Gravitatiekracht berekenen
Hier kunt u de gravitatiekracht berekenen waarmee twee massa’s elkaar aantrekken. Voorbeeld: twee lichamen van 1000 kg op 1 m afstand trekken elkaar aan met 6,6743 × 10⁻⁵ N.
Voorbeeld: Massa m₁ 1.000 kg · Massa m₂ 1.000 kg · Afstand r tussen de middelpunten 1 m → Resultaat: F = 6,6743 × 10⁻⁵ N (gravitatiekracht). Bron: NIST CODATA 2022: Newtonian constant of gravitation G = 6.67430(15) × 10⁻¹¹ m³ kg⁻¹ s⁻². Bijgewerkt: .
Zo wordt het berekend
De gravitatiekracht is de wederzijdse aantrekking van twee massa’s. Volgens Newton is ze evenredig met het product van de massa’s en neemt ze af met het kwadraat van de afstand. Beide lichamen ondervinden dezelfde kracht, maar verschillende versnellingen.
Formule
F = G · m₁ · m₂ / r². Hierin is G = 6,6743 × 10⁻¹¹ m³/(kg·s²) de gravitatieconstante (CODATA 2022) en r de afstand tussen de zwaartepunten. De versnelling van het eerste lichaam is a₁ = G·m₂ / r², die van het tweede a₂ = G·m₁ / r².
Voorbeeld
Een mens van 70 kg staat op het aardoppervlak (m = 5,972 · 10²⁴ kg, r = 6,371 · 10⁶ m). Dan is F = G · 5,972 · 10²⁴ · 70 / (6,371 · 10⁶)² = 687,398 N, zijn gewicht. De mens versnelt met 9,81997 m/s², de aarde slechts met 1,15104 × 10⁻²² m/s². Tussen aarde en maan (7,348 · 10²² kg, afstand 3,844 · 10⁸ m) werkt een kracht van 1,98211 × 10²⁰ N.
- Bij dubbele afstand wordt de kracht vier keer zo klein.
- Bij uitgebreide bolsymmetrische lichamen telt de afstand tussen de middelpunten.
- De kracht is altijd aantrekkend; de rekenmachine geeft de grootte.
Veelgestelde vragen
Hoe groot is de gravitatieconstante?
G = 6,6743 × 10⁻¹¹ m³/(kg·s²) volgens CODATA 2022. Ze is zo klein dat de aantrekking alleen bij hemellichamen merkbaar is.
Met welke kracht trekken aarde en maan elkaar aan?
Met ongeveer 1,98211 × 10²⁰ N (m₁ = 5,972 · 10²⁴ kg, m₂ = 7,348 · 10²² kg, r = 3,844 · 10⁸ m).
Waarom valt de aarde niet naar mij toe?
Dat doet ze wel, maar haar massa is zo groot dat de versnelling slechts 1,15104 × 10⁻²² m/s² is; dezelfde kracht van 687,398 N op 70 kg geeft 9,81997 m/s².
Bronnen en wettelijke basis
- NIST CODATA 2022: Newtonian constant of gravitation G = 6.67430(15) × 10⁻¹¹ m³ kg⁻¹ s⁻²
- Halliday/Resnick/Walker, Fundamentals of Physics, Kap. „Gravitation“
Bijgewerkt op: · Redactioneel beleid
Vergelijkbare tools
- Wet van Coulomb – rekenhulp met uitwerkingWet van Coulomb: bereken de elektrische kracht tussen twee puntladingen in µC, nC of C op elke afstand, of de afstand bij een gegeven kracht.
- Gewicht op de maan berekenenGewicht op de maan berekenen: wat je weegt op de maan, Mars, Jupiter en alle planeten, met weegschaalstand, kracht in newton en spronghoogte. Gratis.
- Ontsnappingssnelheid berekenenOntsnappingssnelheid voor aarde, maan, Mars, Jupiter, zon en meer, op elke hoogte. Met baansnelheid in een cirkelbaan en omlooptijd. Gratis.
- Omlooptijd berekenenOmlooptijd berekenen met de derde wet van Kepler voor satellieten, maan en planeten: uit hoogte of baanstraal, of de baan uit de omlooptijd.
- Middelpuntzoekende kracht berekenenMiddelpuntzoekende kracht berekenen met massa, straal en snelheid, omlooptijd of toerental, plus versnelling, g-krachten en maximale bochtsnelheid per wegdek.
- Kracht berekenen in newtonKracht berekenen in newton: uit massa en versnelling, gewicht, druk en oppervlakte, veer of hefboomwet, met omrekening van eenheden en berekening.
- Rekenmachine onlineGratis online rekenmachine: typ of tik en zie meteen de uitkomst – met volgorde van bewerkingen, haakjes, procent, wortel, tussenstappen en geschiedenis.
- Oppervlakte berekenenOppervlakte berekenen van kubus, balk, cilinder, kegel, bol, halve bol, piramide en torus: met manteloppervlak, inhoud, liters, formule en rekenstappen.
- Lineaire interpolatie berekenenLineaire interpolatie berekenen: vind de y-waarde bij een x tussen twee bekende punten, met vergelijking van de lijn, omkering en tussenstappen.