Eğik atış hesaplama

Bu eğik atış hesaplama aracı, atış hızı, açı ve başlangıç yüksekliğinden menzili, maksimum yüksekliği ve uçuş süresini hava direnci olmadan hesaplar; Dünya, Ay, Mars veya Jüpiter seçebilirsiniz.

Kaynak: Wikipedia – Atış hareketi. Güncelleme: 2 Ekim 2026.

Atış hızı

Birim

Atış açısı

0° yatay, 90° dikey yukarı, negatif değer aşağı

Başlangıç yüksekliği

Yer (yerçekimi ivmesi)

AraçlarımGirdileriniz yalnızca bu tarayıcıda saklanır.

Sonuç

Sonuç: Menzil: 40,79 m · Maksimum yükseklik: 10,2 m · Uçuş süresi: 2,88 s
Atış verileri: Büyüklük Değer Formül
Menzil 40,79 m x = v₀·cos α·t
Maksimum yükseklik 10,2 m h = h₀ + (v₀·sin α)²/(2g)
Uçuş süresi 2,88 s y(t) = 0
Tepe noktasına kadar süre 1,44 s t = v₀·sin α/g
Çarpma hızı 20 m/s (72 km/h) √(vₓ² + v_y²)
Çarpma açısı (yatayın altında) 45°
En büyük menzil için en iyi açı 45° → 40,79 m tan α = v₀/√(v₀² + 2g·h₀)
Yörünge noktaları: Süre t (s) Uzaklık x (m) Yükseklik y (m)
0 0 0
0,36 5,1 4,46
0,72 10,2 7,65
1,08 15,3 9,56
1,44 20,39 10,2
1,8 25,49 9,56
2,16 30,59 7,65
2,52 35,69 4,46
2,88 40,79 0; g = 9,81 m/s² ile ve hava direnci olmadan hesaplandı. Havada menzil ve yükseklik daha küçüktür, özellikle hafif ve hızlı cisimlerde.

Büyüklük	Değer	Formül
Menzil	40,79 m	x = v₀·cos α·t
Maksimum yükseklik	10,2 m	h = h₀ + (v₀·sin α)²/(2g)
Uçuş süresi	2,88 s	y(t) = 0
Tepe noktasına kadar süre	1,44 s	t = v₀·sin α/g
Çarpma hızı	20 m/s (72 km/h)	√(vₓ² + v_y²)
Çarpma açısı (yatayın altında)	45°
En büyük menzil için en iyi açı	45° → 40,79 m	tan α = v₀/√(v₀² + 2g·h₀)

Süre t (s)	Uzaklık x (m)	Yükseklik y (m)
0	0	0
0,36	5,1	4,46
0,72	10,2	7,65
1,08	15,3	9,56
1,44	20,39	10,2
1,8	25,49	9,56
2,16	30,59	7,65
2,52	35,69	4,46
2,88	40,79	0

Nasıl hesaplanır?

Hava direnci olmadan bir cisim parabol çizer: x = v₀·cos α·t, y = h₀ + v₀·sin α·t − g·t²/2. Dünya’da 20 m/s ve 45° için menzil 40,8 m, yükseklik 10,2 m, uçuş süresi 2,88 s olur.

Hesap nasıl yapılır

Hız, yatay bileşen v₀·cos α ve düşey bileşen v₀·sin α olarak ayrılır. Yatay bileşen sabit kalır, yerçekimi g düşey bileşeni yavaşlatır. Tepe noktası t = v₀·sin α / g anındadır ve uçuş süresi y(t) yüksekliğinin pozitif kökü olur. Menzil, maksimum yükseklik ve çarpma hızı buradan çıkar.

Hangi açı en uzağa gider?

Yerden atışta en iyi açı 45°’dir. h₀ yüksekliğinden atılırsa en iyi açı daha küçüktür: tan α = v₀ / √(v₀² + 2·g·h₀). Hesaplayıcı bu açıyı menzille birlikte gösterir. Ay’da aynı atış Dünya’dakinden yaklaşık altı kat uzağa gider.

45°’nin üzerindeki açılar daha fazla yükseklik, altındaki açılar mesafeye daha fazla hız kazandırır.
Toplamı 90° olan iki açı (30° ve 60°) yerden atışta aynı menzili verir.

Sıkça sorulan sorular

Eğik atışta menzil nasıl hesaplanır?

Yerden atışta menzil = v₀² · sin(2α) / g. h₀ yüksekliğinden atışta menzil = v₀·cos α × uçuş süresidir; süre y(t) = 0 denkleminden bulunur.

Hangi açı en büyük menzili verir?

Yerden atışta 45°. Başlangıç yüksekliği sıfırdan büyükse en iyi açı 45°’den küçüktür; hesaplayıcı bunu gösterir.

Hesaplayıcı hava direncini hesaba katar mı?

Hayır. Boşluktaki ideal atışı hesaplar. Havada menzil ve yükseklik azalır; hızlı veya hafif cisimlerde belirgin biçimde.

Kaynaklar ve yasal dayanak

Güncelleme: 2 Ekim 2026 · Editoryal ilkeler