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Transformator berechnen

Hier lässt sich ein Transformator berechnen: Bei 230 V Primärspannung und 1.000 zu 52 Windungen liegen sekundär 11,96 V an. Der Rechner zeigt auch Übersetzungsverhältnis, Ströme und Verlust.

Beispiel: Was ist gesucht: Sekundärspannung U₂ · Primärspannung U₁ 230 V · Primärwindungen N₁ 1.000 · Sekundärwindungen N₂ 52 · Laststrom sekundär I₂ 5 A · Wirkungsgrad 95 % → Ergebnis: Sekundärspannung U₂ = 11,96 V. Quelle: Wikipedia – Transformator (Übersetzungsverhältnis, Ersatzschaltbild). Stand: .

V
A
%
Kleine Netztrafos 80 bis 95 %, große über 98 %
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Ergebnis

Ergebnis
Sekundärspannung U₂ = 11,96 V
Rechenwerte
AngabeWert
Übersetzungsverhältnis ü = N₁ : N₂19,231
Primärspannung U₁230 V
Sekundärspannung U₂11,96 V
Primärwindungen N₁1.000
Sekundärwindungen N₂52
Windungen je Volt (Primärseite)4,348
Primärstrom I₁0,27368 A
Sekundärstrom I₂5 A
Aufgenommene Leistung P₁62,947 W
Abgegebene Leistung P₂59,8 W
Verlustleistung3,1474 W
Gerechnet wird mit dem verlustfreien Spannungsverhältnis und einem pauschalen Wirkungsgrad für die Ströme. Leerlaufstrom, Streuung und Lastabfall sind nicht berücksichtigt; Auslegung und Absicherung gehören in die Hand einer Elektrofachkraft.

So wird gerechnet

Beim idealen Transformator verhalten sich die Spannungen wie die Windungszahlen: U₁ : U₂ = N₁ : N₂. Das Verhältnis ü = N₁ / N₂ heißt Übersetzungsverhältnis. Die Ströme verhalten sich umgekehrt, I₁ : I₂ = N₂ : N₁, denn die Leistung bleibt (abgesehen vom Verlust) gleich.

So wird gerechnet

Die Sekundärspannung ist U₂ = U₁ · N₂ / N₁. Bei 230 V und 1.000 : 52 Windungen sind das 11,96 V. Umgekehrt braucht eine Sekundärspannung von 12 V bei 1.000 Primärwindungen und 230 V genau 52,17 Windungen, gerundet 52. Mit dem Laststrom I₂ ergibt sich die abgegebene Leistung P₂ = U₂ · I₂, die aufgenommene Leistung ist P₁ = P₂ / η und der Primärstrom I₁ = P₁ / U₁. Die Differenz ist die Verlustleistung, die als Wärme im Kern und in den Wicklungen entsteht.

Praktische Hinweise

Der Wert „Windungen je Volt“ hängt vom Kernquerschnitt und der Kernqualität ab und bestimmt, ob der Kern sättigt. Netztrafos haben meist 4 bis 8 Windungen je Volt für kleine Kerne. Die genaue Auslegung eines Trafos überlässt man dem Hersteller.

Häufige Fragen

Wie berechnet man die Sekundärspannung eines Transformators?

U₂ = U₁ · N₂ / N₁. Bei 230 V, 1.000 Primär- und 52 Sekundärwindungen sind das 11,96 V.

Wie berechnet man den Primärstrom?

Aus der Sekundärleistung: I₁ = U₂ · I₂ / (η · U₁). Bei 12 V, 5 A, η = 95 % und 230 V fließen etwa 0,27 A.

Was bedeutet das Übersetzungsverhältnis?

ü = N₁ / N₂ gibt an, um welchen Faktor die Spannung herunter- (ü größer als 1) oder heraufgesetzt (ü kleiner als 1) wird. Der Strom ändert sich im umgekehrten Verhältnis.

Quellen und Rechtsgrundlagen

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