ID

Periode bandul sederhana

Periode bandul sederhana dihitung dengan T = 2π·√(L/g): kalkulator ini memberi periode dari panjang tali dan sebaliknya, lengkap dengan frekuensi, kecepatan maksimum, dan koreksi tepat untuk simpangan besar.

Contoh: Yang diketahui: panjang bandul · Panjang bandul 1 m · Amplitudo (sudut simpangan) 10 ° · Lokasi (percepatan gravitasi): Bumi (9,81 m/s²) → Hasil: T = 2,0102 s · f = 0,4975 Hz · L = 1 m. Sumber: Wikipedia – Pendulum (mechanics). Diperbarui: .

m
°
sudut terbesar terhadap vertikal
Kotak Alat SayaInput Anda hanya disimpan di browser ini.

Hasil

Hasil
T = 2,0102 s · f = 0,4975 Hz · L = 1 m
Data bandul
BesaranNilaiRumus
Panjang bandul1 m
Periode untuk sudut kecil2,0064 sT₀ = 2π·√(L/g)
Periode pada amplitudo Anda2,0102 sT = T₀ / AGM(1, cos(θ₀/2))
Frekuensi0,4975 Hzf = 1/T
Frekuensi sudut3,1256 rad/sω = 2π/T
Kecepatan maksimum di titik terendah0,546 m/sv = √(2gL(1 − cos θ₀))
Periode pada amplitudo lebih besar
AmplitudoFaktor T/T₀Periode
5°1,00052,0074 s
10°1,00192,0102 s
20°1,00772,0218 s
30°1,01742,0413 s
45°1,042,0866 s
60°1,07322,1532 s
90°1,18032,3682 s
120°1,37292,7546 s
150°1,76223,5357 s
170°2,43944,8944 s
Dihitung dengan g = 9,81 m/s². Pada amplitudo Anda, satu ayunan 0,19 % lebih lama daripada rumus sudut kecil. Massa tali dan gesekan diabaikan.

Cara menghitung

Untuk simpangan kecil berlaku T = 2π·√(L/g). Bandul 1 m memiliki periode 2,006 s di Bumi, dan bandul detik (T = 2 s) panjangnya sekitar 99,4 cm.

Apa arti rumusnya

Periode hanya bergantung pada panjang dan percepatan gravitasi, bukan pada massa beban. Panjang empat kali lipat berarti periode dua kali lipat. Di Bulan, dengan g = 1,62 m/s², bandul yang sama berayun sekitar 2,5 kali lebih lambat daripada di Bumi.

Sudut besar

Pendekatan ini hanya tepat untuk sudut kecil. Dengan amplitudo lebih besar, ayunan melambat: pada 10° lebih lama 0,2 %, pada 30° sekitar 1,7 %, pada 90° sudah 18 %. Karena itu kalkulator memakai solusi eksak dengan integral eliptik yang dihitung lewat rata-rata aritmetika-geometri: T = T₀ / AGM(1, cos(θ₀/2)).

Pertanyaan umum

Bagaimana menghitung periode bandul sederhana?

Dengan T = 2π·√(L/g). Untuk L = 1 m dan g = 9,81 m/s² hasilnya 2,006 s. Massa tidak berpengaruh.

Berapa panjang bandul detik?

Bandul dengan periode 2 s (satu detik per simpangan) panjangnya sekitar 0,994 m di Bumi.

Kapan pendekatan sudut kecil tidak berlaku lagi?

Pada 20° kesalahannya sudah sekitar 0,8 %. Karena itu sebuah tabel menunjukkan faktor koreksi untuk sudut yang lebih besar.

Sumber dan dasar hukum

Diperbarui: · Kebijakan editorial

Alat terkait