Online würfeln: W6, W20 & Co.
Würfel vergessen? Wählen Sie Anzahl und Würfelart und würfeln Sie. Sie sehen jeden Würfel einzeln (den W6 mit Augen), die Summe, die letzten 12 Würfe und wie wahrscheinlich jede Summe ist. Für Rollenspiele tippen Sie eine Notation wie 3W6+2 oder würfeln mit Vorteil.
Quelle: W3C Recommendation, W3C Web Cryptography API – getRandomValues(). Stand: .
So wird gerechnet
Würfel-Notation: 3W6+2, höchste behalten, mehrere Sätze
Für Rollenspiele tippen Sie den Wurf in das Feld Würfel-Notation oder stellen ihn mit den Knöpfen +W4 … +W100 zusammen. 3W6+2 wirft drei sechsseitige Würfel und zählt 2 dazu (mögliche Summe 5–20, Durchschnitt 12,5). 4W6kh3 wirft vier Würfel und behält die drei höchsten – so werden üblicherweise Attributswerte ausgewürfelt (Durchschnitt 12,24); kl behält die niedrigsten. Mehrere Würfe trennen Sie mit Komma, etwa 1W20+5, 2W6+3 für Angriff und Schaden: Jeder Satz bekommt seine eigene Summe. Mit Vorteil oder Nachteil wird jeder Satz zweimal geworfen, die höhere bzw. niedrigere Summe zählt. Aussortierte Würfel erscheinen blass und in eckigen Klammern. Der Teilen-Knopf kopiert einen Link, der den Würfel mit genau dieser Zusammenstellung öffnet.
Jeder Würfel zeigt jede Seite mit gleicher Wahrscheinlichkeit – beim W6 also 1/6 ≈ 16,67 %, beim W20 genau 5 %. Die Zufallszahlen kommen aus crypto.getRandomValues(), dem sicheren Zufallsgenerator Ihres Browsers, und werden ohne Verzerrung auf die Seitenzahl umgerechnet.
Warum 7 bei zwei Würfeln am häufigsten ist
Zwei W6 ergeben 6 × 6 = 36 gleich wahrscheinliche Kombinationen. Die Summe 7 entsteht auf sechs Wegen (1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1), die 2 und die 12 nur auf je einem. Deshalb hat die 7 eine Chance von 6/36 = 16,67 %, die 2 nur 1/36 = 2,78 %. Die Tabelle unter „Wahrscheinlichkeit jeder Summe" rechnet das für jede Würfelkombination exakt aus – nicht geschätzt, sondern durch Abzählen aller Möglichkeiten.
Wahrscheinlichkeit für mindestens eine 6
Die Chance, dass ein W6 keine 6 zeigt, ist 5/6. Bei n Würfeln gilt deshalb: mindestens eine 6 = 1 − (5/6)n.
| Würfel | Rechnung | mindestens eine 6 |
|---|---|---|
| 1 | 1 − 5/6 | 16,67 % |
| 2 | 1 − 25/36 | 30,56 % |
| 3 | 1 − 125/216 | 42,13 % |
| 4 | 1 − 625/1.296 | 51,77 % |
Erst ab vier Würfeln ist eine 6 also wahrscheinlicher als keine. Das Gleiche gilt für jede andere Zahl von 1 bis 6.
Durchschnitt
Der Erwartungswert eines Würfels mit s Seiten ist (s + 1) ÷ 2, bei n Würfeln n × (s + 1) ÷ 2. Drei W6 liefern im Mittel 10,5 Augen, zwei W20 im Mittel 21.
Welche Würfel für welches Spiel?
| Spiel | Würfel |
|---|---|
| Mensch ärgere dich nicht, Monopoly (2 Würfel), Siedler von Catan (2 Würfel) | W6 |
| Kniffel / Yahtzee | 5 × W6 |
| Dungeons & Dragons und andere Rollenspiele (Würfelsatz) | W4, W6, W8, W10, W12, W20 |
| Das Schwarze Auge (Proben) | W20, Schaden meist W6 |
| Prozentwurf / W100 | 2 × W10 (einer als Zehner-, einer als Einerstelle) |
Kniffel-Chance: wie wahrscheinlich sind fünf Gleiche?
Mit 5 W6 gibt es 6⁵ = 7.776 gleich wahrscheinliche Ergebnisse. Alle fünf Würfel zeigen dieselbe Zahl in genau 6 dieser Fälle (einmal pro möglicher Zahl 1–6). Die Chance auf einen Kniffel im allerersten Wurf liegt also bei 6/7.776 ≈ 0,077 %. Im echten Spiel darf zweimal nachgewürfelt werden, deshalb ist die tatsächliche Kniffel-Quote pro Runde deutlich höher.
W100: der Prozentwurf
Der W100 ist eingebaut: Wählen Sie W100 als Würfelart oder tippen Sie W100 in das Notationsfeld. Mit echten Würfeln lässt sich ein W100 (Prozentwürfel, häufig bei Pen-&-Paper-Systemen) mit zwei W10 nachbilden: Stellen Sie 2 × W10 ein, lesen Sie den ersten Würfel als Zehner- und den zweiten als Einerstelle. Der W10 zeigt hier 1–10; die 10 zählt dabei als 0. Beispiel: 4 und 7 ergibt 47, 10 und 3 ergibt 03 = 3, zweimal 10 ergibt 00 = 100. So entstehen 100 gleich wahrscheinliche Werte von 1 bis 100.
W3 oder andere Würfel?
Einen W3 (1–3) ersetzt ein W6: 1–2 = 1, 3–4 = 2, 5–6 = 3 – jede Zahl bleibt bei exakt 1/3. Für Würfel mit ungewöhnlicher Seitenzahl (z. B. W30) stellen Sie im Zufallszahl-Generator einfach den Bereich 1 bis 30 ein.
Nur zwei Möglichkeiten? Dann reicht der Münzwurf. Für größere Zahlenbereiche gibt es den Zufallszahl-Generator.
Häufige Fragen
Ist der Online-Würfel fair?
Ja. Jede Seite ist exakt gleich wahrscheinlich. Echte Würfel sind oft leicht unwuchtig; dieser Würfel nutzt stattdessen den kryptografisch sicheren Zufallsgenerator des Browsers.
Was bedeutet W20 oder d20?
W steht für Würfel (englisch d für „die"), die Zahl für die Seitenzahl. 2W6 heißt: zwei sechsseitige Würfel, Augen zusammenzählen.
Kann ich einen Pasch erkennen?
Ja, jeder Würfel wird einzeln angezeigt, beim W6 mit Augen. Die Chance auf einen Pasch mit zwei W6 beträgt 6/36 = 16,67 %.
Wie wahrscheinlich ist eine 20 beim W20?
Genau 1/20 = 5 %. Die Chance, mit zwei W20 mindestens eine 20 zu würfeln, liegt bei 1 − (19/20)² = 9,75 %.
Wie wahrscheinlich ist ein Kniffel (fünf Gleiche)?
Im ersten Wurf mit 5 W6 genau 6/7.776 ≈ 0,077 %. Mit den zwei erlaubten Nachwürfen im echten Spiel ist die Quote deutlich höher.
Wie wahrscheinlich ist mindestens eine 6?
Mit einem Würfel 1/6 = 16,67 %, mit zwei Würfeln 11/36 = 30,56 %, mit vier Würfeln 51,77 %. Allgemein: 1 − (5/6)n bei n Würfeln.
Gibt es einen W100?
Ja. Wählen Sie W100 als Würfelart oder tippen Sie W100 in das Notationsfeld; jede Zahl von 1 bis 100 ist gleich wahrscheinlich. Mit echten Würfeln werfen Sie zwei W10 und lesen einen als Zehner-, einen als Einerstelle.
Welche Würfel brauche ich für Dungeons & Dragons?
Den klassischen Polyeder-Satz W4, W6, W8, W10, W12 und W20 – alle in diesem Tool enthalten.
Quellen und Rechtsgrundlagen
- W3C Recommendation: W3C Web Cryptography API – getRandomValues()
- MDN Web Docs – Crypto.getRandomValues()
- Wikipedia: Dice notation (AdX+B, keep highest/lowest)
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