Moto parabolico: calcolatore
Questo calcolatore di moto parabolico dà gittata, altezza massima e tempo di volo a partire da velocità di lancio, angolo e altezza iniziale, senza resistenza dell’aria, sulla Terra, sulla Luna, su Marte o su Giove.
Fonte: Wikipedia – Wurfparabel (Wurfweite, Wurfhöhe, optimaler Winkel). Aggiornato al: .
Come si calcola
Senza resistenza dell’aria un corpo descrive una parabola: x = v₀·cos α·t, y = h₀ + v₀·sen α·t − g·t²/2. Con 20 m/s e 45° sulla Terra si ottengono 40,8 m di gittata, 10,2 m di altezza e 2,88 s di volo.
Come si calcola
La velocità si scompone in una parte orizzontale v₀·cos α e una verticale v₀·sen α. L’orizzontale resta costante, la gravità g frena la verticale. Il punto più alto è a t = v₀·sen α / g e il tempo di volo è la radice positiva dell’altezza y(t). Da qui seguono gittata, altezza massima e velocità d’impatto.
Quale angolo dà la gittata maggiore?
Da terra, 45° è l’ottimo. Se si lancia da un’altezza h₀, l’angolo migliore è minore: tan α = v₀ / √(v₀² + 2·g·h₀). Il calcolatore mostra quell’angolo con la sua gittata. Sulla Luna lo stesso lancio va circa sei volte più lontano che sulla Terra.
- Angoli sopra i 45° danno più altezza, sotto i 45° più velocità va nella distanza.
- Due angoli complementari (30° e 60°) danno la stessa gittata da terra.
Domande frequenti
Come si calcola la gittata nel moto parabolico?
Da terra, gittata = v₀² · sen(2α) / g. Da un’altezza h₀, gittata = v₀·cos α × tempo di volo, con il tempo che risulta da y(t) = 0.
Quale angolo dà la gittata massima?
45° da terra. Con altezza iniziale maggiore di zero l’angolo migliore è sotto i 45°; il calcolatore lo indica.
Il calcolatore considera la resistenza dell’aria?
No. Calcola il lancio ideale nel vuoto. Nell’aria gittata e altezza diminuiscono, in modo evidente per oggetti veloci o leggeri.
Fonti e riferimenti normativi
- Wikipedia – Wurfparabel (Wurfweite, Wurfhöhe, optimaler Winkel)
- Wikipedia – Projectile motion (range, height, time of flight)
- NASA Planetary Fact Sheet – accelerazione di gravità superficiale dei corpi celesti
Aggiornato al: · Principi editoriali
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