Kalkulator Himpunan Kuasa
Kalkulator himpunan kuasa ini mendaftar himpunan bagian dari himpunan Anda. Contoh: himpunan {a, b, c} memiliki 3 anggota, sehingga himpunan kuasanya memiliki 2³ = 8 himpunan bagian, termasuk ∅ dan {a, b, c}.
Sumber: Wikipedia – Power set. Diperbarui: .
Cara menghitung
Himpunan kuasa dari himpunan M adalah himpunan semua himpunan bagiannya, termasuk himpunan kosong ∅ dan M sendiri. Himpunan dengan n anggota memiliki tepat 2ⁿ himpunan bagian.
Mengapa 2ⁿ?
Setiap anggota dapat ada atau tidak ada dalam suatu himpunan bagian, yaitu dua pilihan. Dengan n anggota, pilihan ini dikalikan: 2 · 2 · … · 2 = 2ⁿ. Jika himpunan bagian diurutkan menurut ukuran k, terdapat tepat C(n, k) untuk tiap ukuran, dan jumlah semua C(n, k) kembali 2ⁿ.
Contoh yang dihitung
Untuk M = {a, b, c}, n = 3 dan himpunan kuasanya memiliki 2³ = 8 anggota: ∅, {a}, {b}, {c}, {a, b}, {a, c}, {b, c}, dan {a, b, c}. Menurut ukuran, sebarannya 1, 3, 3, 1, karena C(3, 0) = 1, C(3, 1) = 3, C(3, 2) = 3, dan C(3, 3) = 1. Empat anggota menghasilkan 2⁴ = 16 himpunan bagian (1, 4, 6, 4, 1), sepuluh anggota sudah 1024. Himpunan kosong memiliki tepat satu himpunan bagian, yaitu dirinya sendiri.
- Urutan anggota tidak berpengaruh; {a, b} dan {b, a} adalah himpunan yang sama.
- Jumlahnya tumbuh sangat cepat: 20 anggota menghasilkan lebih dari satu juta himpunan bagian.
- Himpunan kuasa ditulis P(M) atau 2^M.
Pertanyaan umum
Apa itu himpunan kuasa?
Himpunan semua himpunan bagian dari suatu himpunan, termasuk ∅ dan himpunan itu sendiri. Untuk {a, b, c} ada 8 himpunan bagian.
Berapa banyak anggota himpunan kuasa?
2ⁿ untuk himpunan dengan n anggota. 4 anggota menghasilkan 16 himpunan bagian, 10 anggota 1024.
Apakah himpunan kosong ada dalam himpunan kuasa?
Ya, ∅ adalah himpunan bagian dari setiap himpunan sehingga selalu menjadi anggota himpunan kuasa.
Sumber dan dasar hukum
Diperbarui: · Kebijakan editorial
Alat terkait
- Kalkulator kombinasiKalkulator kombinasi dan permutasi dengan atau tanpa pengulangan: nCr, nPr, dan faktorial dihitung tepat bahkan untuk bilangan besar, lengkap dengan rumus.
- Menghitung peluangMenghitung peluang: kejadian diharapkan dibagi semua kejadian, dua peristiwa, percobaan berulang (binomial), dan pengambilan tanpa pengembalian seperti lotre.
- Kalkulator distribusi binomialDistribusi binomial kalkulator: hitung P(X = k), paling banyak, paling sedikit, dan antara dua nilai dari n dan p, plus rata-rata, simpangan baku, dan tabel.
- Kalkulator Distribusi HipergeometrikDistribusi hipergeometrik untuk pengambilan tanpa pengembalian: P(X = k), P(X ≤ k) dan P(X ≥ k), plus nilai harapan dan varians dengan langkah hitungnya.
- Bilangan prima – daftar, pengecek, dan hitunganBilangan prima: daftarkan semua prima sampai 10 juta, cek sebuah bilangan, atau cari prima ke-n – lengkap dengan prima kembar dan langkah hitung.
- Faktor dari bilangan – cari semua faktornyaFaktor dari bilangan: masukkan bilangan bulat dan lihat semua faktor, pasangan, jumlah, dan totalnya – plus faktor persekutuan, FPB, dan KPK dua bilangan.
- Kalkulator onlineKalkulator online gratis: ketik atau tekan, hasil langsung muncul – dengan urutan operasi, kurung, persen, akar, langkah perhitungan, dan riwayat.
- Kalkulator kecepatan sudutKalkulator kecepatan sudut dari rpm, frekuensi, sudut dan waktu, atau kecepatan linear dan jari-jari: hasil dalam rad/s, derajat/detik, rpm, Hz, dan periode.
- Cara menghitung skalaCara menghitung skala dengan kalkulator: ubah panjang pada gambar atau peta ke panjang sebenarnya dan sebaliknya, cari skala dari dua panjang, dan skala luas.