Slingertijd berekenen
Om de slingertijd te berekenen gebruik je T = 2π·√(L/g): de rekenhulp geeft de slingertijd uit de lengte en omgekeerd, plus frequentie, maximale snelheid en de exacte correctie voor grote uitwijkingen.
Voorbeeld: Bekend is de: lengte van de slinger · Lengte van de slinger 1 m · Amplitude (uitwijkhoek) 10 ° · Plaats (zwaartekracht): Aarde (9,81 m/s²) → Resultaat: T = 2,0102 s · f = 0,4975 Hz · L = 1 m. Bron: Wikipedia – Mathematisches Pendel (Periodendauer, Großwinkelkorrektur). Bijgewerkt: .
Zo wordt het berekend
Voor kleine uitwijkingen geldt T = 2π·√(L/g). Een slinger van 1 m heeft op aarde een slingertijd van 2,006 s, en de secondenslinger (T = 2 s) is ongeveer 99,4 cm lang.
Wat de formule zegt
De slingertijd hangt alleen af van de lengte en de zwaartekracht, niet van de massa van het gewicht. Vier keer zo lang betekent twee keer zo lange slingertijd. Op de maan, met g = 1,62 m/s², slingert dezelfde slinger ongeveer 2,5 keer zo langzaam als op aarde.
Grote hoeken
De benadering geldt alleen exact voor kleine hoeken. Bij een grotere amplitude gaat de slinger langzamer: bij 10° is de slingertijd 0,2 % langer, bij 30° ongeveer 1,7 %, bij 90° al 18 %. De rekenhulp gebruikt daarom de exacte oplossing met de elliptische integraal, berekend via het rekenkundig-meetkundig gemiddelde: T = T₀ / AGM(1, cos(θ₀/2)).
- De slinger moet een dun, massaloos touw met een puntmassa zijn; anders geldt de formule van de fysische slinger.
- De maximale snelheid in het laagste punt is v = √(2·g·L·(1 − cos θ₀)).
Veelgestelde vragen
Hoe bereken je de slingertijd van een slinger?
Met T = 2π·√(L/g). Bij L = 1 m en g = 9,81 m/s² is dat 2,006 s. De massa speelt geen rol.
Hoe lang is een secondenslinger?
Een slinger met een slingertijd van 2 s (een seconde per uitwijking) is op aarde ongeveer 0,994 m lang.
Vanaf wanneer geldt de benadering voor kleine hoeken niet meer?
Al bij 20° is de afwijking ongeveer 0,8 %. Een tabel toont daarom de correctiefactor voor grotere hoeken.
Bronnen en wettelijke basis
- Wikipedia – Mathematisches Pendel (Periodendauer, Großwinkelkorrektur)
- Wikipedia – Pendulum (mechanics): period for large amplitudes, AGM
- NASA Planetary Fact Sheet – Oberflächenschwerebeschleunigung
Bijgewerkt op: · Redactioneel beleid
Vergelijkbare tools
- Vrije val berekenen: valtijd, snelheid en kogelbaanVrije val berekenen: valtijd, valhoogte en eindsnelheid uit h of t, plus schuine en horizontale worp met worpafstand, maximale hoogte en volledige uitwerking.
- Schuine worp berekenenSchuine worp berekenen: reikwijdte, maximale hoogte, vliegtijd en beste hoek uit snelheid, hoek en starthoogte. Ook voor de maan en Mars. Gratis.
- Toongenerator: speel elke frequentie afToongenerator online: sinus, blok, driehoek of zaagtand van 1 tot 20.000 Hz, met frequentiesweep, nootnamen (A4 = 440 Hz) en volumewaarschuwing.
- Gewicht op de maan berekenenGewicht op de maan berekenen: wat je weegt op de maan, Mars, Jupiter en alle planeten, met weegschaalstand, kracht in newton en spronghoogte. Gratis.
- Kracht berekenen in newtonKracht berekenen in newton: uit massa en versnelling, gewicht, druk en oppervlakte, veer of hefboomwet, met omrekening van eenheden en berekening.
- Metronoom onlineGratis online metronoom: 20–300 BPM, maatsoorten van 2/4 tot 12/8, accent per tel, onderverdelingen en tap tempo. Sample-nauwkeurig, zonder app.
- Rekenmachine onlineGratis online rekenmachine: typ of tik en zie meteen de uitkomst – met volgorde van bewerkingen, haakjes, procent, wortel, tussenstappen en geschiedenis.
- Veerconstante berekenenVeerconstante berekenen met de wet van Hooke uit kracht en uitrekking, uit veerenergie of uit massa en trillingstijd: resultaat in N/m, N/mm en lbf/in.
- Decimalen van piDecimalen van pi tot 10.000 cijfers: laat er zoveel zien als je wilt, vind het cijfer op een positie of zoek een reeks, zoals je geboortedatum, in π.