Kalkulator Residu

Kalkulator residu ini mencocokkan garis regresi pada nilai x dan y Anda dan mendaftar setiap residu. Contoh: x = 1 sampai 6 dan y = 2,1 sampai 11,6 menghasilkan ŷ = 1,95143 · x + 0,153333, dengan residu terbesar 0,389524.

Sumber: Wikipedia – Errors and residuals. Diperbarui: 4 Oktober 2026.

Nilai x

Pisahkan dengan spasi atau titik koma; koma desimal diperbolehkan.

Nilai y

Pisahkan dengan spasi atau titik koma; koma desimal diperbolehkan.

Kotak Alat SayaInput Anda hanya disimpan di browser ini.

Hasil

Hasil: Garis regresi ŷ = 1,95143 · x + 0,153333; residu terbesar 0,389524 pada x = 5
Tabel residu: x y Prediksi ŷ Residu e = y − ŷ
1 2,1 2,10476 -0,0047619
2 3,9 4,05619 -0,15619
3 6,2 6,00762 0,192381
4 7,8 7,95905 -0,159048
5 10,3 9,91048 0,389524
6 11,6 11,8619 -0,261905
Angka kunci: Besaran Nilai
Jumlah pasangan n 6
Kemiringan b₁ 1,95143
Intersep b₀ 0,153333
Jumlah residu Σe 0
Jumlah kuadrat residu SSE 0,307048
Galat baku residu s = √(SSE / (n − 2)) 0,277059
Koefisien determinasi R² 0,995414
Langkah perhitungan: Rata-rata: x̄ = 3,5, ȳ = 6,98333; Σ(x − x̄)² = 17,5, Σ(x − x̄)(y − ȳ) = 34,15.
b₁ = 34,15 / 17,5 = 1,95143; b₀ = 6,98333 − 1,95143 · 3,5 = 0,153333.
Pasangan pertama: ŷ = 2,10476, residu e = 2,1 − 2,10476 = -0,0047619.; Pada garis kuadrat terkecil, jumlah residu adalah 0. Pola pada residu (lengkung, corong) menunjukkan bahwa garis lurus kurang cocok atau sebaran tidak konstan; untuk lengkung, regresi kuadratik membantu.

x	y	Prediksi ŷ	Residu e = y − ŷ
1	2,1	2,10476	-0,0047619
2	3,9	4,05619	-0,15619
3	6,2	6,00762	0,192381
4	7,8	7,95905	-0,159048
5	10,3	9,91048	0,389524
6	11,6	11,8619	-0,261905

Besaran	Nilai
Jumlah pasangan n	6
Kemiringan b₁	1,95143
Intersep b₀	0,153333
Jumlah residu Σe	0
Jumlah kuadrat residu SSE	0,307048
Galat baku residu s = √(SSE / (n − 2))	0,277059
Koefisien determinasi R²	0,995414

Cara menghitung

Residu adalah sisa yang tidak dijelaskan oleh garis regresi: selisih antara y terukur dan ŷ prediksi. Residu menunjukkan seberapa baik garis lurus cocok dengan data.

Rumus dan langkah hitung

Pertama dicari rata-rata x̄ dan ȳ. Kemiringannya b₁ = Σ(x − x̄)(y − ȳ) / Σ(x − x̄)² dan intersepnya b₀ = ȳ − b₁ · x̄. Untuk tiap titik, ŷ = b₀ + b₁ · x dan residunya e = y − ŷ. Jumlah kuadrat SSE = Σe² dibagi n − 2, dan akarnya adalah galat baku residu s. Pada kuadrat terkecil selalu berlaku Σe = 0.

Contoh yang dihitung

Untuk x = 1, 2, 3, 4, 5, 6 dan y = 2,1; 3,9; 6,2; 7,8; 10,3; 11,6 diperoleh x̄ = 3,5 dan ȳ = 6,98333. Σ(x − x̄)² = 17,5 dan Σ(x − x̄)(y − ȳ) = 34,15, jadi b₁ = 34,15 / 17,5 = 1,95143 dan b₀ = 0,153333. Pada x = 5, ŷ = 9,91048 dan residunya 10,3 − 9,91048 = 0,389524, yang terbesar dalam deret. SSE adalah 0,307048, galat baku residu 0,277059, dan R² = 0,995414.

Residu positif berarti pengamatan berada di atas garis, residu negatif di bawahnya.
Beberapa residu yang sangat besar menunjuk pada pencilan.
Kalkulator hanya memakai garis lurus; untuk pola melengkung ada regresi kuadratik.

Pertanyaan umum

Bagaimana menghitung residu?

Residu = y terukur − ŷ prediksi pada garis regresi. Untuk x = 5 hasilnya 10,3 − 9,91048 = 0,389524.

Mengapa jumlah residu nol?

Garis kuadrat terkecil melewati titik pusat (x̄ | ȳ), sehingga simpangan di atas dan di bawah garis saling meniadakan.

Apa arti pola pada residu?

Jika residu tersebar acak di sekitar nol, garis cocok. Lengkungan menunjukkan hubungan melengkung dan corong menunjukkan sebaran yang membesar.

Sumber dan dasar hukum

Diperbarui: 4 Oktober 2026 · Kebijakan editorial