TR

Serbest düşme hesaplama: düşme süresi, hız ve eğik atış

Serbest düşme hesaplama – kısaca: h yüksekliğinden bırakılan bir cisim hava direnci olmadan t = √(2h/g) saniyede düşer ve yere v = √(2gh) hızla çarpar. 20 m’den bu 2,02 s ve 19,8 m/s (71 km/sa) eder. Aşağıdan durumu seçin; adım adım çözüm ve hareket tablosu görünür.

Örnek: Ne biliyorsunuz: Yükseklik → düşme süresi ve hız · Düşme yüksekliği h 20 m · Gök cismi: Dünya (9,806 65 m/s²) → Sonuç: Düşme süresi 2,02 s · çarpma hızı 19,81 m/s (71,3 km/sa). Kaynak: CODATA, NIST CODATA – standard acceleration of gravity g_n = 9.806 65 m/s² (exact). Güncelleme: .

m
AraçlarımGirdileriniz yalnızca bu tarayıcıda saklanır.

Sonuç

Sonuç
Düşme süresi 2,02 s · çarpma hızı 19,81 m/s (71,3 km/sa)
Tüm değerler
BüyüklükDeğer
Düşme süresi2,02 s
Yükseklik20 m
Çarpma hızı19,81 m/s = 71,3 km/h
Yer çekimi ivmesi g9,80665 m/s²
Çözüm adımları
  • Yer çekimi ivmesi, Dünya (standart yer çekimi): g = 9,80665 m/s²
  • Düşme süresi: t = √(2h / g) = √(2 · 20 m / 9,80665 m/s²) = 2,02 s
  • Hız: v = g · t = 9,80665 m/s² · 2,02 s = 19,81 m/s = 71,3 km/sa
Zamana göre hareket
t (s)Yükseklik (m)v (m/s)
0200
0,2519,692,45
0,518,774,9
0,7517,247,35
115,19,81
1,2512,3412,26
1,58,9714,71
1,754,9817,16
20,3919,61
2,02−019,81

Nasıl hesaplanır?

Serbest düşme formülleri

Serbest düşmede cisim durgun hâlden başlar ve g ivmesiyle düzgün hızlanır. Dünya için standart değer g = 9,806 65 m/s²’dir (tanım gereği kesin, NIST/CODATA); okul sorularında çoğunlukla g = 10 m/s² alınır.

Kütle formüllerde yer almaz: havasız ortamda çekiç ile tüy aynı anda düşer. Astronot David Scott bunu 1971’de Ay’da gösterdi (Apollo 15).

Örnek: 20 m’den düşme

  1. t = √(2 · 20 m / 9,806 65 m/s²) = √4,079 s² ≈ 2,02 s
  2. v = 9,806 65 m/s² · 2,02 s ≈ 19,8 m/s = 71,3 km/sa

Eğik ve yatay atış

İlk hız v₀; sabit kalan yatay bileşen vₓ = v₀ · cos α ve yer çekiminin yavaşlattığı düşey bileşen v_y = v₀ · sin α olarak ayrılır. Yörünge bir paraboldür:

Örnek: yerden 45° ile 20 m/s atılan cisim 40,8 m menzile ve 10,2 m maksimum yüksekliğe ulaşır.

Sınırlar

Hava direnci ihmal edilmiştir. Yoğun ve kompakt cisimler için kısa mesafelerde bu iyi bir yaklaşımdır; yüksek hızlarda, hafif cisimlerde ya da paraşüt atlayışında gerçek hız çok daha düşüktür. Diğer gök cisimlerinin değerleri NASA’nın gezegen veri tablosundan alınmıştır.

Sıkça sorulan sorular

Serbest düşme süresi nasıl hesaplanır?

t = √(2h / g) ile. 10 m’den: t = √(2 · 10 / 9,81) ≈ 1,43 s (g = 10 m/s² ile ≈ 1,41 s).

Serbest düşmede hız nasıl hesaplanır?

Süre biliniyorsa v = g · t, yükseklik biliniyorsa v = √(2 · g · h). 20 m’den: √(2 · 9,81 · 20) ≈ 19,8 m/s, yani yaklaşık 71 km/sa.

Düşme süresinden yükseklik nasıl bulunur?

h = ½ · g · t². Bir kuyuya 3 s düşen taş ½ · 9,81 · 9 ≈ 44 m yol alır (sesin geri gelme süresi düşülmeden).

Ağır cisimler daha hızlı mı düşer?

Boşlukta hayır: kütle denklemlerde sadeleşir. Havada hafif ve geniş cisimler daha yavaş düşer, çünkü hava direnci ağırlıklarına göre büyüktür.

45° ile atılan cismin menzili ne kadardır?

Düz zeminde x = v₀² / g. 20 m/s ile 400 / 9,81 ≈ 40,8 m. Hava direnci yoksa en uzak menzil 45°’de elde edilir.

Kaynaklar ve yasal dayanak

Güncelleme:

Benzer araçlar