Péndulo simple: periodo y frecuencia
En un péndulo simple el periodo es T = 2π·√(L/g): la calculadora da el periodo desde la longitud y al revés, y añade frecuencia, velocidad máxima y la corrección exacta para ángulos de oscilación grandes.
Ejemplo: El dato conocido es: la longitud del péndulo · Longitud del péndulo 1 m · Amplitud (ángulo de oscilación) 10 ° · Lugar (gravedad): Tierra (9,81 m/s²) → Resultado: T = 2,0102 s · f = 0,4975 Hz · L = 1 m. Fuente: Wikipedia – Mathematisches Pendel (Periodendauer, Großwinkelkorrektur). Actualizado: .
Cómo se calcula
Para oscilaciones pequeñas, T = 2π·√(L/g). Un péndulo de 1 m tiene un periodo de 2,006 s en la Tierra, y el péndulo de segundos (T = 2 s) mide unos 99,4 cm.
Qué dice la fórmula
El periodo depende solo de la longitud y la gravedad, no de la masa de la lenteja. Cuatro veces la longitud significa el doble de periodo. En la Luna, con g = 1,62 m/s², el mismo péndulo oscila unas 2,5 veces más despacio que en la Tierra.
Ángulos grandes
La aproximación solo es exacta para ángulos pequeños. Con más amplitud la oscilación se hace más lenta: a 10° es un 0,2 % más larga, a 30° un 1,7 % y a 90° ya un 18 %. La calculadora usa por eso la solución exacta con la integral elíptica, calculada con la media aritmético-geométrica: T = T₀ / AGM(1, cos(θ₀/2)).
- El péndulo debe ser un hilo fino sin masa con una masa puntual; si no, vale la fórmula del péndulo físico.
- La velocidad máxima en el punto más bajo es v = √(2·g·L·(1 − cos θ₀)).
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula el periodo de un péndulo simple?
Con T = 2π·√(L/g). Para L = 1 m y g = 9,81 m/s² da 2,006 s. La masa no influye.
¿Cuánto mide un péndulo de segundos?
Un péndulo con periodo de 2 s (un segundo por oscilación simple) mide unos 0,994 m en la Tierra.
¿Cuándo deja de valer la aproximación de ángulos pequeños?
Ya a 20° el error ronda el 0,8 %. Por eso una tabla muestra el factor de corrección para ángulos mayores.
Fuentes y base legal
- Wikipedia – Mathematisches Pendel (Periodendauer, Großwinkelkorrektur)
- Wikipedia – Pendulum (mechanics): period for large amplitudes, AGM
- NASA Planetary Fact Sheet – Oberflächenschwerebeschleunigung
Última actualización: · Principios editoriales
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