Prawo Coulomba – kalkulator z obliczeniami
Prawo Coulomba F = k·|q₁·q₂|/r² opisuje siłę między dwoma ładunkami punktowymi; kalkulator używa k = 1/(4π·ε₀) = 8,988 × 10⁹ N·m²/C², tak jak OpenStax College Physics. Przykład: 2 µC i 3 µC w odległości 10 cm odpychają się siłą około 5,39 N.
Przykład: Oblicz: siłę F z odległości · Ładunek q₁ 2 · Ładunek q₂ 3 · Jednostka ładunku: µC · Odległość r 10 · Jednostka odległości: cm → Wynik: F = 5,3925 N (odpychanie). Źródło: OpenStax College Physics 2e, 18.3 Coulomb’s Law: F = k·|q1·q2|/r², k = 8.988 × 10⁹ N·m²/C²; like charges repel, unlike charges attract; Example 18.1 electron–proton at 0.530 × 10⁻¹⁰ m → 8.19 × 10⁻⁸ N (read 10.10.2026). Stan na: .
Jak to obliczamy
Prawo Coulomba: F = k·|q₁·q₂| / r². Treść słowami: siła oddziaływania dwóch ładunków punktowych jest wprost proporcjonalna do iloczynu ładunków i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między nimi. OpenStax podaje k = 8,988 × 10⁹ N·m²/C² ≈ 8,99 × 10⁹; kalkulator wyznacza k = 1/(4π·ε₀) z przenikalności elektrycznej próżni ε₀ = 8,854 187 8188 × 10⁻¹² F/m według NIST i również otrzymuje 8,988 × 10⁹. Siła działa wzdłuż prostej łączącej ładunki: ładunki jednoimienne się odpychają, różnoimienne przyciągają.
Jednostki i znaki
We wzorze ładunki podaje się w kulombach, odległość w metrach, a siła wychodzi w niutonach. Kulomb to ogromny ładunek, dlatego w zadaniach pojawiają się µC (10⁻⁶ C) i nC (10⁻⁹ C) – kalkulator sam je przelicza. Znak decyduje tylko o kierunku siły, dlatego we wzorze stoi wartość bezwzględna |q₁·q₂|.
Przykłady z rozwiązaniem
| q₁ | q₂ | r | F |
|---|---|---|---|
| 2 µC | 3 µC | 10 cm | 5,39 N, odpychanie |
| 2 µC | 3 µC | 20 cm | 1,35 N (jedna czwarta) |
| 1 µC | −1 µC | 9,48 cm | 1 N, przyciąganie |
| e | −e | 0,530 × 10⁻¹⁰ m | 8,21 × 10⁻⁸ N |
Ostatni wiersz to przykład 18.1 z OpenStax: elektron i proton w średniej odległości w atomie wodoru. Z zaokrąglonymi wartościami e = 1,60 × 10⁻¹⁹ C i k = 8,99 × 10⁹ książka otrzymuje 8,19 × 10⁻⁸ N; z dokładnym ładunkiem elementarnym 1,602 176 634 × 10⁻¹⁹ C wynik to 8,21 × 10⁻⁸ N. W porównaniu z grawitacją między tymi samymi cząstkami siła elektryczna jest 2,27 × 10³⁹ razy większa.
Dwa razy większa odległość, cztery razy mniejsza siła
Ponieważ r występuje w kwadracie, podwojenie odległości zmniejsza siłę czterokrotnie, a dziesięciokrotne zwiększenie – stukrotnie. Odległość dla znanej siły to r = √(k·|q₁·q₂| / F). Potęgi dziesięciu jak 10⁻¹⁹ ułatwia notacja wykładnicza; prąd i napięcie policzysz w kalkulatorze prawa Ohma.
Najczęściej zadawane pytania
Jaki jest wzór prawa Coulomba?
F = k·|q₁·q₂| / r², gdzie k ≈ 8,99 × 10⁹ N·m²/C². Ładunki w kulombach, odległość w metrach, siła w niutonach.
Jaka siła działa między 2 µC a 3 µC w odległości 10 cm?
Około 5,39 N; to odpychanie, bo oba ładunki są dodatnie.
Co się stanie, gdy odległość wzrośnie dwa razy?
Siła zmaleje czterokrotnie: z 5,39 N do 1,35 N.
Ile wynosi stała k i jaka jest jej jednostka?
k = 1/(4π·ε₀) ≈ 8,99 × 10⁹ N·m²/C² w próżni. Kalkulator używa pełnej wartości 8,988 × 10⁹.
Dlaczego OpenStax otrzymuje 8,19 × 10⁻⁸ N dla atomu wodoru?
Książka zaokrągla e do 1,60 × 10⁻¹⁹ C, a k do 8,99 × 10⁹. Z niezaokrąglonymi wartościami NIST (dokładne e, ε₀ i stąd k z CODATA) wynik to 8,21 × 10⁻⁸ N.
Źródła i podstawa prawna
- OpenStax College Physics 2e, 18.3 Coulomb’s Law: F = k·|q1·q2|/r², k = 8.988 × 10⁹ N·m²/C²; like charges repel, unlike charges attract; Example 18.1 electron–proton at 0.530 × 10⁻¹⁰ m → 8.19 × 10⁻⁸ N (read 10.10.2026)
- NIST CODATA: vacuum electric permittivity ε0 = 8.854 187 8188 × 10⁻¹² F/m (k = 1/(4π·ε0)) and elementary charge e = 1.602 176 634 × 10⁻¹⁹ C, exact (read 10.10.2026)
Stan na: · Zasady redakcyjne
Podobne narzędzia
- Kalkulator potencjału elektrycznegoKalkulator potencjału elektrycznego dla ładunku punktowego, z pracy i ładunku lub pola jednorodnego: wynik w woltach, z natężeniem pola i krokami (CODATA 2022).
- Kalkulator siły grawitacjiKalkulator siły grawitacji wg Newtona z dwóch mas i ich odległości: siła w niutonach, przyspieszenia obu ciał i kroki obliczeń, ze stałą G wg CODATA 2022.
- Kalkulator siły w niutonachKalkulator siły w niutonach: z masy i przyspieszenia, ciężaru, ciśnienia i powierzchni, sprężyny lub prawa dźwigni – z przeliczeniem jednostek i obliczeniami.
- Prawo Ohma – kalkulator napięcia, natężenia, oporu i mocyKalkulator prawa Ohma: z dwóch wartości obliczysz napięcie U, natężenie I, opór R i moc P – z kołem wzorów, przekształceniami i obliczeniami krok po kroku.
- Notacja wykładnicza – kalkulator z rozwiązaniemNotacja wykładnicza (naukowa): zamień liczbę na postać a · 10ⁿ i z powrotem – z zapisem E, notacją inżynierską z przedrostkiem SI i rozwiązaniem krok po kroku.
- Kalkulator onlineDarmowy kalkulator online: wpisz lub klikaj, a wynik pojawi się od razu – z kolejnością działań, nawiasami, procentami, pierwiastkiem i historią.
- Czerwony pasek: kalkulator średniej ocenCzerwony pasek: wpisz oceny roczne i zachowanie, a kalkulator policzy średnią, sprawdzi próg 4,75 i pokaże, ile stopni brakuje do świadectwa z paskiem.
- Liczydło online: przesuwaj koraliki i układaj liczbyLiczydło online za darmo: japoński soroban z 13 kolumnami. Klikaj koraliki, a liczba pojawi się od razu. Wpisywanie liczb, zerowanie i ćwiczenia dla dzieci.
- Współczynnik obciążenia demograficznegoWspółczynnik obciążenia demograficznego: ludność w wieku nieprodukcyjnym na 100 osób w wieku produkcyjnym, wskaźniki GUS i Eurostatu, wzór i przykłady.