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Calculadora de caída libre: tiempo, velocidad y tiro parabólico

Calculadora de caída libre, en resumen: un objeto que cae desde una altura h tarda t = √(2h/g) segundos sin rozamiento del aire y llega al suelo a v = √(2gh). Desde 20 m son 2,02 s y 19,8 m/s (71 km/h). Elige el caso abajo: verás el procedimiento y una tabla del movimiento.

Ejemplo: ¿Qué dato tienes: Altura → tiempo de caída y velocidad · Altura de caída h 20 m · Astro: Tierra (9,806 65 m/s²) → Resultado: Tiempo de caída 2,02 s · impacto a 19,81 m/s (71,3 km/h). Fuente: CODATA, NIST CODATA – standard acceleration of gravity g_n = 9.806 65 m/s² (exact). Actualizado: .

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Resultado

Resultado
Tiempo de caída 2,02 s · impacto a 19,81 m/s (71,3 km/h)
Todos los valores
MagnitudValor
Tiempo de caída2,02 s
Altura de caída20 m
Velocidad final19,81 m/s = 71,3 km/h
Gravedad g9,80665 m/s²
Procedimiento
  • Aceleración de la gravedad, Tierra (gravedad estándar): g = 9,80665 m/s²
  • Tiempo de caída: t = √(2h / g) = √(2 · 20 m / 9,80665 m/s²) = 2,02 s
  • Velocidad: v = g · t = 9,80665 m/s² · 2,02 s = 19,81 m/s = 71,3 km/h
Movimiento en el tiempo
t (s)Altura (m)v (m/s)
0200
0,2519,692,45
0,518,774,9
0,7517,247,35
115,19,81
1,2512,3412,26
1,58,9714,71
1,754,9817,16
20,3919,61
2,02−019,81

Cómo se calcula

Fórmulas de la caída libre

En caída libre un cuerpo parte del reposo y acelera de forma uniforme con g. El valor estándar en la Tierra es g = 9,806 65 m/s² (exacto por definición, NIST/CODATA); el valor local va de unos 9,78 m/s² en el ecuador a 9,83 m/s² en los polos.

La masa no aparece en ninguna fórmula: sin aire, un martillo y una pluma caen a la vez, como demostró el astronauta David Scott en la Luna (Apolo 15, 1971).

Ejemplo: caída desde 20 m

  1. t = √(2 · 20 m / 9,806 65 m/s²) = √4,079 s² ≈ 2,02 s
  2. v = 9,806 65 m/s² · 2,02 s ≈ 19,8 m/s = 71,3 km/h

Regla práctica: tras 1 s un objeto ha caído unos 4,9 m, tras 2 s 19,6 m y tras 3 s 44,1 m; la distancia crece con el cuadrado del tiempo.

Tiro parabólico y horizontal

La velocidad inicial v₀ se descompone en una componente horizontal vₓ = v₀ · cos α, que no cambia, y una vertical v_y = v₀ · sen α, que la gravedad va frenando. La trayectoria es una parábola:

Con altura de lanzamiento se usa el tiempo de vuelo general T = (v_y + √(v_y² + 2 g h₀)) / g. Ejemplo: 20 m/s a 45° desde el suelo alcanzan 40,8 m con una altura máxima de 10,2 m.

Limitaciones

Se desprecia la resistencia del aire. Es una buena aproximación para objetos densos y compactos en distancias cortas; con velocidades altas, objetos ligeros o saltos en paracaídas la velocidad real es mucho menor. Los valores de otros astros proceden de la ficha planetaria de la NASA.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula el tiempo de caída libre?

Con t = √(2h / g). Desde 10 m: t = √(2 · 10 / 9,81) ≈ 1,43 s, sin contar el aire.

¿Cómo se calcula la velocidad final en caída libre?

v = g · t si conoces el tiempo, o v = √(2 · g · h) a partir de la altura. Desde 20 m: √(2 · 9,81 · 20) ≈ 19,8 m/s, unos 71 km/h.

¿Cómo calculo la altura de caída con el tiempo?

h = ½ · g · t². Una piedra que cae 3 s en un pozo recorre ½ · 9,81 · 9 ≈ 44 m (sin restar lo que tarda el sonido en subir).

¿Los objetos más pesados caen más rápido?

En el vacío no: la masa se simplifica en las ecuaciones. En el aire, los objetos ligeros y anchos caen más despacio porque la resistencia es grande frente a su peso.

¿Qué diferencia hay entre caída libre y lanzamiento vertical?

En la caída libre el objeto parte del reposo. En el lanzamiento vertical tiene una velocidad inicial hacia arriba o hacia abajo; en esta calculadora corresponde al modo tiro con 90° o −90°.

Fuentes y base legal

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