ID

Kalkulator distribusi binomial

Distribusi binomial kalkulator ini menghitung peluang tepat, paling banyak, atau paling sedikit k sukses dalam n percobaan, lengkap dengan rata-rata, simpangan baku, dan tabel distribusi.

Contoh: Yang dicari: paling banyak k sukses: P(X ≤ k) · Jumlah percobaan n 10 · Peluang sukses p 0,5 · Jumlah sukses k 3 → Peluang: P(X ≤ 3) = 0,171875 (17,19%). Sumber: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods – Binomial Distribution. Diperbarui: .

bilangan bulat 1 sampai 100.000
antara 0 dan 1, misalnya 0,25 untuk 25 %
Kotak Alat SayaInput Anda hanya disimpan di browser ini.

Hasil

Peluang
P(X ≤ 3) = 0,171875 (17,19%)
Nilai utama
  • Nilai harapan μ = n · p = 5
  • Varians σ² = n · p · (1 − p) = 2,5
  • Simpangan baku σ = 1,5811
  • Nilai paling mungkin (modus): 5
  • Rata-rata, ini terjadi pada sekitar 1 dari 6 rangkaian percobaan.
Tabel distribusi
kP(X = k)P(X ≤ k)P(X ≥ k)
00,000976560,000976561
10,00976560,0107420,99902
20,0439450,0546870,98926
30,117190,171870,94531
40,205080,376950,82813
50,246090,623050,62305
60,205080,828130,37695
70,117190,945310,17187
80,0439450,989260,054687
90,00976560,999020,010742
100,0009765610,00097656

Cara menghitung

Pada 10 kali lemparan koin, peluang muncul paling banyak 3 kali angka adalah 17,19 %. Distribusi binomial menggambarkan berapa kali suatu kejadian berpeluang p terjadi dalam n percobaan yang saling bebas.

Cara menghitung

Untuk tepat k sukses berlaku P(X = k) = C(n, k) · pk · (1 − p)n − k. Pada “paling banyak”, “paling sedikit”, dan “antara”, kalkulator menjumlahkan peluang yang bersangkutan secara langsung tanpa lewat 1 − P, sehingga peluang yang sangat kecil pun tetap akurat. Nilai harapan dan varians adalah μ = n · p dan σ² = n · p · (1 − p).

Perlu diketahui

Pertanyaan umum

Bagaimana cara menghitung distribusi binomial?

Dengan P(X = k) = C(n, k) · p^k · (1 − p)^(n − k), dengan C(n, k) adalah koefisien binomial “n pilih k”. Untuk rentang, peluangnya dijumlahkan.

Apa arti paling banyak dan paling sedikit?

Paling banyak k berarti 0 sampai k sukses, P(X ≤ k). Paling sedikit k berarti k sampai n sukses, P(X ≥ k). Lebih dari k berarti P(X > k) = P(X ≥ k + 1).

Berapa nilai harapan dan simpangan bakunya?

Nilai harapan μ = n · p dan simpangan baku σ = √(n · p · (1 − p)). Dengan 100 percobaan dan p = 0,3, μ = 30 dan σ ≈ 4,58.

Kapan distribusi binomial boleh dipakai?

Saat ada n percobaan identik yang saling bebas dengan hanya dua hasil dan peluang sukses p yang tetap, misalnya lempar koin, dadu (angka enam atau bukan), atau pengambilan dengan pengembalian.

Sumber dan dasar hukum

Diperbarui: · Kebijakan editorial

Alat terkait