Calcolo dell’interesse composto
Inserisci il capitale iniziale, il versamento mensile e il tasso di interesse per vedere subito il montante finale, gli interessi maturati e la crescita anno per anno. Utile per conti deposito, PAC e proiezioni di investimento, in euro o in qualsiasi altra valuta.
Come si calcola
Cos’è l’interesse composto e come funziona
L’interesse composto significa guadagnare interessi sugli interessi: una volta accreditati, si sommano al capitale e nei periodi successivi generano a loro volta nuovi interessi. Per questo la crescita non è lineare ma esponenziale: più a lungo il denaro resta investito, più velocemente aumenta.
Interesse semplice contro interesse composto: con l’interesse semplice gli interessi si calcolano sempre sul capitale iniziale. 10.000 € al 5% per 20 anni generano 10.000 € di interessi con l’interesse semplice (montante 20.000 €), ma 16.532,98 € con l’interesse composto e capitalizzazione annuale (montante 26.532,98 €).
Formula dell’interesse composto
Capitale unico: M = C0 × (1 + i/m)m·n, con capitale iniziale C0, tasso annuo i, m capitalizzazioni all’anno e n anni. Esempio: 10.000 € al 5% per 10 anni diventano 16.288,95 € con capitalizzazione annuale.
Con versamenti mensili (capitalizzazione mensile, versamento a fine mese): M = C0 × (1 + j)N + V × ((1 + j)N − 1) ÷ j, con j = i ÷ 12, N = 12 × n e versamento mensile V. Esempio, un PAC (piano di accumulo capitale) da 150 € al mese al 6% per 25 anni, partendo da 10.000 €: il montante finale è di circa 148.598,79 €, di cui 55.000 € versati e circa 93.598,79 € di interessi.
In Excel o Google Fogli: =VAL.FUT(5%/12;12*20;-100;-10000) restituisce il montante di 10.000 € più 100 € al mese al 5% con capitalizzazione mensile in 20 anni: 68.229,77 €. Il calcolatore mostra 68.229,96 € perché arrotonda al centesimo ogni accredito di interessi. Nella versione inglese di Excel la funzione si chiama FV.
Regola del 72: dividi 72 per il tasso di interesse per stimare in quanti anni il capitale raddoppia: 72 ÷ 5 = 14,4 anni; il valore esatto con capitalizzazione annuale è ln(2) ÷ ln(1,05) = 14,2 anni.
Capitalizzazione giornaliera, mensile o annuale
Più spesso vengono accreditati gli interessi, più alto è il tasso annuo effettivo. 10.000 € al 5% per 10 anni diventano:
| Capitalizzazione | Montante finale | Tasso annuo effettivo |
|---|---|---|
| annuale | 16.288,95 € | 5,00% |
| trimestrale | 16.436,19 € | 5,09% |
| mensile | 16.470,09 € | 5,12% |
| giornaliera (365) | 16.486,65 € | 5,13% |
| continua (C0 × ei·n) | 16.487,21 € | 5,13% |
Passare dalla capitalizzazione mensile a quella giornaliera cambia pochissimo. Questo calcolatore capitalizza al massimo mensilmente; per la capitalizzazione giornaliera o continua usa le formule qui sopra. Un tasso nominale del 12% annuo capitalizzato mensilmente corrisponde a un tasso annuo effettivo del 12,68%: (1 + 0,12/12)12 − 1.
Versamenti mensili (PAC): ogni versamento matura interesse semplice fino alla data di capitalizzazione successiva, e da lì in poi viene capitalizzato – lo stesso modo in cui le banche calcolano un piano di accumulo. L’aumento annuo incrementa il versamento della percentuale indicata a partire dal secondo anno, ad esempio per adeguarlo agli aumenti di stipendio.
Come tenere conto dell’inflazione
Per vedere il montante finale in potere d’acquisto di oggi, dividilo per (1 + tasso di inflazione)anni. I 148.598,79 € dell’esempio del PAC (150 €/mese al 6% per 25 anni) valgono circa 70.971,61 € di oggi con un’inflazione del 3%. In alternativa puoi inserire il tasso reale, ad esempio (1,06 ÷ 1,03) − 1 = 2,91% al posto del 6%; questo presuppone versamenti che crescono insieme all’inflazione. Sottrarre semplicemente l’inflazione dal tasso nominale è solo un’approssimazione.
Cosa non include il calcolatore
Il risultato è al lordo di imposte, costi e inflazione, con un tasso di interesse fisso e senza prelievi: rappresenta solo la fase di accumulo, non quella di utilizzo del capitale. In Italia gli interessi su conti deposito, conti correnti e obbligazioni ordinarie scontano l’imposta sostitutiva del 26% (elevata dal 20% al 26% dal 1° luglio 2014); i titoli di Stato italiani ed equiparati restano tassati al 12,5%. Il rendimento di azioni, fondi o indici come l’S&P 500 non è fisso: un rendimento medio ipotizzato dà solo una proiezione approssimativa, non una promessa.
Domande frequenti
Come si calcola l’interesse composto?
Montante finale = capitale iniziale × (1 + tasso ÷ m)m × anni, dove m è il numero di capitalizzazioni all’anno. 10.000 € al 3% con capitalizzazione annuale per 20 anni diventano 18.061,11 €. I versamenti periodici aggiungono il proprio importo capitalizzato.
Come si calcola l’interesse composto con versamenti mensili (PAC)?
Somma il capitale iniziale capitalizzato e il valore finale dei versamenti: V × ((1 + j)N − 1) ÷ j, con j = tasso annuo ÷ 12 e N = numero di mesi. Un PAC da 150 € al mese al 6% per 25 anni, partendo da 10.000 €, arriva a circa 148.598,79 €. Il calcolatore fa questo conto per te, incluso un eventuale aumento annuo del versamento.
Come si calcola l’interesse composto in Excel?
Con la funzione VAL.FUT (FV in Excel in inglese): =VAL.FUT(tasso/12;anni*12;-versamento mensile;-capitale iniziale). =VAL.FUT(5%/12;240;-100;-10000) restituisce 68.229,77 €. In Google Fogli in italiano la funzione si chiama anch’essa VAL.FUT.
Che differenza c’è tra interesse semplice e interesse composto?
L’interesse semplice si calcola sempre sul capitale iniziale; quello composto, sul capitale più gli interessi già maturati. 10.000 € al 5% per 20 anni generano 10.000 € di interessi con l’interesse semplice e 16.532,98 € con l’interesse composto annuale.
Come converto un tasso di interesse mensile in tasso annuo?
Tasso annuo effettivo = (1 + tasso mensile)12 − 1. Un 5% annuo capitalizzato mensilmente corrisponde a un 5,12% annuo effettivo; un 1% mensile corrisponde al 12,68% annuo, non al 12%.
Funziona come calcolatore di interesse composto giornaliero?
Il calcolatore capitalizza al massimo mensilmente. La capitalizzazione giornaliera dà quasi lo stesso risultato: 10.000 € al 5% per 10 anni sono 16.470,09 € con capitalizzazione mensile e 16.486,65 € con quella giornaliera, uno 0,1% di differenza.
Quanti soldi avrò se risparmio ogni mese?
Dipende dal tasso e dalla durata. Con un PAC da 150 € al mese al 6% per 25 anni, partendo da 10.000 €, arrivi a circa 148.598,79 €, di cui 55.000 € versati. Inserisci il tuo versamento e il tuo tasso per vedere il tuo caso con la tabella anno per anno.
In quanti anni raddoppia il mio capitale?
Anni = ln(2) ÷ ln(1 + tasso). Al 5% sono 14,2 anni, al 7% sono 10,2 anni. La regola del 72 (72 ÷ tasso) dà una stima rapida.
Include imposte e inflazione?
No. I risultati sono al lordo di imposte e inflazione. Per vederli in potere d’acquisto di oggi, dividi il risultato per (1 + inflazione)anni: i 148.598,79 € dell’esempio del PAC valgono circa 70.971,61 € di oggi con un’inflazione del 3%. In Italia gli interessi su conti deposito e obbligazioni ordinarie scontano l’imposta sostitutiva del 26%, mentre i titoli di Stato restano al 12,5%.
Fonti e riferimenti normativi
- Art. 3 D.L. 66/2014: Decreto-Legge 24 aprile 2014, n. 66 – aliquota unica del 26 % su interessi e redditi di capitale (titoli di Stato: 12,5 %)
Aggiornato al: