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Calculadora de queda livre: tempo, velocidade e lançamento oblíquo

Calculadora de queda livre – resumo: solto de uma altura h, um objeto leva t = √(2h/g) segundos sem resistência do ar e chega ao chão a v = √(2gh). De 20 m são 2,02 s e 19,8 m/s (71 km/h). Escolha o caso abaixo e veja a resolução passo a passo e a tabela do movimento.

Exemplo: O que você sabe: Altura → tempo de queda e velocidade · Altura da queda h 20 m · Astro: Terra (9,806 65 m/s²) → Resultado: Tempo de queda 2,02 s · impacto a 19,81 m/s (71,3 km/h). Fonte: CODATA, NIST CODATA – standard acceleration of gravity g_n = 9.806 65 m/s² (exact). Atualizado em: .

m
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Resultado

Resultado
Tempo de queda 2,02 s · impacto a 19,81 m/s (71,3 km/h)
Todos os valores
GrandezaValor
Tempo de queda2,02 s
Altura da queda20 m
Velocidade final19,81 m/s = 71,3 km/h
Gravidade g9,80665 m/s²
Resolução
  • Aceleração da gravidade, Terra (gravidade padrão): g = 9,80665 m/s²
  • Tempo de queda: t = √(2h / g) = √(2 · 20 m / 9,80665 m/s²) = 2,02 s
  • Velocidade: v = g · t = 9,80665 m/s² · 2,02 s = 19,81 m/s = 71,3 km/h
Movimento ao longo do tempo
t (s)Altura (m)v (m/s)
0200
0,2519,692,45
0,518,774,9
0,7517,247,35
115,19,81
1,2512,3412,26
1,58,9714,71
1,754,9817,16
20,3919,61
2,02−019,81

Como o cálculo é feito

Fórmulas da queda livre

Na queda livre um corpo parte do repouso e acelera uniformemente com g. O valor padrão na Terra é g = 9,806 65 m/s² (exato por definição, NIST/CODATA); no local ele varia de cerca de 9,78 m/s² no equador a 9,83 m/s² nos polos. Em exercícios escolares costuma-se usar g = 10 m/s².

A massa não aparece: sem ar, um martelo e uma pena caem juntos, como mostrou o astronauta David Scott na Lua (Apollo 15, 1971).

Exemplo: queda de 20 m

  1. t = √(2 · 20 m / 9,806 65 m/s²) = √4,079 s² ≈ 2,02 s
  2. v = 9,806 65 m/s² · 2,02 s ≈ 19,8 m/s = 71,3 km/h

Lançamento oblíquo e horizontal

A velocidade inicial v₀ se divide em uma componente horizontal vₓ = v₀ · cos α, constante, e uma vertical v_y = v₀ · sen α, freada pela gravidade. A trajetória é uma parábola:

Exemplo: 20 m/s a 45° a partir do chão alcançam 40,8 m, com altura máxima de 10,2 m.

Limitações

A resistência do ar é desprezada. Para objetos densos e compactos em distâncias curtas a aproximação é boa; em velocidades altas, com objetos leves ou em saltos de paraquedas a velocidade real é bem menor. Os valores de outros astros vêm da ficha planetária da NASA.

Perguntas frequentes

Como calcular o tempo de queda livre?

Com t = √(2h / g). De 10 m: t = √(2 · 10 / 9,81) ≈ 1,43 s (com g = 10 m/s², ≈ 1,41 s).

Como calcular a velocidade na queda livre?

v = g · t se o tempo for conhecido, ou v = √(2 · g · h) a partir da altura (Torricelli). De 20 m: √(2 · 9,81 · 20) ≈ 19,8 m/s, cerca de 71 km/h.

Como calcular a altura pelo tempo de queda?

h = g · t² / 2. Uma pedra que cai 3 s em um poço percorre 9,81 · 9 / 2 ≈ 44 m (sem descontar o tempo do som).

Objetos mais pesados caem mais rápido?

No vácuo, não: a massa se cancela nas equações. No ar, objetos leves e largos caem mais devagar porque a resistência é grande em relação ao peso.

Qual o alcance de um lançamento a 45°?

Em solo plano, x = v₀² / g. Com 20 m/s: 400 / 9,81 ≈ 40,8 m. Sem resistência do ar, 45° dá o maior alcance.

Fontes e base legal

Última atualização:

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