Kalkulator pangkat dengan langkah-langkah

Masukkan bilangan pokok dan pangkatnya – pangkat boleh negatif, desimal, atau pecahan seperti 2/3. Anda langsung melihat hasil, nilai eksak, dan semua langkah perhitungan beserta pembuktiannya.

Cara menghitung

Cara menghitung pangkat

Bilangan berpangkat aⁿ adalah cara singkat menulis perkalian n faktor yang sama: a disebut bilangan pokok (basis), n disebut pangkat (eksponen). Contoh: 2¹⁰ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 1.024. Untuk hasil yang sangat besar, kalkulator juga menampilkan nilai eksak dengan semua digitnya (2¹⁰⁰ terdiri dari 31 digit) dan notasi ilmiah (1,26765060023 × 10³⁰).

Sifat-sifat bilangan berpangkat

Sifat	Rumus	Contoh
Pangkat nol	a⁰ = 1 (a ≠ 0)	7⁰ = 1
Pangkat negatif	a⁻ⁿ = 1 / aⁿ	2⁻³ = 1/8 = 0,125
Pangkat pecahan (rasional)	a^(p/q) = (akar pangkat q dari a)^p	8^(2/3) = (∛8)² = 2² = 4
Perkalian	aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ	2³ × 2⁴ = 2⁷ = 128
Pembagian	aᵐ : aⁿ = aᵐ⁻ⁿ	5⁶ : 5⁴ = 5² = 25
Pangkat dari pangkat	(aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ	(3²)³ = 3⁶ = 729
Bilangan pokok negatif	pangkat genap → positif, pangkat ganjil → negatif	(−2)⁴ = 16, (−2)³ = −8

Perhatikan penulisannya: −2⁴ berarti −(2⁴) = −16; hanya (−2)⁴ yang hasilnya 16. Kalkulator ini selalu memangkatkan seluruh bilangan pokok yang Anda masukkan, jadi −2 pangkat 4 dihitung sebagai (−2)⁴ = 16.

Akar pangkat n

Akar ⁿ√x adalah kebalikan dari perpangkatan: bilangan yang jika dikalikan dengan dirinya sendiri sebanyak n kali menghasilkan x. Dalam bentuk pangkat: ⁿ√x = x^(1/n). Contoh: ∛27 = 3, karena 3³ = 27 (pembuktian). Akar yang tidak bulat disederhanakan: √72 = √(36 × 2) = 6√2 ≈ 8,485.

Akar bilangan negatif: akar pangkat ganjil punya hasil real, ∛(−8) = −2, karena (−2)³ = −8. Akar pangkat genap seperti √−4 bukan bilangan real (hasil kompleksnya 2i).

Logaritma: log, ln, dan mengubah basis

Logaritma menjawab pertanyaan “b dipangkatkan berapa agar hasilnya x?”: ᵇlog x = y berarti b^y = x. Jadi ²log 8 = 3, karena 2³ = 8. ln adalah logaritma natural dengan basis e ≈ 2,71828; log tanpa basis adalah logaritma basis 10; log₂ adalah logaritma basis 2 yang dipakai dalam ilmu komputer. Basis lain dihitung dengan rumus perubahan basis:

ᵇlog x = ln x / ln b – contoh: ³log 10 = ln 10 / ln 3 = 2,302585 / 1,098612 ≈ 2,0959.

Logaritma hanya terdefinisi untuk x > 0; basis harus positif dan bukan 1. Jika x di antara 0 dan 1 (dengan basis lebih dari 1), hasilnya negatif: log 0,01 = −2.

Kasus khusus

0⁰ dalam kalkulus adalah bentuk tak tentu; aljabar, kombinatorika, dan kalkulator menetapkan 0⁰ = 1. Kalkulator menampilkan 1 disertai catatan.
0 pangkat negatif (0⁻¹ = 1/0) tidak terdefinisi – itu pembagian dengan nol.
Nilai yang sangat besar atau sangat kecil (di luar 10³⁰⁸) dihitung dengan logaritma: 2⁵⁰⁰⁰ ≈ 1,41 × 10¹⁵⁰⁵.

Pertanyaan umum

Bagaimana cara menghitung pangkat?

Kalikan bilangan pokok dengan dirinya sendiri sebanyak pangkatnya: 3⁴ = 3 × 3 × 3 × 3 = 81. Untuk pangkat besar gunakan kalkulator ini – hasil eksaknya ditampilkan dengan semua digit.

Bagaimana cara menghitung pangkat negatif?

Pangkat negatif berarti kebalikan: a⁻ⁿ = 1/aⁿ. Contoh: 10⁻³ = 1/10³ = 1/1.000 = 0,001. Hasilnya mengecil, tetapi dengan bilangan pokok positif tidak pernah menjadi negatif.

Bagaimana cara menghitung pangkat pecahan?

Penyebut menunjukkan akar pangkat berapa, pembilang menunjukkan pangkatnya: a^(p/q) = (akar pangkat q dari a)^p. Contoh: 27^(2/3) = (∛27)² = 3² = 9. Di kalkulator cukup ketik pangkat sebagai pecahan, mis. 2/3.

Bagaimana cara menghitung pangkat di kalkulator HP?

Di kalkulator HP, ubah ke mode ilmiah (scientific) – biasanya dengan memutar layar ke posisi mendatar – lalu pakai tombol xʸ atau ^. Di kalkulator online ini cukup isi bilangan pokok dan pangkat, langkah-langkahnya langsung tampil.

Bagaimana cara menghitung akar pangkat tiga?

Pilih mode “Akar”, masukkan bilangan di dalam akar dan 3 sebagai akar pangkat n – atau gunakan pangkat 1/3 di mode pangkat: ∛64 = 64^(1/3) = 4. Bilangan negatif juga bisa: ∛(−64) = −4.

Bagaimana menghitung logaritma dengan basis lain?

Gunakan rumus perubahan basis: ᵇlog x = ln x / ln b (atau log x / log b). Contoh: ⁵log 125 = ln 125 / ln 5 = 3. Di kalkulator cukup masukkan numerus dan basis; ln, log, dan log₂ selalu ditampilkan juga.

Apa beda ln dan log?

ln adalah logaritma natural dengan basis e ≈ 2,71828, sedangkan log tanpa basis adalah logaritma basis 10. ln 10 ≈ 2,3026, log 10 = 1. Konversinya: ln x = log x × ln 10.

Berapa 0 pangkat 0?

0⁰ dalam kalkulus adalah bentuk tak tentu, karena aturan “a⁰ = 1” dan “0ⁿ = 0” saling bertentangan. Dalam aljabar, kombinatorika, dan di kalkulator ditetapkan 0⁰ = 1; di sekolah 0⁰ sering diajarkan sebagai tidak terdefinisi.

Sumber dan dasar hukum

DLMF §4.2: NIST Digital Library of Mathematical Functions, ch. 4: logarithm, exponential, powers
ISO 80000-2:2019: ISO 80000-2 – Mathematical signs and symbols (ln, lg, lb, powers and roots)

Diperbarui: 27 September 2026

Hasil