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Générateur de nombres aléatoires

Choisissez une plage, par exemple de 1 à 100 ou de 0 à 100, indiquez combien de nombres, c’est tout. Sans répétition, chaque nombre sort au plus une fois, comme les boules d’un tirage du Loto.

Prêt : appuyez sur « Tirer les nombres » ou choisissez un raccourci.

1 à 1 000

Résultat

Nombres possibles dans la plage
100
Probabilité d’un nombre précis
1 % (1 sur 100) par tirage

Comment le calcul est fait

Chaque nombre entier entre « De » et « À » (bornes comprises) a la même probabilité. De 1 à 100, il y a 100 nombres possibles, chacun a donc 1 % de chances ; de 0 à 100, il y en a 101. Les valeurs aléatoires viennent de crypto.getRandomValues(), le générateur cryptographiquement sûr de votre navigateur. Lors de la mise à l’échelle sur votre plage, les valeurs brutes inadaptées sont écartées, pour qu’aucun nombre ne soit favorisé.

Avec ou sans répétition ?

Sans répétition, le générateur utilise l’algorithme de Floyd : il choisit chaque sous-ensemble possible avec exactement la même probabilité, même pour des plages immenses comme 1 à 1 milliard, sans garder tous les nombres en mémoire. L’ordre est ensuite mélangé avec Fisher-Yates.

Exemple : 5 nombres entre 1 et 100 sans répétition

Saisissez De 1, À 100, 5 nombres, « Sans répétition » coché. Chaque nombre a 5 % de chances de faire partie du tirage (5 sur 100). Une combinaison précise de cinq nombres sort avec une probabilité de 1 sur C(100, 5) = 1 sur 75 287 520 : l’outil affiche ces deux valeurs juste sous les champs.

Avec répétition, les doublons sont plus fréquents qu’on ne le pense : en tirant 10 nombres entre 1 et 100, au moins un doublon apparaît dans 37,2 % des cas (1 − 100 × 99 × … × 91 ÷ 10010). C’est pourquoi les numéros de loterie se tirent sans remise : les raccourcis le font automatiquement.

Cas particuliers

Loto et EuroMillions : les vraies probabilités

Les raccourcis remplissent les numéros principaux des jeux de la FDJ. Si l’on tire k nombres différents parmi N sans tenir compte de l’ordre, il y a C(N, k) combinaisons, comptées exactement :

JeuNumérosNuméro(s) en plusProbabilité du jackpot
Loto5 sur 1–49 (1 906 884 combinaisons)1 numéro Chance sur 1–101 sur 19 068 840
EuroMillions5 sur 1–50 (2 118 760 combinaisons)2 étoiles sur 1–12 (66 combinaisons)1 sur 139 838 160

Le calcul : Loto 1 906 884 × 10 = 19 068 840 ; EuroMillions 2 118 760 × 66 = 139 838 160. Règles des grilles : fdj.fr – Loto et fdj.fr – EuroMillions.

Le raccourci « Loto » ne tire que les 5 numéros ; tirez ensuite le numéro Chance avec le raccourci « 1–10 ». Pour l’EuroMillions, cliquez d’abord sur « EuroMillions 5 sur 50 », puis sur « Étoiles 2 sur 12 ».

Un vrai hasard, pas seulement un hasard logiciel

Beaucoup de générateurs simples utilisent Math.random(), un algorithme pseudo-aléatoire : la suite est calculée, prévisible dès qu’on connaît son état interne, et inadaptée à un usage cryptographique. Cet outil tire ses valeurs de crypto.getRandomValues(), un générateur cryptographiquement sûr (CSPRNG) que le système d’exploitation alimente à partir de vraies sources d’entropie, comme le bruit matériel. Chaque tirage est indépendant du précédent : obtenir deux fois le même nombre avec répétition n’est pas un bug, c’est exactement ce que signifie l’indépendance, comme quand on lance un dé plusieurs fois.

Pour des noms plutôt que des nombres, utilisez le tirage au sort de noms.

Questions fréquentes

Comment tirer un nombre aléatoire entre 1 et 100 ?

Cliquez sur le raccourci « 1–100 ». Pour 0 à 100, saisissez vous-même 0 dans « De » et 100 dans « À » : la plage contient alors le zéro et 101 nombres possibles. Pour 1 à 10 ou 1 à 6, il suffit de changer la borne « À ».

Est-ce un vrai hasard ou un générateur pseudo-aléatoire ?

Un hasard de qualité cryptographique : les valeurs viennent de l’API Web Crypto (un CSPRNG), et non du simple pseudo-hasard (Math.random()) utilisé par beaucoup d’autres générateurs. C’est largement suffisant pour les jeux, les tombolas et la plupart des usages ; pour générer des clés cryptographiques, utilisez une bibliothèque spécialisée.

Comment générer des numéros pour le Loto ou l’EuroMillions ?

Cliquez sur « Loto 5 sur 49 » ou « EuroMillions 5 sur 50 » : le raccourci règle la plage, le nombre, le mode sans répétition et le tri, puis tire aussitôt. Ajoutez le numéro Chance avec « 1–10 » (Loto) ou les deux étoiles avec « Étoiles 2 sur 12 » (EuroMillions).

Certains numéros du Loto sortent-ils plus souvent ?

Sur le long terme, non : chaque tirage est indépendant et chaque numéro a la même probabilité. Des écarts de fréquence sur quelques années sont normaux et ne permettent pas de prédire le tirage suivant. Ce générateur, lui aussi, ne favorise aucun nombre.

Pourquoi le même nombre peut-il sortir deux fois ?

Parce qu’avec répétition chaque tirage est indépendant, comme lorsqu’on lance un dé plusieurs fois. Deux nombres identiques ne sont pas un bug ; avec assez de tirages, c’est même attendu. Pour que chaque nombre sorte au plus une fois, cochez « Sans répétition ».

Comment faire un tirage aléatoire dans Excel ?

La formule =ALEA.ENTRE.BORNES(1;100) donne un entier de 1 à 100 ; =ALEA() renvoie un nombre décimal entre 0 et 1. Les deux se recalculent à chaque modification de la feuille. Excel n’a pas de formule simple pour plusieurs nombres sans répétition : ce générateur est plus pratique pour cela.

Puis-je utiliser des nombres négatifs ?

Oui, par exemple de −10 à 10. Les entiers jusqu’à ±1 million de milliards sont acceptés.

Puis-je partager mes réglages ?

Oui. La plage, le nombre et les options sont enregistrés automatiquement dans l’adresse. Toute personne qui ouvre le lien retrouve les mêmes réglages ; les nombres, eux, sont tirés à nouveau à chaque fois.

Sources et références juridiques

Dernière mise à jour :

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