Kalkulator notasi interval
Kalkulator notasi interval ini mengubah ke dua arah: ketik pertidaksamaan seperti −2 < x ≤ 5 atau x < −1 atau x ≥ 3, atau interval seperti (−∞, 4] ∪ (6, ∞), lalu lihat interval, pertidaksamaan, notasi pembentuk himpunan, jenis interval, dan panjangnya.
Sumber: Wikipedia, Interval (mathematics): open (a, b), closed [a, b], half-open (0, 1] = 0 < x ≤ 1 and [0, 1) = 0 ≤ x < 1, unbounded intervals with ±∞, reversed brackets ]a, b[ per ISO 31-11 (read 15.10.2026). Diperbarui: .
Cara menghitung
Notasi interval menuliskan himpunan bilangan lewat kedua batasnya. Kurung siku [ ] berarti batas ikut termasuk (≤, ≥), kurung biasa ( ) berarti tidak termasuk (<, >). Jadi −2 < x ≤ 5 ditulis (−2, 5].
Contoh
| Pertidaksamaan | Interval |
|---|---|
| −2 < x ≤ 5 | (−2, 5] |
| x ≥ 3 | [3, ∞) |
| x < 1 | (−∞, 1) |
| x < −1 atau x ≥ 3 | (−∞, −1) ∪ [3, ∞) |
Aturan
- Tak hingga bukan bilangan dan tidak pernah termasuk, jadi selalu memakai kurung biasa: (−∞, … atau …, ∞).
- “atau” menggabungkan bagian dengan tanda gabungan ∪; bagian yang bertumpuk menyatu: (1, 3) ∪ [2, 6] = (1, 6].
- “dan” hanya menyisakan bagian yang sama: x > 2 dan x ≤ 5 menjadi (2, 5].
- Dalam notasi pembentuk himpunan: {x ∈ ℝ | −2 < x ≤ 5}.
- Standar ISO 31-11 juga mengizinkan kurung siku terbalik untuk batas terbuka: ]−2, 5].
Untuk menyelesaikan pertidaksamaan lebih dulu, gunakan kalkulator pertidaksamaan; untuk melihat interval pada grafik, coba grafik fungsi.
Panjang dan jenis
[0, 1) setengah terbuka dengan panjang 1; [3, 3] hanya satu titik dengan panjang 0; setiap interval dengan ∞ tak terbatas. Pada gabungan, panjang bagian-bagian yang terpisah dijumlahkan.
Pertanyaan umum
Bagaimana menulis pertidaksamaan dalam notasi interval?
Tulis batas yang lebih kecil dulu, lalu yang lebih besar. Kurung siku [ ] untuk ≤ atau ≥, kurung biasa ( ) untuk < atau >. Contoh: −2 < x ≤ 5 menjadi (−2, 5].
Bagaimana menulis x ≥ 3 sebagai interval?
[3, ∞). Angka 3 termasuk, tak hingga tidak pernah.
Apa arti simbol ∪?
Itu tanda gabungan dan berarti “atau”: (−∞, −1) ∪ [3, ∞) berarti x < −1 atau x ≥ 3.
Apa beda ( dan [ ?
Kurung biasa tidak memasukkan batas, kurung siku memasukkannya. (0, 1] memuat 1 tetapi tidak memuat 0.
Bagaimana menulis semua bilangan real dalam notasi interval?
(−∞, ∞), atau cukup ℝ.
Sumber dan dasar hukum
Diperbarui: · Kebijakan editorial
Alat terkait
- Kalkulator pertidaksamaanKalkulator pertidaksamaan dengan langkah: linear, kuadrat, dan nilai mutlak. Penyelesaian sebagai interval dan pertidaksamaan, lengkap dengan uji titik.
- Kalkulator persamaan onlineKalkulator persamaan dengan langkah: persamaan linear, kuadrat, dan derajat lebih tinggi, dengan tanda kurung, pecahan, dan pemeriksaan. Gratis tanpa daftar.
- Menggambar grafik fungsi onlineGambar grafik hingga tiga fungsi online, zoom dan geser, hitung akar, maksimum, dan minimum secara numerik, lalu simpan sebagai PNG atau SVG. Gratis.
- Kalkulator persamaan kuadratKalkulator persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 dengan rumus ABC: akar-akar, diskriminan, bentuk eksak, titik puncak, faktorisasi, dan akar imajiner.
- Kalkulator Himpunan KuasaKalkulator himpunan kuasa: daftar semua himpunan bagian menurut ukuran, jumlahnya 2ⁿ dan sebaran per ukuran, plus langkah hitung.
- Kalkulator onlineKalkulator online gratis: ketik atau tekan, hasil langsung muncul – dengan urutan operasi, kurung, persen, akar, langkah perhitungan, dan riwayat.
- Cara menghitung keketatan prodi SNBP dan SNBTCara menghitung keketatan: daya tampung ÷ peminat × 100 %. Isi peminat dan daya tampung prodi, dapatkan persen keketatan, rasio 1 : n, dan tabel cepat.
- Menghitung daya pompa: daya hidrolik, daya poros, dan daya motorMenghitung daya pompa dari debit, head, massa jenis, dan efisiensi: daya hidrolik dan daya poros pompa dalam kW, lengkap dengan rumus dan contoh.
- Kalkulator margin of errorKalkulator margin of error untuk proporsi survei atau rata-rata pada kepercayaan 90, 95, atau 99 %, dengan koreksi populasi terbatas, interval, dan langkah.