Kütle çekim kuvveti hesaplama
Bu kütle çekim kuvveti hesaplama aracı, iki kütlenin birbirini çekimini verir. Örnek: 1 m arayla duran 1000 kg’lık iki cisim birbirini 6,6743 × 10⁻⁵ N ile çeker.
Örnek: Kütle m₁ 1.000 kg · Kütle m₂ 1.000 kg · Merkezler arası uzaklık r 1 m → Sonuç: F = 6,6743 × 10⁻⁵ N (kütle çekim kuvveti). Kaynak: NIST CODATA 2022: Newtonian constant of gravitation G = 6.67430(15) × 10⁻¹¹ m³ kg⁻¹ s⁻². Güncelleme: .
Nasıl hesaplanır?
Kütle çekim kuvveti, iki kütlenin birbirini karşılıklı çekmesidir. Newton’a göre kütlelerin çarpımıyla orantılıdır ve uzaklığın karesiyle azalır. İki cisim de aynı kuvveti hisseder, ama ivmeleri farklıdır.
Formül
F = G · m₁ · m₂ / r². Burada G = 6,6743 × 10⁻¹¹ m³/(kg·s²) kütle çekim sabitidir (CODATA 2022), r ise kütle merkezleri arasındaki uzaklıktır. Birinci cismin ivmesi a₁ = G·m₂ / r², ikincinin ivmesi a₂ = G·m₁ / r²’dir.
Örnek
70 kg’lık bir insan Dünya yüzeyinde duruyor (m = 5,972 · 10²⁴ kg, r = 6,371 · 10⁶ m). O zaman F = G · 5,972 · 10²⁴ · 70 / (6,371 · 10⁶)² = 687,398 N olur; bu onun ağırlığıdır. İnsan 9,81997 m/s² ile hızlanır, Dünya yalnızca 1,15104 × 10⁻²² m/s² ile. Dünya ile Ay arasında (7,348 · 10²² kg, uzaklık 3,844 · 10⁸ m) 1,98211 × 10²⁰ N’luk kuvvet etkir.
- Uzaklık ikiye katlanırsa kuvvet dörtte bire düşer.
- Küresel simetrik büyük cisimlerde merkezler arası uzaklık geçerlidir.
- Kuvvet her zaman çekicidir; hesaplayıcı büyüklüğünü verir.
Sıkça sorulan sorular
Kütle çekim sabiti kaçtır?
CODATA 2022’ye göre G = 6,6743 × 10⁻¹¹ m³/(kg·s²). O kadar küçüktür ki çekim ancak gök cisimlerinde fark edilir.
Dünya ile Ay birbirini ne kuvvetle çeker?
Yaklaşık 1,98211 × 10²⁰ N (m₁ = 5,972 · 10²⁴ kg, m₂ = 7,348 · 10²² kg, r = 3,844 · 10⁸ m).
Dünya neden bana doğru düşmüyor?
Düşüyor, ama kütlesi o kadar büyük ki ivmesi yalnızca 1,15104 × 10⁻²² m/s²; 70 kg üzerindeki aynı 687,398 N’luk kuvvet 9,81997 m/s² verir.
Kaynaklar ve yasal dayanak
- NIST CODATA 2022: Newtonian constant of gravitation G = 6.67430(15) × 10⁻¹¹ m³ kg⁻¹ s⁻²
- Halliday/Resnick/Walker, Fundamentals of Physics, Kap. „Gravitation“
Güncelleme: · Editoryal ilkeler
Benzer araçlar
- Coulomb yasası – adım adım kuvvet hesaplamaCoulomb yasası ile iki noktasal yük arasındaki elektriksel kuvveti µC, nC veya C cinsinden hesaplayın ya da verilen kuvvet için uzaklığı bulun.
- Ayda ağırlık hesaplamaAyda ağırlık hesaplama: Ay'da, Mars'ta, Jüpiter'de ve tüm gezegenlerde kaç kilo geleceğinizi, tartı değerini, kuvveti (newton) ve zıplama yüksekliğini görün.
- Kaçış hızı hesaplamaKaçış hızı hesaplama: Dünya, Ay, Mars, Jüpiter, Güneş ve daha fazlası için, istediğiniz yükseklikte. Dairesel yörünge hızı ve dolanma süresi dahil.
- Yörünge periyodu hesaplamaYörünge periyodu hesaplama aracı: Kepler’in üçüncü yasasıyla uydu, Ay ve gezegenler için yükseklikten ya da yarıçaptan periyot; periyottan yörünge yarıçapı.
- Merkezcil kuvvet hesaplamaMerkezcil kuvvet hesaplama: kütle, yarıçap ve hız, periyot veya devirden kuvvet, ivme, g kuvveti ve yol zeminine göre viraj sınır hızını bulun.
- Kuvvet hesaplama (newton)Kuvvet hesaplama newton cinsinden: kütle ve ivmeden, ağırlıktan, basınç ve alandan, yaydan veya kaldıraç yasasından – birim dönüşümü ve işlem adımlarıyla.
- Online hesap makinesiÜcretsiz online hesap makinesi: yazın veya dokunun, sonuç anında gelsin – işlem önceliği, parantez, yüzde, karekök, adım adım çözüm ve geçmiş.
- T puanı hesaplama (z puanı ile)T puanı hesaplama: puan, ortalama ve standart sapmayı girin; z puanı, T puanı ve üstte kalan yüzde formülüyle çıkar. Sınıfın tüm puanlarıyla sıra da verir.
- Takdir teşekkür hesaplamaTakdir teşekkür hesaplama: ders puanlarınızı ve haftalık ders saatlerini girin; ağırlıklı ortalamanız ve takdir mi teşekkür mü alacağınız anında görünür.