Kalkulator Distribusi Geometrik
Kalkulator distribusi geometrik ini memerlukan peluang sukses p dan nomor percobaan k. Contoh: dengan p = 0,2, sukses pertama tepat pada percobaan ke-3 berpeluang 0,128.
Sumber: Wikipedia – Geometric distribution. Diperbarui: .
Cara menghitung
Distribusi geometrik menyatakan berapa banyak percobaan independen dengan peluang sukses p yang sama diperlukan sampai sukses pertama terjadi.
Rumus
Jika percobaan dihitung termasuk yang berhasil, P(X = k) = (1 − p)^(k − 1) · p untuk k = 1, 2, 3, …; peluang berhasil paling lambat pada percobaan ke-k adalah P(X ≤ k) = 1 − (1 − p)^k. Nilai harapannya 1/p dan variansnya (1 − p) / p². Jika hanya kegagalan sebelumnya yang dihitung (k = 0, 1, 2, …), P(Y = k) = (1 − p)^k · p dan nilai harapannya (1 − p) / p.
Contoh yang dihitung
Setiap percobaan berhasil dengan p = 0,2. Sukses pertama pada percobaan ketiga berarti dua kali gagal lalu berhasil: 0,8² · 0,2 = 0,128. Berhasil paling lambat pada percobaan ke-3 berpeluang 1 − 0,8³ = 0,488, jadi lebih dari tiga percobaan diperlukan dengan peluang 0,512. Rata-rata diperlukan 1/0,2 = 5 percobaan, dan variansnya 0,8 / 0,04 = 20. Jika hanya kegagalan yang dihitung, tiga kegagalan sebelum sukses berpeluang 0,8³ · 0,2 = 0,1024 dengan rata-rata 4.
- Distribusi ini tanpa memori: kegagalan sebelumnya tidak mengubah peluang pada percobaan berikutnya.
- Peluang terus menurun seiring k membesar; nilai yang paling mungkin selalu percobaan pertama.
- Padanan kontinunya adalah distribusi eksponensial.
Pertanyaan umum
Bagaimana menghitung distribusi geometrik?
Dengan P(X = k) = (1 − p)^(k − 1) · p. Untuk p = 0,2 dan k = 3 hasilnya 0,8² · 0,2 = 0,128.
Apa bedanya percobaan dan kegagalan?
Jika percobaan dihitung, yang berhasil ikut dihitung (k ≥ 1, rata-rata 1/p); jika kegagalan, tidak (k ≥ 0, rata-rata (1 − p)/p). Peluangnya sama, hanya bergeser satu.
Berapa percobaan yang diperlukan rata-rata?
Rata-rata 1/p percobaan. Dengan tingkat berhasil 20%, itu 5 percobaan sampai berhasil pertama kali.
Sumber dan dasar hukum
Diperbarui: · Kebijakan editorial
Alat terkait
- Kalkulator distribusi binomialDistribusi binomial kalkulator: hitung P(X = k), paling banyak, paling sedikit, dan antara dua nilai dari n dan p, plus rata-rata, simpangan baku, dan tabel.
- Kalkulator distribusi PoissonKalkulator distribusi Poisson: peluang tepat, paling banyak, paling sedikit atau di antara k kejadian pada rata-rata λ, lengkap dengan langkah dan tabel nilai.
- Kalkulator Distribusi EksponensialDistribusi eksponensial dengan laju λ: P(X ≤ x), P(X ≥ x) dan interval, plus kerapatan, rata-rata, varians, median, lengkap dengan langkah perhitungannya.
- Menghitung peluangMenghitung peluang: kejadian diharapkan dibagi semua kejadian, dua peristiwa, percobaan berulang (binomial), dan pengambilan tanpa pengembalian seperti lotre.
- Kalkulator distribusi normalKalkulator distribusi normal: peluang nilai paling besar, paling kecil atau di antara dua batas, skor z dan persentil, dengan langkah dan aturan 68-95-99,7.
- Kalkulator Distribusi HipergeometrikDistribusi hipergeometrik untuk pengambilan tanpa pengembalian: P(X = k), P(X ≤ k) dan P(X ≥ k), plus nilai harapan dan varians dengan langkah hitungnya.
- Kalkulator onlineKalkulator online gratis: ketik atau tekan, hasil langsung muncul – dengan urutan operasi, kurung, persen, akar, langkah perhitungan, dan riwayat.
- Kuis lambang unsur kimia: tebak nama dan lambangnyaKuis lambang unsur kimia gratis: tebak nama unsur dari lambangnya atau sebaliknya. 20 unsur pertama, logam sehari-hari, atau 118 unsur – 4 pilihan jawaban.
- Konversi nilai ke nilai Jerman dengan rumus BavariaKonversi nilai Jerman: ubah nilai dari luar negeri menjadi nilai Jerman atau sebaliknya dengan rumus Bavaria, batas sendiri, dan rata-rata. Gratis.