Menghitung peluang

Alat ini membantu menghitung peluang suatu hasil: dari kejadian yang diharapkan dan semua kemungkinan, untuk dua peristiwa bebas, percobaan berulang, atau pengambilan tanpa pengembalian. Peluang muncul angka enam pada dadu adalah 1/6 (16,67%), dan peluang menebak 6 angka dari 49 sekitar 1 banding 13,98 juta.

Contoh: Apa yang ingin dihitung: Kejadian diharapkan dibagi semua kejadian · Kejadian yang diharapkan 1 · Semua kemungkinan 6 → Peluang: Peluang: 1/6 = 16,67%. Sumber: Wikipedia – Probability (classical definition, independent events). Diperbarui: 30 September 2026.

Cara menghitung

Menghitung peluang: empat kasus

1. Klasik: jika semua hasil sama mungkin, P = kejadian diharapkan ÷ semua kemungkinan. Pada dadu, peluang angka enam 1 ÷ 6 = 16,67%, dan peluang bilangan genap 3 ÷ 6 = 50%.

2. Dua peristiwa bebas: keduanya terjadi dengan P(A) × P(B), minimal satu dengan P(A) + P(B) − P(A) × P(B). Untuk 50% dan 30% hasilnya 15% dan 65%.

3. Percobaan berulang (binomial): pada n percobaan bebas dengan peluang sukses p yang sama, P(X = k) = C(n, k) · p^k · (1 − p)^n−k. Tepat lima kali gambar dalam sepuluh lemparan koin: 24,61%. “Minimal satu sukses” adalah 1 − (1 − p)ⁿ: minimal satu angka enam dalam tiga lemparan dadu, 42,13%.

4. Pengambilan tanpa pengembalian: setiap pengambilan mengubah peluang, sehingga berlaku distribusi hipergeometrik: P = C(K, k) · C(N − K, n − k) ÷ C(N, n). Pada lotre 6 dari 49, tiga tebakan benar berpeluang 1,765%, dan enam tebakan benar 1 banding 13.983.816.

Diagram pohon

Sepanjang satu cabang, peluang dikalikan; cabang yang menuju hasil yang sama dijumlahkan. Kasus 2 sampai 4 persis seperti diagram pohon itu, yang sudah dihitung.

Keterbatasan

Alat ini mengasumsikan percobaan bebas dengan peluang tetap. Peristiwa bergantung (peluang bersyarat) dan distribusi kontinu tidak termasuk. Peluang hasil hitung tidak mengatakan apa pun tentang pengambilan berikutnya: pada lotre atau dadu, kebetulan tidak punya ingatan.

Pertanyaan umum

Apa rumus peluang?

Untuk hasil yang sama mungkin: P = kejadian diharapkan ÷ semua kemungkinan. Pada dadu, peluang angka enam adalah 1 ÷ 6.

Bagaimana menghitung peluang tanpa pengembalian?

Dengan distribusi hipergeometrik: P = C(K, k) · C(N − K, n − k) ÷ C(N, n). Pilih “Pengambilan tanpa pengembalian”.

Bagaimana menghitung dengan diagram pohon?

Kalikan peluang sepanjang satu cabang dan jumlahkan hasil cabang-cabang yang menuju hasil yang sama.

Berapa peluang menebak enam angka pada lotre?

Pada lotre 6 dari 49 sekitar 1 banding 13.983.816, atau kira-kira 0,00000715%.

Bagaimana menghitung “minimal satu kali”?

Dengan komplemen: 1 − (1 − p)^n. Peluang minimal satu angka enam dalam tiga lemparan adalah 1 − (5/6)³ = 42,13%.

Sumber dan dasar hukum

Diperbarui: 30 September 2026 · Kebijakan editorial