PL

Kalkulator siły grawitacji

Ten kalkulator siły grawitacji podaje przyciąganie dwóch mas. Przykład: dwa ciała po 1000 kg w odległości 1 m przyciągają się siłą 6,6743 × 10⁻⁵ N.

Przykład: Masa m₁ 1000 kg · Masa m₂ 1000 kg · Odległość r między środkami 1 m → Wynik: F = 6,6743 × 10⁻⁵ N (siła grawitacji). Źródło: NIST CODATA 2022: Newtonian constant of gravitation G = 6.67430(15) × 10⁻¹¹ m³ kg⁻¹ s⁻². Stan na: .

kg
Można użyć zapisu z wykładnikiem, np. 5,972e24 dla Ziemi.
kg
Na przykład 70 dla człowieka lub 7,348e22 dla Księżyca.
m
Od środka do środka, nie od powierzchni do powierzchni. Promień Ziemi: 6,371e6 m.
Moje narzędziaWpisane dane są zapisywane tylko w tej przeglądarce.

Wynik

Wynik
F = 6,6743 × 10⁻⁵ N (siła grawitacji)
Wszystkie postacie
WielkośćWartość
Siła grawitacji F6,6743 × 10⁻⁵ N
Przyspieszenie ciała 1 (od m₂)6,6743 × 10⁻⁸ m/s²
Przyspieszenie ciała 2 (od m₁)6,6743 × 10⁻⁸ m/s²
Stała grawitacji G6,6743 × 10⁻¹¹ m³/(kg·s²)
Kroki obliczeń
  • F = G·m₁·m₂ / r² = 6,6743 × 10⁻¹¹ · 1000 · 1000 / (1)² = 6,6743 × 10⁻⁵ N.
  • a₁ = G·m₂ / r² = 6,6743 × 10⁻⁸ m/s²; a₂ = G·m₁ / r² = 6,6743 × 10⁻⁸ m/s².
Prawo powszechnego ciążenia Newtona dla mas punktowych lub ciał o symetrii kulistej. G = 6,6743 × 10⁻¹¹ m³/(kg·s²) wg CODATA 2022 (niepewność względna 2,2 × 10⁻⁵). Bardzo silne pola wymagają ogólnej teorii względności.

Jak to obliczamy

Siła grawitacji to wzajemne przyciąganie dwóch mas. Według Newtona jest proporcjonalna do iloczynu mas i maleje z kwadratem odległości. Oba ciała doznają tej samej siły, ale różnych przyspieszeń.

Wzór

F = G · m₁ · m₂ / r². Tu G = 6,6743 × 10⁻¹¹ m³/(kg·s²) to stała grawitacji (CODATA 2022), a r to odległość między środkami mas. Przyspieszenie pierwszego ciała to a₁ = G·m₂ / r², drugiego a₂ = G·m₁ / r².

Przykład

Człowiek o masie 70 kg stoi na powierzchni Ziemi (m = 5,972 · 10²⁴ kg, r = 6,371 · 10⁶ m). Wtedy F = G · 5,972 · 10²⁴ · 70 / (6,371 · 10⁶)² = 687,398 N, czyli jego ciężar. Człowiek przyspiesza z 9,81997 m/s², Ziemia tylko z 1,15104 × 10⁻²² m/s². Między Ziemią a Księżycem (7,348 · 10²² kg, odległość 3,844 · 10⁸ m) działa siła 1,98211 × 10²⁰ N.

Najczęściej zadawane pytania

Ile wynosi stała grawitacji?

G = 6,6743 × 10⁻¹¹ m³/(kg·s²) wg CODATA 2022. Jest tak mała, że przyciąganie widać dopiero przy ciałach niebieskich.

Z jaką siłą przyciągają się Ziemia i Księżyc?

Z siłą około 1,98211 × 10²⁰ N (m₁ = 5,972 · 10²⁴ kg, m₂ = 7,348 · 10²² kg, r = 3,844 · 10⁸ m).

Dlaczego Ziemia nie spada na mnie?

Spada, ale jej masa jest tak duża, że przyspieszenie wynosi tylko 1,15104 × 10⁻²² m/s²; ta sama siła 687,398 N dla 70 kg daje 9,81997 m/s².

Źródła i podstawa prawna

Stan na: · Zasady redakcyjne

Podobne narzędzia