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Prozentunterschied berechnen

Hier können Sie den Prozentunterschied berechnen, wenn kein Wert der Ausgangswert ist, etwa beim Vergleich zweier Messungen oder Preise. Beispiel: Zwischen 50 und 80 liegt ein Unterschied von 46,1538 %.

Quelle: Wikipedia – Relative change and difference. Stand: .

Beide Werte müssen 0 oder größer sein.
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Ergebnis

Ergebnis
Prozentualer Unterschied = 46,1538 % (Differenz 30, Mittelwert 65)
Alle Werte
GrößeWert
Absolute Differenz30
Mittelwert beider Werte65
Prozentualer Unterschied46,1538 %
Änderung vom ersten zum zweiten Wert60 %
Änderung vom zweiten zum ersten Wert-37,5 %
Rechenweg
  • Absolute Differenz: |a − b| = |50 − 80| = 30.
  • Mittelwert: (a + b) / 2 = (50 + 80) / 2 = 65.
  • Prozentualer Unterschied = Differenz / Mittelwert · 100 = 30 / 65 · 100 = 46,1538 %.
Der Bezug ist der Mittelwert beider Werte, deshalb ist das Ergebnis von der Reihenfolge unabhängig. Ist ein Wert der Ausgangswert, ist die Prozentänderung in der Tabelle die passende Größe.

So wird gerechnet

Der prozentuale Unterschied vergleicht zwei Zahlen, ohne eine davon als Ausgangswert zu behandeln. Als Bezugsgröße dient der Mittelwert beider Zahlen, daher ist das Ergebnis symmetrisch: Es ändert sich nicht, wenn Sie die Werte vertauschen.

Formel und Rechenweg

Die Formel lautet |a − b| / ((a + b) / 2) · 100. Zuerst bilden Sie den Betrag der Differenz, dann den Mittelwert, teilen beide durcheinander und multiplizieren mit 100. Anders als bei der Prozentänderung, bei der durch den Ausgangswert geteilt wird, kommt hier immer dasselbe heraus, egal welcher Wert zuerst genannt wird.

Durchgerechnetes Beispiel

Für 50 und 80 ist die Differenz 30 und der Mittelwert 65. Es ergibt sich 30 / 65 · 100 ≈ 46,1538 %. Zum Vergleich: Von 50 auf 80 steigt der Wert um 60 %, von 80 auf 50 sinkt er um 37,5 %. Diese beiden Zahlen unterscheiden sich, der Unterschied zum Mittelwert dagegen nicht.

Häufige Fragen

Wie berechnet man den Prozentunterschied zweier Zahlen?

Die absolute Differenz durch den Mittelwert beider Zahlen teilen und mit 100 multiplizieren. Für 50 und 80: 30 / 65 · 100 ≈ 46,1538 %.

Worin liegt der Unterschied zur Prozentänderung?

Die Prozentänderung teilt durch den Ausgangswert und hängt von der Richtung ab: von 50 auf 80 sind es +60 %, von 80 auf 50 aber −37,5 %. Der Prozentunterschied ist in beide Richtungen gleich.

Wann verwende ich welche Formel?

Verwenden Sie den Prozentunterschied für zwei gleichrangige Größen, etwa Messwerte zweier Geräte. Gibt es einen Vorher-Nachher-Verlauf, passt die Prozentänderung besser.

Quellen und Rechtsgrundlagen

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