Calculadora de força gravitacional
Esta calculadora de força gravitacional mostra a atração entre duas massas. Exemplo: dois corpos de 1000 kg a 1 m de distância se atraem com 6,6743 × 10⁻⁵ N.
Exemplo: Massa m₁ 1.000 kg · Massa m₂ 1.000 kg · Distância r entre os centros 1 m → Resultado: F = 6,6743 × 10⁻⁵ N (força gravitacional). Fonte: NIST CODATA 2022: Newtonian constant of gravitation G = 6.67430(15) × 10⁻¹¹ m³ kg⁻¹ s⁻². Atualizado em: .
Como o cálculo é feito
A força gravitacional é a atração mútua entre duas massas. Segundo Newton, ela é proporcional ao produto das massas e diminui com o quadrado da distância. Os dois corpos sentem a mesma força, mas acelerações diferentes.
Fórmula
F = G · m₁ · m₂ / r². Aqui G = 6,6743 × 10⁻¹¹ m³/(kg·s²) é a constante gravitacional (CODATA 2022) e r é a distância entre os centros de massa. A aceleração do primeiro corpo é a₁ = G·m₂ / r², a do segundo a₂ = G·m₁ / r².
Exemplo
Uma pessoa de 70 kg está sobre a superfície da Terra (m = 5,972 · 10²⁴ kg, r = 6,371 · 10⁶ m). Então F = G · 5,972 · 10²⁴ · 70 / (6,371 · 10⁶)² = 687,398 N, o seu peso. A pessoa acelera a 9,81997 m/s², a Terra apenas a 1,15104 × 10⁻²² m/s². Entre a Terra e a Lua (7,348 · 10²² kg, distância 3,844 · 10⁸ m) a força é de 1,98211 × 10²⁰ N.
- Se a distância dobra, a força cai para um quarto.
- Em corpos extensos com simetria esférica vale a distância entre os centros.
- A força é sempre atrativa; a calculadora informa o módulo.
Perguntas frequentes
Quanto vale a constante gravitacional?
G = 6,6743 × 10⁻¹¹ m³/(kg·s²) segundo o CODATA 2022. É tão pequena que a atração só é perceptível em corpos celestes.
Com que força a Terra e a Lua se atraem?
Com cerca de 1,98211 × 10²⁰ N (m₁ = 5,972 · 10²⁴ kg, m₂ = 7,348 · 10²² kg, r = 3,844 · 10⁸ m).
Por que a Terra não cai em minha direção?
Ela cai, mas sua massa é tão grande que a aceleração é de apenas 1,15104 × 10⁻²² m/s²; a mesma força de 687,398 N sobre 70 kg dá 9,81997 m/s².
Fontes e base legal
- NIST CODATA 2022: Newtonian constant of gravitation G = 6.67430(15) × 10⁻¹¹ m³ kg⁻¹ s⁻²
- Halliday/Resnick/Walker, Fundamentals of Physics, Kap. „Gravitation“
Última atualização: · Princípios editoriais
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