2進数計算ツール（計算過程つき）
2進数計算ツールは、2進数どうしの計算をその場で行います。2つの数を入力して計算の種類を選ぶと、結果が2進数・10進数・16進数・8進数ですぐに表示されます。足し算では繰り上がり付きの筆算を、AND・OR・XORではビットを縦に並べて確認できます。
出典：Wikipedia – Two’s complement (Zweierkomplement, Darstellung negativer ganzer Zahlen)。更新日：
計算方法
2進数では0と1だけを使い、計算の規則は10進数と同じですが、1 + 1の時点ですでに繰り上がりが起こります。1011 + 110は10001で、10進数では11 + 6 = 17です。このツールが計算し、10進数での検算もあわせて表示します。
計算の種類
- 足し算・引き算：右の桁から1桁ずつ計算します。0+0=0、0+1=1、1+1=10（0を書いて1繰り上げ）。表では各桁の下に繰り上がりを示します。
- 掛け算・割り算：200桁までの大きな数でも正確に計算します。割り算では商とあまりを表示します。
- AND・OR・XOR：ビットを1つずつ組み合わせます。ANDは両方が1のときだけ1、ORは少なくとも一方が1のとき1、XORはどちらか一方だけが1のとき1になります。
- シフト：n桁の左シフトは2のn乗を掛けることに、右シフトは2のn乗で割る（整数の割り算）ことにあたります。
負の数と2の補数
コンピューターは負の整数を2の補数で保存します。すべてのビットを反転して1を足す方法です。8ビットなら−1は1111 1111、−128は1000 0000になります。選んだビット幅で、表せる数の範囲が決まります（8ビット：符号付きなら−128〜127、符号なしなら0〜255）。1つの数を別の進数に直すなら進数変換、文章を0と1に直すならテキストを2進数に変換するツールが便利です。小数点のある数はここでは扱えず、整数どうしの計算に対応しています。
よくある質問
2進数の足し算はどうやりますか？
10進数の筆算と同じく、右から左へ計算します。0+0=0、0+1=1、1+1=10（0を書いて1繰り上げ）、1+1+1=11です。例：1011 + 110 = 10001（11 + 6 = 17）。
2進数の引き算はどうやりますか？
借りを使った筆算か、2の補数を使います。後者は、2つ目の数の2の補数を足す方法です。このツールは負の結果も含めて直接答えを出し、2の補数でも表示します。
AND・OR・XORとは何ですか？
ビット単位の演算です。ANDは両方のビットが1のとき1、ORは少なくとも一方が1のとき1、XORは2つのビットが異なるとき1になります。
2の補数はどのように働きますか？
数のすべてのビットを反転して1を足します。これで引き算を足し算として書けます。8ビットでは−5が1111 1011になります。
小数点のある2進数は計算できますか？
いいえ、整数だけを扱います。小数点以下の2進数の桁は1/2、1/4、1/8と続く値を表し、そちらは進数変換のツールで扱えます。
出典・根拠
- Wikipedia – Two’s complement (Zweierkomplement, Darstellung negativer ganzer Zahlen)
- Wikipedia – Binary number (Rechnen im Dualsystem: Addition, Multiplikation, Division)
- Wikipedia – Bitwise operation (AND, OR, XOR, Schiebeoperationen)
更新日： · 編集方針
関連ツール
- 進数変換ツール：途中式つきの進数変換2進数・8進数・10進数・16進数など2〜36進数を相互に変換する進数変換ツール。変換のやり方を途中式で表示し、小数や2の補数にも対応します。
- 2進数⇔10進数 変換（途中式つき）2進数 10進数 変換：1の桁の重み（1, 2, 4, 8 …）を足すだけで、1011は11。入力するとすぐ10進数・16進数・8進数を表示し、10進数→2進数も途中式つきで変換します。
- 16進数⇔10進数 変換（途中式つき）16進数 10進数 変換：各桁に16の累乗を掛けて足すだけで、FFは255。入力するとすぐ10進数・2進数・8進数を表示し、10進数→16進数も途中式つきで変換します。
- テキスト⇄2進数 変換ツールテキストを2進数・16進数・10進数・8進数に変換し、2進数を文字に戻せます。日本語や絵文字はUTF-8で正確に変換。ブラウザ内で処理され、送信されません。
- オンライン電卓無料のオンライン電卓。アプリ不要で、スマホでもパソコンでも入力するとすぐ答えが出ます。四則演算の優先順位、かっこ、パーセント、ルート、途中式と履歴に対応。
- 2進数変換の練習問題（答え・途中式つき）2進数変換の練習問題を無料で作成。2進数・8進数・10進数・16進数の問題を画面で解いて採点するか、答え付きの練習プリントとして印刷できます。
- 元素周期表：118元素の原子量・電子配置元素周期表（無料）。全118元素の原子量、電子配置、融点・沸点、密度をタップで表示。元素名・記号・原子番号で検索でき、語呂合わせの覚え方やPDF印刷にも対応。
- 時計の読み方を練習しよう針を動かせるアナログ時計で時計の読み方を練習。時刻を読む、針を合わせる、自由に動かすの3モードで、ちょうどの時刻から1分単位まで。子どもの学習に。
- スピアマン相関係数の計算スピアマン相関係数の計算ツールです。2つのデータ列から順位、同順位の平均順位、Σd²、順位相関係数ρを求め、計算手順もすべて表示します。