64,9519, dan jarak antarsisi yang berhadapan 8,6603.
Contoh: Nilai yang diketahui: sisi a · Nilai 5 → Hasil: Sisi a = 5 · luas L = 64,9519 · keliling K = 30. Sumber: Weisstein, Eric W.: Hexagon. MathWorld – A Wolfram Web Resource (jari-jari lingkaran dalam, jari-jari lingkaran luar, luas segienam beraturan). Diperbarui: .
Cara menghitung
Segi enam beraturan memiliki enam sisi sama panjang dan enam sudut dalam sebesar 120°. Bangun ini tersusun dari enam segitiga sama sisi yang bertemu di pusat – itulah sebabnya jari-jari lingkaran luarnya persis sama dengan panjang sisinya. Jadi satu ukuran saja sudah cukup untuk menghitung semua ukuran lainnya.
Rumus
- Keliling: K = 6 · a
- Luas: L = (3 · √3 ÷ 2) · a² ≈ 2,598076 · a²
- Diagonal panjang (sudut ke sudut): d = 2 · a
- Diagonal pendek = jarak antarsisi yang berhadapan: d₂ = √3 · a ≈ 1,732051 · a
- Apotema: r = (√3 ÷ 2) · a; jari-jari lingkaran luar: R = a
Rumus luas langsung diperoleh dari keenam segitiga: masing-masing luasnya (√3 ÷ 4) · a², dan enam segitiga menghasilkan (3 · √3 ÷ 2) · a². Sama juga dengan L = K · r ÷ 2.
Contoh perhitungan
Sisi a = 5 cm: keliling K = 6 × 5 = 30 cm. Luas L = 2,598076 × 25 = 64,9519 cm². Diagonal panjang d = 10 cm, jarak antarsisi d₂ = 1,732051 × 5 = 8,6603 cm, apotema r = 4,3301 cm.
Menghitung mundur
Jika luasnya diketahui, cari sisinya: a = √(L ÷ 2,598076). Luas 100 m² menghasilkan a = √38,49 = 6,2040 m. Pada mur segi enam, ukuran kunci adalah jarak antara dua sisi yang berhadapan: dengan jarak 17 mm, sisinya 17 ÷ 1,732051 = 9,8150 mm dan ukuran dari sudut ke sudut 19,6299 mm – ruang yang dibutuhkan mur untuk berputar.
Di mana segi enam dijumpai
Segi enam menutup bidang tanpa celah, sehingga terlihat pada sarang lebah, paving block, ubin, dan papan permainan. Untuk bidang yang dipasangi ubin, hitung luas satu ubin dengan rumus di atas lalu bagi luas total dengannya; tambahkan cadangan untuk potongan di tepi.
Pertanyaan umum
Bagaimana cara menghitung luas segi enam?
Pada segi enam beraturan, kuadrat sisi dikalikan 2,598076 (yaitu 3 · √3 ÷ 2). Dengan sisi 5, luasnya 2,598076 × 25 = 64,9519.
Bagaimana mencari sisi jika luasnya diketahui?
Bagi luas dengan 2,598076 lalu ambil akar kuadratnya. Luas 100 menghasilkan sisi 6,2040.
Apa beda diagonal panjang dan diagonal pendek?
Diagonal panjang menghubungkan dua sudut yang berhadapan melalui pusat dan panjangnya dua kali sisi. Diagonal pendek menghubungkan dua sudut yang diselingi satu sudut; panjangnya sama dengan jarak dua sisi yang berhadapan, yaitu √3 kali sisi. Untuk sisi 5, keduanya 10 dan 8,6603.
Berapa besar sudut segi enam beraturan?
Setiap sudut dalam besarnya 120°, karena jumlah sudut segi enam adalah (6 − 2) × 180° = 720°. Setiap sudut luar dan setiap sudut pusat besarnya 60°.
Apakah berlaku untuk segi enam tidak beraturan?
Tidak. Jika sisi atau sudutnya tidak sama, satu ukuran saja tidak cukup. Bagi bangun menjadi segitiga dan jumlahkan luasnya, atau gunakan koordinat.
Sumber dan dasar hukum
- Weisstein, Eric W.: Hexagon. MathWorld – A Wolfram Web Resource (jari-jari lingkaran dalam, jari-jari lingkaran luar, luas segienam beraturan)
- Weisstein, Eric W.: Regular Polygon. MathWorld – A Wolfram Web Resource (Innenwinkel, Fläche = Umfang × Inkreisradius ÷ 2)
Diperbarui: · Kebijakan editorial
Alat terkait
- Menghitung poligon beraturanPoligon beraturan dengan 3 sampai 1000 sisi dari sisi, jari-jari lingkaran luar, lingkaran dalam, atau luas: luas, keliling, sudut, diagonal dengan rumus.
- Kalkulator Segitiga Sama SisiSegitiga sama sisi: hitung semua ukuran dari panjang sisi, tinggi, luas, atau keliling, lengkap dengan jari-jari lingkaran dalam dan luar serta contoh.
- Kalkulator segitigaKalkulator segitiga dari tiga data: sisi dan sudut yang hilang, luas, keliling, garis tinggi, jari-jari lingkaran dalam dan luar, serta jenis segitiga.
- Kalkulator keliling dan luasKalkulator keliling dan luas lingkaran, persegi panjang, persegi, elips, segitiga, trapesium, jajar genjang, dan segi banyak beraturan, dengan rumus.
- Garis Bagi Segitiga – KalkulatorGaris bagi segitiga: masukkan tiga sisi untuk mendapat panjang tiap garis bagi, setengah sudut, dan pembagian sisi di hadapannya, lengkap dengan langkah.
- Menghitung meter persegiMenghitung meter persegi ruangan, lantai, dinding, rumah, atau tanah: panjang × lebar per ruang, total dan persentase, serta luas lingkaran dan segitiga.
- Kalkulator onlineKalkulator online gratis: ketik atau tekan, hasil langsung muncul – dengan urutan operasi, kurung, persen, akar, langkah perhitungan, dan riwayat.
- Kalkulator teorema BayesKalkulator teorema Bayes: peluang setelah tes positif atau negatif dari prevalensi, sensitivitas, dan laju positif palsu, lengkap dengan pohon frekuensi.
- Jumlah digit angkaHitung jumlah digit angka beserta langkahnya: akar digital, jumlah bergantian, dan apakah angka habis dibagi 2 sampai 11. Gratis, tanpa daftar, langsung jadi.