NL

Vrije val berekenen: valtijd, snelheid en kogelbaan

Vrije val berekenen in het kort: een voorwerp dat van hoogte h valt, doet er zonder luchtweerstand t = √(2h/g) seconden over en raakt de grond met v = √(2gh). Vanaf 20 m is dat 2,02 s en 19,8 m/s (71 km/u). Kies hieronder wat je weet: je krijgt de uitwerking en een tabel van de beweging.

Voorbeeld: Wat weet je: Valhoogte → valtijd en snelheid · Valhoogte h 20 m · Hemellichaam: Aarde (9,806 65 m/s²) → Resultaat: Valtijd 2,02 s · inslag met 19,81 m/s (71,3 km/u). Bron: CODATA, NIST CODATA – standard acceleration of gravity g_n = 9.806 65 m/s² (exact). Bijgewerkt: .

m
Mijn toolboxJe invoer wordt alleen in deze browser opgeslagen.

Resultaat

Resultaat
Valtijd 2,02 s · inslag met 19,81 m/s (71,3 km/u)
Alle waarden
GrootheidWaarde
Valtijd2,02 s
Valhoogte20 m
Eindsnelheid19,81 m/s = 71,3 km/h
Valversnelling g9,80665 m/s²
Uitwerking
  • Valversnelling, Aarde (normale valversnelling): g = 9,80665 m/s²
  • Valtijd: t = √(2h / g) = √(2 · 20 m / 9,80665 m/s²) = 2,02 s
  • Snelheid: v = g · t = 9,80665 m/s² · 2,02 s = 19,81 m/s = 71,3 km/u
Beweging in de tijd
t (s)Hoogte (m)v (m/s)
0200
0,2519,692,45
0,518,774,9
0,7517,247,35
115,19,81
1,2512,3412,26
1,58,9714,71
1,754,9817,16
20,3919,61
2,02−019,81

Zo wordt het berekend

Formules voor de vrije val

Bij een vrije val start een voorwerp vanuit rust en versnelt het eenparig met g. De normwaarde op aarde is g = 9,806 65 m/s² (exact vastgelegd, NIST/CODATA); op school rekent men meestal met afgerond 9,81 m/s².

De massa speelt geen rol: zonder lucht vallen een hamer en een veer even snel, zoals astronaut David Scott in 1971 op de maan liet zien (Apollo 15).

Voorbeeld: val van 20 m

  1. t = √(2 · 20 m / 9,806 65 m/s²) = √4,079 s² ≈ 2,02 s
  2. v = 9,806 65 m/s² · 2,02 s ≈ 19,8 m/s = 71,3 km/u

Schuine en horizontale worp

De beginsnelheid v₀ wordt ontbonden in een horizontale component vₓ = v₀ · cos α, die constant blijft, en een verticale component v_y = v₀ · sin α, die door g wordt afgeremd. De baan is een parabool:

Voorbeeld: 20 m/s onder 45° vanaf de grond geeft 40,8 m afstand en 10,2 m hoogte.

Beperkingen

Luchtweerstand wordt verwaarloosd. Voor zware, compacte voorwerpen over korte afstanden klopt dat goed; bij hoge snelheden, lichte voorwerpen of parachutespringen is de echte snelheid veel lager. De waarden voor andere hemellichamen komen uit de Planetary Fact Sheet van NASA.

Veelgestelde vragen

Hoe bereken je de valtijd bij een vrije val?

Met t = √(2h / g). Vanaf 10 m: t = √(2 · 10 / 9,81) ≈ 1,43 s, zonder luchtweerstand.

Hoe bereken je de snelheid bij een vrije val?

v = g · t als je de tijd kent, of v = √(2 · g · h) uit de hoogte. Vanaf 20 m: √(2 · 9,81 · 20) ≈ 19,8 m/s, ruim 71 km/u.

Hoe bereken je de valhoogte uit de tijd?

h = ½ · g · t². Een steen die 3 s in een put valt, legt ½ · 9,81 · 9 ≈ 44 m af (zonder de looptijd van het geluid).

Vallen zware voorwerpen sneller?

In vacuüm niet: de massa valt weg uit de formules. In lucht vallen lichte, brede voorwerpen langzamer, omdat de luchtweerstand groot is ten opzichte van hun gewicht.

Hoe ver komt een worp onder 45°?

Op vlakke grond is x = v₀² / g. Met 20 m/s is dat 400 / 9,81 ≈ 40,8 m. Zonder luchtweerstand geeft 45° de grootste afstand.

Bronnen en wettelijke basis

Bijgewerkt op:

Vergelijkbare tools