Online würfeln: W6, W20 & Co.

Würfel vergessen? Wähle Anzahl und Würfelart und würfle. Du siehst jeden Würfel einzeln (den W6 mit Augen), die Summe, die letzten 12 Würfe und wie wahrscheinlich jede Summe ist.

Bereit – drück „Würfeln".

Ergebnis

Mögliche Augensumme
1–6
Durchschnitt (Erwartungswert)
3,5
Häufigste Summe
alle gleich wahrscheinlich (16,67 %)

So wird gerechnet

Jeder Würfel zeigt jede Seite mit gleicher Wahrscheinlichkeit – beim W6 also 1/6 ≈ 16,67 %, beim W20 genau 5 %. Die Zufallszahlen kommen aus crypto.getRandomValues(), dem sicheren Zufallsgenerator deines Browsers, und werden ohne Verzerrung auf die Seitenzahl umgerechnet.

Warum 7 bei zwei Würfeln am häufigsten ist

Zwei W6 ergeben 6 × 6 = 36 gleich wahrscheinliche Kombinationen. Die Summe 7 entsteht auf sechs Wegen (1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1), die 2 und die 12 nur auf je einem. Deshalb hat die 7 eine Chance von 6/36 = 16,67 %, die 2 nur 1/36 = 2,78 %. Die Tabelle unter „Wahrscheinlichkeit jeder Summe" rechnet das für jede Würfelkombination exakt aus – nicht geschätzt, sondern durch Abzählen aller Möglichkeiten.

Wahrscheinlichkeit für mindestens eine 6

Die Chance, dass ein W6 keine 6 zeigt, ist 5/6. Bei n Würfeln gilt deshalb: mindestens eine 6 = 1 − (5/6)n.

WürfelRechnungmindestens eine 6
11 − 5/616,67 %
21 − 25/3630,56 %
31 − 125/21642,13 %
41 − 625/1.29651,77 %

Erst ab vier Würfeln ist eine 6 also wahrscheinlicher als keine. Das Gleiche gilt für jede andere Zahl von 1 bis 6.

Durchschnitt

Der Erwartungswert eines Würfels mit s Seiten ist (s + 1) ÷ 2, bei n Würfeln n × (s + 1) ÷ 2. Drei W6 liefern im Mittel 10,5 Augen, zwei W20 im Mittel 21.

Welche Würfel für welches Spiel?

SpielWürfel
Mensch ärgere dich nicht, Monopoly (2 Würfel), Siedler von Catan (2 Würfel)W6
Kniffel / Yahtzee5 × W6
Dungeons & Dragons und andere Rollenspiele (Würfelsatz)W4, W6, W8, W10, W12, W20
Das Schwarze Auge (Proben)W20, Schaden meist W6
Prozentwurf / W1002 × W10 (einer als Zehner-, einer als Einerstelle)

Kniffel-Chance: wie wahrscheinlich sind fünf Gleiche?

Mit 5 W6 gibt es 6⁵ = 7.776 gleich wahrscheinliche Ergebnisse. Alle fünf Würfel zeigen dieselbe Zahl in genau 6 dieser Fälle (einmal pro möglicher Zahl 1–6). Die Chance auf einen Kniffel im allerersten Wurf liegt also bei 6/7.776 ≈ 0,077 %. Im echten Spiel darf zweimal nachgewürfelt werden, deshalb ist die tatsächliche Kniffel-Quote pro Runde deutlich höher.

Kein W100 dabei? So geht der Prozentwurf trotzdem

Ein W100 (Prozentwürfel, häufig bei Pen-&-Paper-Systemen) lässt sich mit zwei W10 nachbilden: Stell 2 × W10 ein, lies den ersten Würfel als Zehner- und den zweiten als Einerstelle. Der W10 zeigt hier 1–10; die 10 zählt dabei als 0. Beispiel: 4 und 7 ergibt 47, 10 und 3 ergibt 03 = 3, zweimal 10 ergibt 00 = 100. So entstehen 100 gleich wahrscheinliche Werte von 1 bis 100.

W3 oder andere Würfel?

Einen W3 (1–3) ersetzt ein W6: 1–2 = 1, 3–4 = 2, 5–6 = 3 – jede Zahl bleibt bei exakt 1/3. Für Würfel mit ungewöhnlicher Seitenzahl (z. B. W30) stellst du im Zufallszahl-Generator einfach den Bereich 1 bis 30 ein.

Nur zwei Möglichkeiten? Dann reicht der Münzwurf. Für größere Zahlenbereiche gibt es den Zufallszahl-Generator.

Häufige Fragen

Ist der Online-Würfel fair?

Ja. Jede Seite ist exakt gleich wahrscheinlich. Echte Würfel sind oft leicht unwuchtig; dieser Würfel nutzt stattdessen den kryptografisch sicheren Zufallsgenerator des Browsers.

Was bedeutet W20 oder d20?

W steht für Würfel (englisch d für „die"), die Zahl für die Seitenzahl. 2W6 heißt: zwei sechsseitige Würfel, Augen zusammenzählen.

Kann ich einen Pasch erkennen?

Ja, jeder Würfel wird einzeln angezeigt, beim W6 mit Augen. Die Chance auf einen Pasch mit zwei W6 beträgt 6/36 = 16,67 %.

Wie wahrscheinlich ist eine 20 beim W20?

Genau 1/20 = 5 %. Die Chance, mit zwei W20 mindestens eine 20 zu würfeln, liegt bei 1 − (19/20)² = 9,75 %.

Wie wahrscheinlich ist ein Kniffel (fünf Gleiche)?

Im ersten Wurf mit 5 W6 genau 6/7.776 ≈ 0,077 %. Mit den zwei erlaubten Nachwürfen im echten Spiel ist die Quote deutlich höher.

Wie wahrscheinlich ist mindestens eine 6?

Mit einem Würfel 1/6 = 16,67 %, mit zwei Würfeln 11/36 = 30,56 %, mit vier Würfeln 51,77 %. Allgemein: 1 − (5/6)n bei n Würfeln.

Gibt es einen W100?

Nicht als eigene Würfelart, aber du kannst ihn simulieren: zwei W10 werfen, einen als Zehner- und einen als Einerstelle lesen (10 zählt als 0, zweimal 10 = 100) – zusammen ergibt das 1–100.

Welche Würfel brauche ich für Dungeons & Dragons?

Den klassischen Polyeder-Satz W4, W6, W8, W10, W12 und W20 – genau die sechs Würfelarten, die dieses Tool anbietet.

Quellen und Rechtsgrundlagen

Stand:

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