Kalkulator pertidaksamaan

Q: Kapan tanda pertidaksamaan berbalik?

Setiap kali kedua ruas dikalikan atau dibagi dengan bilangan negatif, misalnya pada −2x −3. Menambah atau mengurangi tidak pernah mengubah tanda.

Q: Bagaimana menulis penyelesaian sebagai interval?

Dari kiri ke kanan dengan kurung: (−∞; 2) berarti semua bilangan kurang dari 2, [3; ∞) semua bilangan mulai dari 3 termasuk 3. Beberapa rentang digabung dengan lambang gabungan ∪.

Kalkulator pertidaksamaan ini menyelesaikan pertidaksamaan linear, kuadrat, dan nilai mutlak: pilih jenisnya, isi angkanya, lalu baca penyelesaian sebagai pertidaksamaan dan interval. Contoh: 2x + 3 ≤ 5x − 6 menghasilkan x ≥ 3, karena tanda berbalik saat dibagi −3.

Contoh: Jenis pertidaksamaan: Linear: a·x + b ⋚ c·x + d · Tanda pembanding: kurang dari atau sama dengan (≤) · a (koefisien x, kiri) 2 · b (angka, kiri) 3 · c (koefisien x, kanan) 5 · d (angka, kanan) -6 → Hasil: Penyelesaian: x ≥ 3. Sumber: Wikipedia – Pertidaksamaan. Diperbarui: 2 Oktober 2026.

Jenis pertidaksamaan

Tanda pembanding

a (koefisien x, kiri)

Yang dicari adalah x pada a·x + b ⋚ c·x + d.

b (angka, kiri)

c (koefisien x, kanan)

d (angka, kanan)

Kotak Alat SayaInput Anda hanya disimpan di browser ini.

Hasil

Hasil: Penyelesaian: x ≥ 3
Himpunan penyelesaian: Keterangan Nilai
Pertidaksamaan 2x + 3 ≤ 5x − 6
Penyelesaian sebagai pertidaksamaan x ≥ 3
Penyelesaian sebagai interval [3; ∞)
Langkah perhitungan: Pindahkan suku x ke kiri dan angka ke kanan: -3·x ≤ -9.
Dibagi -3, bilangan negatif: tanda pertidaksamaan berbalik menjadi ≥.
Penyelesaian: x ≥ 3
Uji titik: Untuk x = 3, “ruas kiri dikurangi ruas kanan” bernilai 0; 0 ≤ 0 itu benar.
Untuk x = -100, “ruas kiri dikurangi ruas kanan” bernilai 309; 309 ≤ 0 itu salah.; Jika dikalikan atau dibagi dengan bilangan negatif, tanda pertidaksamaan berbalik (≤ menjadi ≥). Ini kesalahan yang paling sering terjadi.

Keterangan	Nilai
Pertidaksamaan	2x + 3 ≤ 5x − 6
Penyelesaian sebagai pertidaksamaan	x ≥ 3
Penyelesaian sebagai interval	[3; ∞)

Cara menghitung

Pertidaksamaan diubah seperti persamaan, dengan satu pengecualian: mengalikan atau membagi dengan bilangan negatif membalik tanda pertidaksamaan. Penyelesaiannya biasanya bukan satu nilai, melainkan rentang bilangan yang ditulis sebagai pertidaksamaan (x ≥ 3) atau interval ([3; ∞)).

Tiga jenis

Pada pertidaksamaan linear a·x + b ⋚ c·x + d, suku x dipindah ke kiri dan angka ke kanan, lalu dibagi (a − c). Pada pertidaksamaan kuadrat a·x² + b·x + c ⋚ 0, akar dicari dengan diskriminan dan dari parabola dibaca di mana kurva berada di atas atau di bawah sumbu x. Pada pertidaksamaan nilai mutlak |a·x + b| ⋚ c, ada dua kasus: suku berada di antara −c dan c, atau di luar rentang itu.

Contoh dengan tanda berbalik

2x + 3 ≤ 5x − 6 menjadi −3x ≤ −9. Dibagi −3, tandanya berbalik: x ≥ 3. Uji dengan x = 4 membenarkannya (11 ≤ 14), sedangkan x = 0 tidak (3 ≤ −6 salah). Kalkulator menampilkan uji titik ini di bawah hasil.

Kurung biasa pada interval mengecualikan ujung, kurung siku menyertakannya.
Dengan tanda tegas (< dan >), ujung tidak pernah termasuk penyelesaian.
Hasilnya juga bisa “semua bilangan real” atau “tidak ada penyelesaian”, misalnya untuk x² + 1 < 0.

Pertanyaan umum

Kapan tanda pertidaksamaan berbalik?

Setiap kali kedua ruas dikalikan atau dibagi dengan bilangan negatif, misalnya pada −2x < 6 yang menghasilkan x > −3. Menambah atau mengurangi tidak pernah mengubah tanda.

Bagaimana menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat?

Cari dulu akar persamaan yang bersesuaian. Pada parabola terbuka ke atas (a > 0), nilainya negatif di antara kedua akar dan positif di luarnya; untuk a < 0 sebaliknya.

Bagaimana menulis penyelesaian sebagai interval?