JA

関数グラフを描画

x^2 - 2やsin(x)のように関数を入力すると、すぐにグラフが描かれ、零点と極値が表に表示されます。

使えるもの：+ − * / ^、かっこ、2*xの代わりに2x、pi、e、sin、cos、tan、sqrt、abs、exp、ln、log、root(x; 3)など。
入力内容はこのブラウザーにのみ保存されます。

-5-4-3-2-112345-4-3-2-11234x^2 - 2sin(x)

グラフをドラッグで移動、Ctrl＋ホイールまたは＋／−で拡大縮小します。

結果

表示範囲内の零点と極値
関数種類xy
f1(x) = x^2 - 2零点-1.414210
f1(x) = x^2 - 2極小0-2
f1(x) = x^2 - 2零点1.414210
f2(x) = sin(x)極大-4.712391
f2(x) = sin(x)零点-3.141590
f2(x) = sin(x)極小-1.5708-1
f2(x) = sin(x)零点00
f2(x) = sin(x)極大1.57081
f2(x) = sin(x)零点3.141590
f2(x) = sin(x)極小4.71239-1

計算方法

放物線はどんな形か、サインはどこで軸と交わるか、極大はどこか――このツールは最大3つの関数を同じ座標平面に描き、主な点も計算します。宿題、答え合わせ、いろいろな関数を試すのに便利です。

使い方

  1. x^3 - 3x、2sin(x)、sqrt(x)のように関数を入力します。掛け算の記号は省略できます。
  2. 「xの最小・最大」「yの最小・最大」で範囲を決めるか、グラフをドラッグしたり＋／−で拡大縮小したりします。
  3. 表には、表示中のxの範囲にある零点、極大、極小が並び、グラフ上には丸印で示されます。
  4. 「共有」で表示をリンクとして渡せます。グラフはPNGやSVGで保存できます。

計算方法

独自のパーサーで式を計算木に変換するため、コードを実行することはありません。零点は、範囲を4000分割して符号の変化を探し、二分法で絞り込みます（NIST DLMF §3.8）。tan(x)や1/xのような極（発散点）は除外します。極値は傾きの符号の変化（中心差分、DLMF §3.4）から見つけ、黄金分割探索で精度を上げます。x²のように軸に接する零点は、y＝0の極値として見つかります。

注意点

結果は数値計算によるもので、厳密な式ではありません（√2は1.41421と表示）。非常に近い零点や激しく振動する関数は見落とすことがあるので、その場合は拡大してください。扱えるのはxの関数だけで、媒介変数表示、不等式、3Dには対応していません。角度はラジアンです。

よくある質問

累乗や根号はどう入力しますか？

累乗は^（x^2、x^(1/3)）、平方根はsqrt(x)、n乗根はroot(x; n)です。たとえば立方根はroot(x; 3)と書きます。

角度は度数法ですか、弧度法ですか？

関数のグラフで一般的な弧度法（ラジアン）です。度で計算したいときはsin(x*pi/180)と入力してください。

零点や極値はどのくらい正確ですか？

有効数字およそ6桁の数値で表示します。√2のような厳密な値は、手計算や数式処理ソフトで確認してください。

零点が表示されないのはなぜ？

xの範囲の外にあるか、ほかの零点とごく近い可能性があります。範囲を広げるか、その付近を拡大してください。

出典・根拠

更新日：

関連ツール