Calcolo forza gravitazionale
Questo calcolo forza gravitazionale fornisce l’attrazione tra due masse. Esempio: due corpi da 1000 kg a 1 m di distanza si attraggono con 6,6743 × 10⁻⁵ N.
Esempio: Massa m₁ 1000 kg · Massa m₂ 1000 kg · Distanza r tra i centri 1 m → Risultato: F = 6,6743 × 10⁻⁵ N (forza gravitazionale). Fonte: NIST CODATA 2022: Newtonian constant of gravitation G = 6.67430(15) × 10⁻¹¹ m³ kg⁻¹ s⁻². Aggiornato al: .
Come si calcola
La forza gravitazionale è l’attrazione reciproca tra due masse. Secondo Newton è proporzionale al prodotto delle masse e diminuisce con il quadrato della distanza. Entrambi i corpi subiscono la stessa forza, ma accelerazioni diverse.
Formula
F = G · m₁ · m₂ / r². Qui G = 6,6743 × 10⁻¹¹ m³/(kg·s²) è la costante gravitazionale (CODATA 2022) e r la distanza tra i centri di massa. L’accelerazione del primo corpo è a₁ = G·m₂ / r², quella del secondo a₂ = G·m₁ / r².
Esempio
Una persona di 70 kg sta sulla superficie terrestre (m = 5,972 · 10²⁴ kg, r = 6,371 · 10⁶ m). Allora F = G · 5,972 · 10²⁴ · 70 / (6,371 · 10⁶)² = 687,398 N, il suo peso. La persona accelera a 9,81997 m/s², la Terra solo a 1,15104 × 10⁻²² m/s². Tra la Terra e la Luna (7,348 · 10²² kg, distanza 3,844 · 10⁸ m) la forza è di 1,98211 × 10²⁰ N.
- Se la distanza raddoppia, la forza scende a un quarto.
- Per corpi estesi a simmetria sferica conta la distanza tra i centri.
- La forza è sempre attrattiva; il calcolo ne restituisce il modulo.
Domande frequenti
Quanto vale la costante gravitazionale?
G = 6,6743 × 10⁻¹¹ m³/(kg·s²) secondo CODATA 2022. È così piccola che l’attrazione si nota solo con i corpi celesti.
Con quale forza si attraggono Terra e Luna?
Con circa 1,98211 × 10²⁰ N (m₁ = 5,972 · 10²⁴ kg, m₂ = 7,348 · 10²² kg, r = 3,844 · 10⁸ m).
Perché la Terra non cade verso di me?
Cade, ma la sua massa è così grande che l’accelerazione è solo 1,15104 × 10⁻²² m/s²; la stessa forza di 687,398 N su 70 kg dà 9,81997 m/s².
Fonti e riferimenti normativi
- NIST CODATA 2022: Newtonian constant of gravitation G = 6.67430(15) × 10⁻¹¹ m³ kg⁻¹ s⁻²
- Halliday/Resnick/Walker, Fundamentals of Physics, Kap. „Gravitation“
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