Kalkulator binarny z obliczeniami krok po kroku

Jak to obliczamy

System dwójkowy ma tylko cyfry 0 i 1, a liczy się w nim według tych samych zasad co w dziesiętnym, tyle że przeniesienie pojawia się już przy 1 + 1. Dodanie 1011 i 110 daje 10001, czyli dziesiętnie 11 + 6 = 17. Kalkulator wykonuje obliczenia i od razu pokazuje sprawdzenie w systemie dziesiętnym.

Działania

• Dodawanie i odejmowanie: cyfra po cyfrze od prawej strony. 0+0=0, 0+1=1, 1+1=10 (zero, przenoszę 1). Tabela pokazuje przeniesienie pod każdą pozycją.
• Mnożenie i dzielenie: liczone dokładnie, także dla bardzo dużych liczb do 200 cyfr. Dzielenie pokazuje iloraz i resztę.
• AND, OR, XOR: łączą każdy bit osobno: AND daje 1 tylko wtedy, gdy oba bity to 1, OR – gdy co najmniej jeden to 1, XOR – gdy dokładnie jeden to 1.
• Przesunięcia: przesunięcie w lewo o n miejsc to mnożenie przez 2 do potęgi n, w prawo – dzielenie całkowite przez 2 do potęgi n.

Liczby ujemne i kod U2

Komputery zapisują ujemne liczby całkowite w kodzie uzupełnieniowym do dwóch: odwraca się wszystkie bity i dodaje 1. Na 8 bitach −1 to więc 1111 1111, a −128 to 1000 0000. Wybrana szerokość decyduje, które liczby da się przedstawić (8 bitów: od −128 do 127 ze znakiem, od 0 do 255 bez znaku). Do zamiany pojedynczych liczb między systemami służy kalkulator systemów liczbowych, a do zamiany tekstu na zera i jedynki – zamiana tekstu na kod binarny. Liczby z przecinkiem nie są tu obsługiwane: kalkulator liczy na liczbach całkowitych.

Najczęściej zadawane pytania

Źródła i podstawa prawna

• Wikipedia – Two’s complement (Zweierkomplement, Darstellung negativer ganzer Zahlen)
• Wikipedia – Binary number (Rechnen im Dualsystem: Addition, Multiplikation, Division)
• Wikipedia – Bitwise operation (AND, OR, XOR, Schiebeoperationen)

Stan na: 2 października 2026 · Zasady redakcyjne