Calculadora binária passo a passo
Esta calculadora binária opera com números na base 2: digite dois números, escolha a operação e o resultado aparece na hora em binário, decimal, hexadecimal e octal. Na soma, você vê a conta armada com os “vai um”; em AND, OR e XOR, os bits alinhados.
Fonte: Wikipedia – Two’s complement (Zweierkomplement, Darstellung negativer ganzer Zahlen). Atualizado em: .
Como o cálculo é feito
O sistema binário tem apenas os dígitos 0 e 1, e as contas seguem as mesmas regras do decimal, só que já em 1 + 1 surge um “vai um”. Somar 1011 e 110 dá 10001, ou seja, 11 + 6 = 17 em decimal. A calculadora faz o trabalho e mostra a conferência em decimal.
As operações
- Soma e subtração: dígito a dígito, da direita para a esquerda. 0+0=0, 0+1=1, 1+1=10 (zero, vai um). A tabela mostra o “vai um” sob cada posição.
- Multiplicação e divisão: calculadas com exatidão, mesmo com números de até 200 dígitos. A divisão mostra quociente e resto.
- AND, OR, XOR: combinam cada bit separadamente: AND dá 1 só se os dois bits forem 1, OR se pelo menos um for 1, XOR se exatamente um for 1.
- Deslocamentos: deslocar à esquerda n posições equivale a multiplicar por 2 elevado a n; à direita, a dividir por 2 elevado a n (divisão inteira).
Números negativos e complemento de dois
Os computadores guardam inteiros negativos em complemento de dois: invertem-se todos os bits e soma-se 1. Com 8 bits, −1 é 1111 1111 e −128 é 1000 0000. A largura escolhida define quais números podem ser representados (8 bits: de −128 a 127 com sinal, de 0 a 255 sem sinal). Para converter números isolados entre sistemas, use o conversor de bases; para texto em zeros e uns, o conversor de texto para binário. Números com vírgula não são aceitos aqui: a calculadora trabalha com inteiros.
Perguntas frequentes
Como somar números binários?
Como uma conta armada no decimal, da direita para a esquerda: 0+0=0, 0+1=1, 1+1=10 (escreve 0, vai um) e 1+1+1=11. Exemplo: 1011 + 110 = 10001 (11 + 6 = 17).
Como subtrair números binários?
Pela conta armada com empréstimo ou pelo complemento de dois: soma-se o complemento de dois do segundo número. A calculadora dá o resultado direto, inclusive negativo, e o mostra em complemento de dois.
O que significam AND, OR e XOR?
São operações bit a bit. AND dá 1 se os dois bits forem 1. OR dá 1 se pelo menos um bit for 1. XOR dá 1 se os bits forem diferentes.
Como funciona o complemento de dois?
Invertem-se todos os bits de um número e soma-se 1. Assim, a subtração pode ser escrita como soma. Com 8 bits, −5 é 1111 1011.
A calculadora aceita binários com vírgula?
Não, ela trabalha só com inteiros. Os dígitos binários após a vírgula valem 1/2, 1/4, 1/8 e assim por diante; o conversor de bases cuida disso.
Fontes e base legal
- Wikipedia – Two’s complement (Zweierkomplement, Darstellung negativer ganzer Zahlen)
- Wikipedia – Binary number (Rechnen im Dualsystem: Addition, Multiplikation, Division)
- Wikipedia – Bitwise operation (AND, OR, XOR, Schiebeoperationen)
Última atualização: · Princípios editoriais
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